Chúng ta vẫn học qua 5 phương pháp hằng đẳng thức đáng nhớ ở hai bài học kinh nghiệm trước, bài xích này bọn họ tiếp tục với 2 phương pháp của hằng đẳng thức còn lại.

Bạn đang xem: Tổng hai lập phương


Đó là cách làm hằng đẳng thức tổng nhì lập phương cùng hiệu hai lập phương. Chúng ta, bước đầu vào văn bản ngay nhé các em.

• bài tập về Tổng nhị lập phương, hiệu hai lập phương

6. Tổng nhị lập phương

• cùng với A cùng B là những biểu thức tùy ý, ta có: A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2)

> lưu ý: Ta quy mong gọi A2 - AB + B2 là bình phương thiếu thốn của hiệu A - B.

Phát biểu hằng đẳng thức tổng hai lập phương: Lập phương của tổng hai biểu thức bởi tổng của lập phương biểu thức sản phẩm công nghệ nhất, ba lần tích của bình phương biểu thức trước tiên và biểu thức vật dụng hai, ba lần tích của biểu thức trước tiên và bình phương biểu thức sản phẩm công nghệ hai và lập phương biểu thức sản phẩm công nghệ hai.

* Ví dụ:

a) Viết x3 + 8 bên dưới dạng tích

b) Viết (x + 1)(x2 - x + 1) dưới dạng tổng.

> Lời giải:

a) x3 + 8 = x3 + 23

 = (x + 2)(x2 - 2x + 22)

 =(x + 2)(x2 - 2x + 4).

b) (x + 1)(x2 - x + 1)

 = (x + 1)(x2 - x.1 + 12)

 = x3 + 13 = x3 + 1.

7. Hiệu hai lập phương

• cùng với A cùng B là các biểu thức tùy ý, ta có: A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2)

> giữ ý: Ta quy cầu gọi A2 + AB + B2 là bình phương thiếu thốn của hiệu A + B.

• Phát biểu hằng đẳng thức hiệu hai lập phương: Hiệu của lập phương nhị biểu thức bằng tích của hiệu nhì biểu thức với bình phương thiếu hụt của tổng hai biểu thức đó.

* Ví dụ:

a) Tính (x - 1)(x2 + x + 1)

b) Viết 8x3 - y3 dưới dạng tích

c) Hãy khắc ghi x vào ô gồm đáp số đúng của tích: (x + 2)(x2 - 2x + 4).

Xem thêm: Văn Mẫu Thuyết Minh Về Khẩu Trang Y Tế Lớp 8, Thuyết Minh Về Chiếc Khẩu Trang Y Tế

x3 + 8
x3 - 8
(x + 2)3
(x - 2)3

> Lời giải:

a) (x - 1)(x2 + x + 1) = (x - 1)(x2 + x.1 + 12) = x3 - 13 = x3 - 1

b) 8x3 - y3 = (2x)3 - y3 = (2x - y)<(2x)2 + 2x.y + y2> =(2x - y)(4x2 + 2xy + y2)

c) (x + 2)(x2 - 2x + 4) = (x + 2)(x2 - x.2 + 22) = x3 + 23 = x3 + 8

Nên ta gồm bảng sau:

x3 + 8 x
x3 - 8
(x + 2)3
(x - 2)3

Tổng kết, qua những bài xích về hằng đẳng thức ở trên tổng đúng theo lại ta có bảy hằng đẳng thức đáng nhớ sau:

 1) (A + B)2 = A2 + 2AB + B2

 2) (A - B)2 = A2 + 2AB + B2

 3) A2 - B2 = (A - B)(A + B)

 4) (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2+ B3 

 5) (A + B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2- B3 

 6) A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2)

 7) A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2)

Trên đấy là nội dung kim chỉ nan về hằng đẳng thức xứng đáng nhớ, các em phải ghi nhớ thật cẩn thận 7 hằng đẳng thức đáng nhớ cơ bản này để áp dụng trong việc giải những bài tập, chúc những em học tốt.