*

*

Câu hỏi: Vừa gà vừa chó bó lại cho tròn 36 nhỏ 100 chân chẵn. Hỏi gồm bao nhiêu bé gà, bao nhiêu con chó?

Gọi số con gà là a (con), số chó là b (con)

Lời giải :

a, b là những số tự nhiên lớn hơn 0

Mỗi con gà bao gồm 2 chân, mỗi bé chó bao gồm 4 chân cần ta tất cả hệ phương trình sau:

*

 

=> 2(36 - b) + 4b = 100

72 + 2b = 100

=> 2b = 100 - 72 = 28

=> b = 14

=> a = 36 - 14 = 22

Vậy, gồm 14 con chó và 22 nhỏ gà

Bài toán về tìm con số gà cùng chó trên đây là một dạng toán giải bằng cách lập hệ phương trình hàng đầu 2 ẩn, Top giải thuật xin chuyển ra một vài dạng bài bác tập giải toán bằng phương pháp lập hệ phương trình qua nội dung nội dung bài viết dưới đây, mời những em cùng tham khảo nhé.

Bạn đang xem: Vừa gà vừa chó bó lại cho tròn 36 con 100 chân chẵn hỏi có bao nhiêu con gà bao nhiêu con chó

Giải toán bằng cách lập hệ phương trình 9

A. Phương pháp giải

Trình tự công việc giải bài bác toán bằng cách lập hệ phương trình

• bước 1: Lập hệ phương trình.

+ màn biểu diễn hai đại lượng cân xứng bằng ẩn số x và y. Đặt đơn vị chức năng và điều kiện của ẩn.

+ thể hiện các đại lượng chưa chắc chắn qua ẩn.

+ Lập nhì phương trình bộc lộ mối dục tình giữa những đại lượng và thành lập hệ hai ẩn từ những phương trình vừa tìm.

• cách 2: Giải hệ phương trình nói trên.

• cách 3: bình chọn nghiệm tìm được thỏa mãn đk của vấn đề và nêu tóm lại của bài bác toán

Dạng 1: Toán chuyển động

Bài 1: Hai thị xóm A cùng B cách nhau 90km. Một mẫu ôtô phát xuất từ A cùng một xe cộ máy phát xuất từ B cùng một lúc ngược hướng nhau. Sau khi gặp nhau ô tô chạy thêm nửa tiếng nữa thì đến B, còn xe thứ chạy thêm 2 giờ nữa mới đến A. Tìm tốc độ của từng xe.

Hướng dẫn giải

Gọi tốc độ của ôtô với xe thiết bị lần lượt là x với y (km/h, x > 0, y > 0).

Giả sử nhì xe chạm chán nhau tại C. Do ôtô đi không còn quãng con đường BC trong khoảng 30 phút (= 0,5h) cùng xe lắp thêm đi hết quãng con đường CA trong 2 tiếng đồng hồ nên ta có:

Quãng đường AC dài 2y (km), quãng mặt đường BC nhiều năm 0,5x (km).

Thời gian ôtô đi không còn quãng đường AC là 2y/x (km/h).

Thời gian xe sản phẩm công nghệ đi trên quãng mặt đường BC là 0,5x/y (km/h).

Do tổng quãng con đường AB nhiều năm 90km và thời gian hai xe trường đoản cú lúc lên đường tới C đều bằng nhau nên ta có hệ phương trình

*

Từ (2) suy ra x = 2y (do x > 0, y > 0), gắng vào (1) ta bao gồm phương trình

3y = 90 ⇔ y = 30 => x = 60 (thỏa mãn x, y > 0).

Vận tốc của ôtô là 60km/h và tốc độ của xe đồ vật là 30km/h.

Bài 2: Một xe vật dụng đi trường đoản cú A mang đến B vào một thời gian dự định. Ví như vận tốc tăng lên 14km/h thì tới B nhanh chóng hơn dự định 2 giờ. Ví như giảm tốc độ đi 4km/h thì cho đến B muộn hơn 1 giờ. Tính tốc độ và thời gian dự định của tín đồ đó.

Hướng dẫn giải

Gọi gia tốc dự định là x(km/h) (x > 0)

Thời gian ý định là y (km/h) (y > 0)

Khi kia quãng mặt đường là xy (km/h)

Nếu vận tốc tạo thêm 14km/h thì cho tới B mau chóng hơn dự tính 2giờ đề xuất ta tất cả phương trình (x+14)(y-2)=xy (1)

Nếu vận tốc giảm đi 4km/h thì cho tới B muộn hơn 1 giờ phải ta tất cả phương trình (x-4)(y+1)=xy (2)

*

Dạng 2: câu hỏi về năng suất

Năng suất là gì?

Năng suất chính là khối lượng các bước làm vào một thời hạn nhất định.

Khi giải bài bác toán bằng cách lập phương trình dạng năng suất, ta rất cần phải nhớ :

1. Câu hỏi về năng suất bao gồm 3 đại lượng: khối lượng công việc, năng suất và thời gian.

2. Quan hệ giữa 3 đại lượng:

- Khối lượng công việc = Năng suất x Thời gian

- Năng suất = Khối lượng công việc : Thời gian

- Thời gian = Khối lượng công việc : Năng suất

3. Bài toán về quá trình làm chung, làm cho riêng, tuyệt vòi nước tan chung, tan riêng thì ta thường coi toàn bộ quá trình là 1 solo vị.

- Suy ra năng suất là 1/ Thời gian.

- Lập phương trình theo: Tổng các năng suất riêng biệt = Năng suất chung.

Bài 49 ( SGK Toán 9 tập 2 – trang 59)

Hai nhóm thợ quét sơn một ngôi nhà. Nếu họ cùng làm thì trong 4 ngày ngừng việc. Nếu như họ có tác dụng riêng thì nhóm I trả thành quá trình nhanh hơn đội II là 6 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội buộc phải làm trong từng nào ngày để chấm dứt việc?

Hướng dẫn giải:

*

Giải phương trình ta được nhị nghiệm x = 6 (thoả mãn) hoặc x = – 4 Ví dụ 2: Giải bài xích toán bằng cách lập phương trình (năng suất dự kiến và thực tế)

Một xưởng may bắt buộc may dứt 3000 áo trong một thời gian quy định. Để xong sớm kế hoạch, hàng ngày xưởng đang may được không ít hơn 6 áo đối với số áo bắt buộc may trong một ngày theo kế hoạch. Chính vì như vậy trước khi không còn hạn, xưởng đang may được 2650 áo. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng đề nghị may kết thúc bao nhiêu áo ?

Chú ý: Đề bài bác hỏi hàng ngày … cần được làm từng nào … là hỏi năng suất.

Hướng dẫn giải:

Giải phương trình ta được x = 100 (thoả mãn) hoặc x = −36

*

 

Dạng 3: Toán thêm bớt một lượng

Bài 5: Hai lớp 9A với 9B có tổng cộng 70 học sinh. Nếu chuyển 5 học viên từ lớp 9A sang lớp 9B thì số học sinh ở nhị lớp bằng nhau. Tính số học sinh mỗi lớp.

Bài 6: hai thùng đựng dầu: Thùng thứ nhất có 120 lít, thùng sản phẩm hai bao gồm 90 lít. Sau khi mang ra ở thùng đồ vật nhát một lượng dầu gấp bố lượng dầu lôi ra ở thùng đồ vật hai, thì lượng dầu sót lại trong thùng thứ hai gấp đôi lượng dầu còn lại trong thùng vật dụng nhất. Hỏi đã lấy ra bao nhiêu lít dầu sinh hoạt mỗi thùng?

Dạng 4: Toán phần trăm

Bài 7: Hai trường A, B có 250 học viên lớp 9 dự thi vào lớp 10, hiệu quả có 210 học sinh đã trúng tuyển. Tính riêng rẽ tỉ lệ đỗ thì trường A đạt 80%, trường B đạt 90%. Hỏi mỗi trường có bao nhiêu học viên lớp 9 tham gia dự thi vào lớp 10.

Dạng 5: Toán làm bình thường làm riêng

Bài 8: Hai vòi vĩnh nước cùng chảy vào trong 1 bể không có nước sau 2 tiếng đồng hồ 55 phút thì đầy bể. Trường hợp chảy riêng thì vòi trước tiên cần ít thời hạn hơn vòi sản phẩm hai là 2 giờ. Tính thời gian để từng vòi tan riêng thì đầy bể.

Bài 9: Hai tổ cùng làm bình thường một quá trình hoàn thành sau 15 giờ. Nếu như tổ một có tác dụng trong 5 giờ, tổ hai làm trong 3h thì được 30% công việc. Hỏi nếu có tác dụng riêng thì mỗi tổ xong trong bao lâu.

Dạng 6: Toán độ đậm đặc dung dịch

Kiến thức

Biết rằng m lít chất tan trong M lít hỗn hợp thì nồng độ tỷ lệ là 

*

Bài 10:  lúc thêm 200g Axít vào hỗn hợp Axít thì hỗn hợp mới có nồng độ A xít là 50%. Lại thêm 300 gam nước vào dung dịch mới, ta được hỗn hợp A xít bao gồm nồng độ là 40%. Tính mật độ A xít trong dung dịch đầu tiên.

Hướng dẫn giải:

Khối lượng nước trong dung dịch thứ nhất là x gam, cân nặng A xít vào dung dịch thứ nhất là y gam sau thời điểm thêm, 200 gam A xít vào hỗn hợp A xít ta bao gồm lượng A xít là: 

*

Dạng 7: Toán sức nóng lượng

Kiến thức:

Biết rằng:

+ m Kg nước giảm toC thì toả ra một nhiệt độ lượng Q = m.t (Kcal)

+ m Kg nước tăng toC thì thu vào một trong những nhiệt lượng Q = m.t (Kcal)

Bài 11: Phải dùng bao nhiêu lít nước sôi 100oC và bao nhiêu lít nước lạnh 20oC để có hỗn phù hợp 100 lít nước sống nhiệt độ 40oC.

Hướng dẫn giải:

*

Vậy trọng lượng nước sôi là 25 Kg; nước rét là 75 Kg tương tự với 25 lít cùng 75 lít.

Dạng 8: các dạng toán khác

Bài 12. Một thửa ruộng bao gồm chu vi 200m. Ví như tăng chiều lâu năm thêm 5m, sút chiều rộng lớn đi 5m thì diện tích s giảm đi 75 m2. Tính diện tích thửa ruộng đó.

Xem thêm: Những Chân Chạy Marathon Sub Trong Chạy Bộ Là Gì Mới Nhất 2022

Bài 13. Một phòng họp tất cả 360 ghế được xếp thành từng hàng và mỗi hàng tất cả số ghế ngồi bởi nhau. Nhưng vì số người đến họp là 400 buộc phải phải kê thêm một hàng cùng mỗi hàng phải kê thêm một ghế mới đủ chỗ. Tính xem thuở đầu phòng họp gồm bao nhiêu hàng ghế với mỗi hàng tất cả bao nhiêu ghế.