Hàm số là một trong những khái niệm mà chúng ta đã làm quen ở cấp cho THCS. Bài giảng này để giúp các em hiểu rõ hơn về những khái niệm liên quan đến hàm số như tập xác định, tính chẵn lẻ, sự đổi thay thiên,...

Bạn đang xem: Toán hàm số 10


1. Cầm tắt lý thuyết

1.1. Định nghĩa

1.2. Hàm số chẵn hàm số lẻ

1.3. Tịnh tiến một vật thị

2. Bài bác tập minh hoạ

3.Luyện tập bài 1 chương 2đại số 10

3.1. Trắc nghiệm về hàm số

3.2. Bài xích tập SGK & nâng cấp về hàm số

4.Hỏi đáp vềbài 1 chương 2đại số 10


Cho một tập đúng theo khác rỗng(D subset R)

Hàm số f khẳng định trên D là một quy tắc đặt tương xứng mỗi sỗ nằm trong D với một và duy nhất số, kí hiệu là f(x), số f(x) được call là quý giá của hàm số f tại x.

Tập D điện thoại tư vấn là tập xác định (hay miền xác định), x call là biến đổi số tốt đối số của hàm số f.

a) Hàm số cho bằng biểu thức:

Nếu không có giải thích gì thêm thì tập xác định của hàm số y=f(x) là tập hợp toàn bộ các số thực x sao để cho giá trị của biểu thức f(x) được xác định.

b) Sự trở nên thiên của hàm số:

Cho hàm số f khẳng định trên K.

Hàm số f call là đồng biến(hay tăng) trên K nếu:

(forall x_1,x_2 in K,x_1

Hàm số f hotline là nghịchbiến(hay giảm)trên K nếu:

(forall x_1,x_2 in K,x_1 f(x_2);)

Ta có:

Nếu một hàm số đồng trở thành trên K thì trên đó, đồ gia dụng thị của nó đi lên.Nếu một hàm số nghịch biến chuyển trên K thì trên đó, đồ dùng thị của chính nó đi xuống.

Chú ý:

Nếu(f(x_1) =f(x_2))với mọi(x_1,x_2 in K)tức là f(x)=c với mọi(x in K)( c là hằng số) thì ta tất cả hàm số không thay đổi (còn gọi là hàm số hằng) bên trên K.

c) điều tra khảo sát sự trở thành thiên của hàm số:

Khảo ngay cạnh sự vươn lên là thiên của hàm số là xét coi hàm số đồng biến, nghịch biến hay không đổi trên các khoảng (nửa khoảng hay đoạn) nào trong tập xác định của nó.

Hàm số f đồng biến chuyển trên K khi và chỉ còn khi

(forall x_1,x_2 in K,x_1 e x_2,fracf(x_2) - f(x_1)x_2 - x_1 > 0).

Hàm số f nghịch biến chuyển trên K khi và chỉ khi

(forall x_1,x_2 in K,x_1 e x_2,fracf(x_2) - f(x_1)x_2 - x_1


1.2. Hàm số chẵn hàm số lẻ


a) Định nghĩa

Cho hàm số y=f(x) cùng với tập xác minh D:

Hàm số f điện thoại tư vấn là hàm số chẵn nếu với đa số x nằm trong D, ta có -x cũng nằm trong D cùng f(-x)=f(x).Hàm số f hotline là hàm số lẻnếu với mọi x nằm trong D, ta tất cả -x cũng nằm trong D cùng f(-x)=-f(x).b) Tính chấtĐồ thị của hàm số chẵn nhận trục tung làm cho trục đối xứng.Đồ thị của hàm số lẻ nhận nơi bắt đầu tọa độ làm trọng điểm đối xứng.

Xem thêm: Đơn Vị Của Trọng Lượng - Công Thức Tính Trọng Lượng


1.3. Tịnh tiến một đồ thị


Định lí:

Trong phương diện phẳng tọa độ Oxy, cho đồ thị (G)của hàm số y=f(x); p. Và q là nhị số dương tùy ý. Lúc đó:

Tịnh tiến (G) lên trên q đơn vị thì được đồ gia dụng thị của hàm số y=f(x)+q.Tịnh tiến (G) xuống dưới q đơn vị thì được trang bị thị của hàm số y=f(x)-q;Tịnh tiến (G) lịch sự trái p đơn vị thì được đồ thị của hàm số y=f(x+p);Tịnh tiến (G) sang nên p đơn vị thì được thứ thị của hàm số y=f(x-p);
Bài 1:

Tìm tập xác minh của hàm số:

a)(y=fracx + sqrt 4 - x^2 x^2 - 5x + 6)

b)(y=fracx^3 + 6x(x^2 - 4)sqrt x - 5 )

Hướng dẫn:

a)

(y=fracx + sqrt 4 - x^2 x^2 - 5x + 6)

Hàm số được xác định khi:

( left{ eginarray*20c 4 - x^2 ge 0\ x^2 - 5x + 6 e 0 endarray ight. Rightarrow left{ {eginarray*20c - 2 le x le 2\ left eginarray*20c x e 2\ x e 3 endarray ight. endarray ight.)

Vậy tập xác minh của hàm số là D=<-2;2)

b)

(y=fracx^3 + 6x(x^2 - 4)sqrt x - 5 )

Hàm số được xác định khi:

(left{ eginarray*20c x^2 - 4 e 0\ x - 5 ge 0 endarray ight. Rightarrow left{ eginarray*20c x e pm 2\ x ge 5 endarray ight.)

Vậy tập xác định của hàm số là(D = m<5; + infty ))

Bài 2:

Xét tính chẵn lẻ của hàm số sau:

a)(f(x)=x^3 + 2x^2 + 1)

b)(f(x)=x^4 - 2x^2 + 1996)

c)(f(x)=x^3 - 6x)

Hướng dẫn:

a) TXĐ: (D = mathbbR)

(forall x in D Rightarrow - x in D)

Ta có(f( - x) = ( - x)^3 + 2( - x)^2 + 1 = - x^3 + 2x^2 + 1 e f(x) e f( - x))

Vậy hàm số không chẵn không lẻ.

b) TXĐ: (D = mathbbR)

(forall x in D Rightarrow - x in D)

Ta có(f( - x) = ( - x)^4 - 2( - x)^2 + 1996 = x^4 - 2x^2 + 1996 = f(x))