Tổng hợp Tóm tắt lý thuyết Vật lý 12 chương 1 giỏi nhất, đầy đủ nhất giúp bạn củng cố kiến thức và ôn tập tốt hơn.

Bạn đang xem: Tóm tắt lí thuyết lí 12

Lý thuyết Dao động điều hòa

I) Khái niệm.

-Dao động cơ:là chuyển động qua lại quanhmột vị trí cân nặng bằng( vị trí hợp lực tác dụng lên vật bằng không). VD: chuyển động đung đưa của chiếc lá,...

-Dao động tuần hoàn:là dao động cơ mà sau những khoảng thời gian bằng nhau vật trở lạivị trí cũ theo hướng cũ. Khi vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ thì vật thực hiện đượcmột dao động toàn phần. Thời gian vật thực hiện một dao động toàn phần là mộtchu kỳ T. Số dao động toàn phần vật thực hiện được trong 1slà tần số f.

*

-VD:dao động của con lắc đồng hồ. Vị trí B: là vị trí cân bằng của nhỏ lắc.

*

+) quy trình từ B → C → B: vật trở về thuộc một vị trí nhưng không thuộc chiều bắt buộc không phải là một dao động toàn phần.

+) quy trình B → C → B → A → B: là một dao động toàn phần.

Dao động điều hòa:là dao động trong đó li đô (vị trí) của vật làmột hàm côsin (hay sin)của thời gian.

II) Phương trình dao động điều hòa.

Điểm phường dao động điều hòa trên một đoạn thẳng từ -A đến A luôn luôn có thể xem là hình chiếu của một điểm M chuyển động tròn đều với tốc độ góc ω, trên đường tròn gồm đường kính là đoạn thẳng đó.

CM:

*

Giả sử t = 0 vật ở vị trí M0được xác định bằng góc φ

Tại thời điểm t vị trí của M là (ωt + φ)

Khi đó hình chiều p của M có tọa độ :

x = A cos⁡(ωt + φ)

Phương trình trên được gọi làphương trình của dao động điều hòa.

Trong đó:

x: Li độ của vật.

A: Biên độ của vật ( giá bán trị lớn nhất của li độ).

ω: tốc độ góc trong chuyển động tròn đều xuất xắc tần số góc vào dao động điều hòa.

*

ωt + φ: pha dao động tại thời điểm t.

φ: pha ban đầu ( trộn dao động tại thời điểm ban đầu).

III) Vận tốc, gia tốc của vật dao động điều hòa

- Vận tốc v = x" = -Aω sin⁡(ωt + φ) = ωA cos⁡(ωt + φ + π/2)

→ Độ lớn vmax= ωA tại vị trí cân bằng x = 0; v = 0 tại vị trí biên x = ±A

- Gia tốc a = v" = x"= -ω2A = -ω2A cos⁡(ωt + φ) = ω2A cos⁡(ωt+φ + π)

→ Độ lớn amax= ω2A tại vị trí biên x = ±A; a = 0 tại vị trí cân nặng bằng x = 0

Nhận xét:

-Mối quan lại hệ giữa những giá trị tức thời x, v, a.

+) Vận tốc v sớm pha hơn li độ x một góc π/2:

*

+) Gia tốc a sớm trộn hơn vận tốc v một góc π/2:

*

+) Gia tốc a với li độ x ngược pha:a = -ω2x

-Đồ thị của dao động điều hòa:đều là một đường hình sin.

Lý thuyết bé lắc lò xo

I) Khái niệm

-Con lắc lò xogồm một vật nhỏ tất cả khối lượngmgắn vào đầu một lò xo gồm độ cứngkvà khối lượng ko đáng kể.

II) Phương trình dao động

- Xét một con lắc xoắn ốc nằm ngang: vật có khối lượngm, lò xo bao gồm độ cứngk, mặt ngang ko ma sát.

*

Chọn trục tọa độ như hình vẽ, gốc tọa độ ở VTCB ( vị trí lò xo ko biến dạng.

những lực tác dụng lên vật: trọng lựcP→, phản lựcN→, lực đàn hồiF→.

Theo Định luật II Niu-tơn ta có:P→+N→+F→= ma→

Chiếu lên trục Ox ta có: F = ma

⇔ -kx = ma⇔ a = x" = (-k/m).x (Phương trình vi phân cấp 2)

Nghiệm của phương trình trên có dạng:x = A cos⁡(ωt + φ)

Với

*

A, φ∶ được xác định từ điều kiện ban đầu của bài bác toán.

III) Lực trong nhỏ lắc lò xo:

-Lực đàn hồi Fđh: là lực xuất hiện lúc lò xo bị biến dạng.

Fđh= -k∆l(Với ∆l là độ biến dạng của lò xo, so với vị trí lò xo không biến dạng)

-Lực phục hồi (lực hồi phục):là hợp lực tác dụng lên vật dao động điều hòa.

Fph= ma = -kx(Với x là li độ của vật, so với VTCB)

Lực phục hồi luôn hướng về vị trí cân bằng.

-Nhận xét

Trong con lắc lò xo nằm ngang:x = ∆l ( vì chưng VTCB là vị trí lò xo ko biến dạng)

Trong nhỏ lắc lốc xoáy thẳng đứng:

*

Tại VTCB, tổng hợp lực bằng 0: k∆l0= mg

→ Độ biến dạng của xoắn ốc ở VTCB ∆l0= mg/k

(VTCB không giống vị trí lò xo ko biến dạng).

*

IV) Năng lượng trong bé lắc lò xo:

-Động năngcủa bé lắc lò xo:

*

-Thế năng đàn hồicủa con lắc lò:

*

- Trong con lắc lò xo nằm ngang x = ∆l nên:

*

-Cơ năngtrong bé lắc lò xo:

*

-Nhận xét:Trong suốt quá trình dao động, động năng cùng thế năng của nhỏ lắc lốc xoáy biên thiên tuần trả với chu kì T/2, còn cơ năng của vật được bảo toàn.

Lý thuyết bé lắc đơn

I) Khái niệm:

-Con lắc đơngồm một vật nhỏ khối lượngm, treo ở đầu một sợi dây ko dãn, khối lượng ko đáng kể, gồm chiều dàil

II) Phương trình dao động:

*

* Xét một con lắc đơn: vật gồm khối lượng, sợi dây bao gồm chiều dàil, ko dãn.

- Chọn trục tọa độ như hình vẽ, gốc tọa độ ở VTCB ( vị trí dây treo thẳng đứng). Khi đó vị trí của vật được xác định bởi li độ cong (dài)svà li độ gócα. Với s = α.l

- các lực tác dụng lên vật: trọng lựcP→, lực căng dâyT→.

- Theo Định luật II Niu-tơn ta có:

*

- Chiếu (1) lên phương chuyển động ta có:

- Psin⁡α = ma

→ Dao động của nhỏ lắc đơn nói tầm thường không dao động điều hòa

Xét: TH góc α nhỏ thì sin⁡α ≈ α (rad) lúc đó ta có pt:

*

⇔ a = s" = -(g/l)s ( phương trình vi phân cấp 2)

Nghiệm của phương trình trên bao gồm dạng:

s = S0cos⁡(ωt + φ) hay: α = α0cos⁡(ωt + φ) (với S0= α0)

Với

*

S0, α0,φ∶ được xác định từ điều kiện ban đầu của bài bác toán.

III) Năng lượng trong con lắc đơn:

Thế năng trọng trườngcủa con lắc đơn:

Wt= mgh = mgl(1 - cos⁡α)

Cơ năngcủa con lắc:

W = Wđ+ Wt= Wtmax= mgl(1 - cos⁡α0)

Động năngcủa bé lắc đơn:

Wđ= W - Wt= mgl(cos⁡α - cos⁡α0) = (mv2)/2

→Vận tốccủa vật:

*

IV) Lực trong bé lắc đơn:

- Trong bé lắc đơn: thành phần Psin⁡α đóng vai trò làlực kéo về.

Chiếu (1) lên phương sợi dây ta có:

*

(do vật chuyển động tròn)

→Lực căng dây

*

Lý thuyết Dao động tắt dần - Dao động cưỡng bức

I) đối chiếu giữa các loại dao động

Dao động tự do

Dao động tắt dần

Dao động duy trì

Dao động cưỡng bức

Khái niệm

- gồm tần số chỉ phụ thuộc vào các đặc tính riêng biệt của hệ nhưng mà không phụ thuộc vào vác yếu tố môi trường.

- Tần số đó gọi là tần số dao động riêng của hệ f0

- tất cả biên độ (cơ năng) giảm dần theo thời gian.

- Dao động tắt dần là do lực ma gần kề và lực cản của môi trường.

- gồm biên độ được giữ không đổi nhưng mà không làm cầm đổi tần số dao động riêng biệt f0của hệ.

- Bằng bí quyết cung cấp cho nó sau mỗi chu kỳ một phần năng lượng đúng bằng phần năng lượng mất đi vị ma sát.

- Chịu tác dụng của một ngoại lực cưỡng bức tuần hoàn với tần số f, giữ cho dao động không bị tắt.

- lúc ấy hệ dao động với tần số f của ngoại lực

Đặc điểm

- Biên độkhông đổi: A

- Tần số: f0

-Không có lực cản

- Biện độgiảm dần

- Tần số: f0

-Có lực cản

- Biên độkhông đổi: A

- Tần số: f0

-Có lực cản

- Biên độkhông đổi: A

Phụ thuộc vào: biên độ của lực cưỡng bức; độ chênh lệch giữa tần số dao động riêng cùng tần số của lực cưỡng bức cùng lực cản của môi trường.

- Tần số: f

-Có lực cản

VDKhi không có ma gần kề dao động của bé lắc lò xo hay bé lắc đơn là dao động tự do.Gảy một chiếc dây đàn, nó sẽ dao động rồi tắt dần.Những người chơi đu bảo trì dao động của chiếc đu bằng cáchChiếc xe pháo chuyển động thẳng đều bên trên đoạn đường có những gờ giảm tốc phương pháp đều nhau một khoảng s.
Ứng dụngCác thiết bị đóng cửa tự động, giảm xóc ô tô,...Dao động của nhỏ lắc đồng hồ.Dao động của cân rung, mạch chọn sóng trong đài FM,...

II) Hiện tượng cộng hưởng:

-Khái niệm:Là hiện tượng biên độ dao động cưỡng bức tăng đến giá chỉ trị cực đại lúc tần số của lực cưỡng bức tiến đến bằng tần số riêng f0của hệ dao động.

-Ứng dụng:hộp đàn của đàn ghita là hộp cộng hưởng làm cho âm thanh khổng lồ hơn,...

-Tuy nhiên nó cũng có tác hại:ở Napoleon chỉ huy quân Pháp tiến đánh Tây Ban Nha. Khi đội quân đi qua một cây cầu treo, toàn bộ bầy tớ đã bước đều răm rắp theo khẩu lệnh. Khi họ sắp tới đầu cầu bên đó một đầu cầu bung ra và rơi xuống chiếc sông. Vì sao là bởi vì đoàn quân đi đều nên có tần số tác dụng lực, khi tần số này gần với tần số riêng biệt của cây cầu hiện tưởng cộng hưởng xảy ra làm cầu dao động mạnh và sập.

Lý thuyết Tổng hợp nhì dao động điều hòa cùng phương cùng tần số - Phương pháp giản đồ Fre-nen

I) phương pháp biểu diễn phương trình dao động điều hòa bằng một vecto quay.

- VectơOM→biểu diễn phương trình dao động điều hòa: x = Acos⁡(ωt + φ) tại thời điểm t tất cả những đặc điểm sau:

x = A cos⁡(ωt + φ)

OM→( O là gốc tọa độ)

Biên độ AĐộ dài |OM→| = A
Tần số góc ωQuay đều với tốc độ góc ω
Pha dao động ωt + φGóc hợp bởi vectơ cùng trục Ox

II) Phương pháp giản đồ Fre-nen.

- Yêu cầu bài xích toán:tìm li độ của một vật thực hiện đồng thời 2 dao động điều hòa cùng phương, thuộc tần số:

x1= A1cos⁡(ωt + φ1)

x2= A2cos⁡(ωt + φ2)

lúc đó li độ của vật x = x1+ x2có phương trình như thế nào?

- Phương pháp giản đồ Fre-nen.

*

B1:biểu diễn li độ x1, x2tại thời điểm ban đầu bằng những Vectơ (OM1→,OM2→

B2: li độ x = x1+ x2của dao động tổng hợp tại thời điểm ban đầu được biểu diễn bằngOM→=OM1→+OM2→

B3:Sử dụng quy tắc hình bình hành để tìm những đại lượng đặc trưng.

Phương dao động:cùng phương với 2 dao động thành phần.

Tần số:cùng tần số ω với 2 dao động thành phần.

Xem thêm: Nén File Pdf Miễn Phí ) - Công Cụ Nén Pdf Trực Tuyến Miễn Phí

Biên độ

*

-Nhận xét:biên độ A phụ thuộc vào A1,A2và độ lệch pha (φ1- φ2)

+) Amax= A1+ A2khi 2 dao động thuộc pha: (φ1- φ2) = 2nπ (n = 0, ±1, ±2,...)

+) Amin= |A1- A2| lúc 2 dao động ngược pha: (φ1- φ2) = (2n + 1)π (n = 0, ±1, ±2,...)

III) Sử dụng máy tính để tổng hợp dao động.

-VD:để tổng hợp 2 dao động x1= 1 cos⁡(ωt + 2π/3) với x2= √3cos⁡(ωt + π/6) ta dùng máy tính Casio fx 570 – ES, bấm như sau:

B1:Chọn đơn vị góc là radian

*

B2:Chọn chế độ tính toán với số phức

*

(khi đó máy tính sẽ hiện CMPLX)

B3:Nhập số liệu

*

(Màn hình máy vi tính sẽ hiện thị)

*

B4:để hiện ra kết quả bấm

*

màn hình hiển thị sẽ hiện kết quả:

*

Nghĩa là biên độ A = 2 và pha ban đầu φ = π/3