Hình học lớp 8 bài bác 7 Hình bình hành gọn ghẽ và đưa ra tiết được soạn từ nhóm ngũ cô giáo dạy xuất sắc môn toán bên trên toàn quốc bảo đảm chính xác, dễ dàng nắm bắt giúp các em vắt được kiến thức và kỹ năng trong bài hình bình hành lớp 8 và chỉ dẫn giải bài tập về hình bình hành lớp 8 để những em làm rõ hơn.

Bạn đang xem: Toán 8 bài 7 hình bình hành

Hình học tập lớp 8 bài 7 Hình bình hành ngắn gọn và cụ thể thuộc: CHƯƠNG I. TỨ GIÁC

I. Triết lý về hình bình hành

1. Định nghĩa hình bình hành

Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song

Tứ giác ABCD là hình bình hành ⇔

*

Diện tích hình bình hành được tính theo phương pháp bằng tích của cạnh lòng nhân với chiều cao.

SABCD = a.h

Trong đó:

S là diện tích hình bình hành.a là cạnh lòng của hình bình hành.h là chiều cao, nối từ bỏ đỉnh tới đáy của một hình bình hành.

Chu vi hình bình hành được tính bởi tổng độ dài các đường phủ bọc hình, cũng chính là đường bao bọc toàn cỗ diện tích, bằng gấp đôi tổng một cặp cạnh kề nhau bất kỳ.

*

Nói phương pháp khác, chu vi hình bình hành là tổng độ nhiều năm của 4 cạnh. Công thức ví dụ như sau:

C = 2 x (a+b)

Trong đó:

C là chu vi hình bình hành.a và b là cặp cạnh kề nhau của hình bình hành.

II. Hình bình hành toán 8 - giải bài tập lấy một ví dụ SGK

Bài 1: đến hình bình hành ABCD bao gồm H, K theo thứ tự là những chân đường cao kẻ từ đỉnh A,C xuống BD.

a) minh chứng AHCK là hình bình hành.

b) gọi O là trung điểm của HK. Minh chứng A, O, C trực tiếp hàng.

Hướng dẫn:

*

a) Từ đưa thiết ta có:

*
⇒ AH//CK. ( 1 )

Áp dụng đặc điểm về cạnh của hình bình hành cùng tính chất của những góc so le ta có:

*
⇒ Δ ADH = Δ CBK

(trường vừa lòng cạnh huyền – góc nhọn)

⇒ AH = chồng (cạnh tương tứng bởi nhau) ( 2 )

Từ ( 1 ) cùng ( 2 ) ta tất cả tứ giác AHCK tất cả cặp cạnh đối tuy nhiên song và bằng nhau là hình bình hành.

b) Áp dụng đặc thù đường chéo của hình bình hành AHCK

Hình bình hành AHCK tất cả hai đường chéo AC và HK cắt nhau tại trung điểm từng đường

Do O là trung điểm của HK buộc phải O cũng chính là trung điểm của AC

⇒ A, O, C thẳng hàng.

Bài 2: mang đến hình bình hành ABCD. điện thoại tư vấn I cùng K thứu tự là trung điểm của AB, CD. Đường chéo BD cắt AK, AI lần lượt tại M, N. Chứng minh rằng:

a) AK//CI

b) DM = MN = NB

Hướng dẫn:

*

a) Áp dụng định nghĩa, tính chất và theo giả thiết của hình bình hành, ta có:

*

Tứ giác AICK có cặp cạnh đối tuy vậy song và đều bằng nhau nên AICK là hình bình hành.

b) Theo câu a, AICK là hình bình hành

⇒ AK//CI. Khi đó , ta có:

*

Mặt khác, ta lại có: AI = IB, chồng = KD theo giải thiết:

ÁP dụng định lý mặt đường trung bình vào tam giác ABM, DCN ta có:

*
⇒ DM = MN = NB

III. Lý giải trả lời thắc mắc bài tập sgk hình bình hành toán lớp 8 bài bác 7

Trả lời thắc mắc Toán 8 Tập 1 bài 7 trang 90:

Các cạnh đối của tứ giác ABCD trên hình 66 tất cả gì đặc biệt quan trọng ?

*

Lời giải

Các cạnh đối của tứ giác ABCD cân nhau và song song với nhau

(Nhận xét trang 70: nếu một hình thang gồm hai ở bên cạnh song tuy vậy thì hai lân cận bằng nhau, nhì cạnh đáy bởi nhau)

Trả lời thắc mắc Toán 8 Tập 1 bài xích 7 trang 90:

Cho hình bình hành ABCD (h.67). Thử phát hiện đặc thù về cạnh, về góc, về đường chéo của hình bình hành đó.

*

Lời giải

- những cạnh đối bởi nhau

- những góc đối bằng nhau

- nhì đường chéo cánh cắt nhau trên trung điểm mỗi đường

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 bài bác 7 trang 92:

Trong những tứ giác nghỉ ngơi hình 70, tứ giác làm sao là hình bình hành? bởi sao ?

*

Lời giải

ABCD là hình bình hình do có các cạnh đối bằng nhau

EFGH là hình bình hành bởi vì có các góc đối bằng nhau

PQRS là hình bình hành vì bao gồm hai đường chéo cánh cắt nhau trên trung điểm mỗi đường

XYUV là hình bình hành vì tất cả XV = YU và XV // YU

IV. Gợi ý giải bài xích tập sgk toán lớp 8 bài bác 6 hình bình hành

Bài 43 trang 92 SGK Toán 8 Tập 1:

Các tứ giác ABCD, EFGH, MNPQ trên giấy tờ kẻ ô vuông ngơi nghỉ hình 71 gồm là hình bình hành xuất xắc không?

*

Lời giải:

Cả ba tứ giác là hình bình hành

- Tứ giác ABCD là hình bình hành vì bao gồm AB // CD và AB = CD = 3 (dấu hiệu phân biệt 3)

- Tứ giác EFGH là hình bình hành vì tất cả EH // FG với EH = FG = 3 (dấu hiệu nhận thấy 3)

- Tứ giác MNPQ là hình bình hành vì bao gồm MN = PQ và MQ = NP (dấu hiệu nhận ra 2)

(Chú ý:

- Với các tứ giác ABCD, EFGH còn rất có thể nhận biết là hình bình hành bởi dấu hiệu nhận biết 2.

- với tứ giác MNPQ còn có thể nhận biết là hình bình hành bởi dấu hiệu nhận ra 5.)

Kiến thức áp dụng

Dấu hiệu nhận biết hình bình hành:

Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu thỏa mãn nhu cầu một trong số dấu hiệu sau đây:

1) AB // CD với AD // BC.

2) AB = CD với AD = BC.

3) AB // CD và AB = CD.

4) Â = Ĉ cùng B̂ = D̂

5) OA = OC cùng OB = OD (Với O = AC ∩ BD)

Bài 44 trang 92 SGK Toán 8 Tập 1:

Cho hình bình hành ABCD. điện thoại tư vấn E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Chứng minh rằng BE = DF

Lời giải:

*

Cách 1:

+ ABCD là hình bình hành ⇒ AB = CD, AD = BC, Â = Ĉ.

+ E là trung điểm của AD ⇒ AE = AD/2

F là trung điểm của BC ⇒ CF = BC/2

Mà AD = BC (cmt) ⇒ AE = CF.

+ Xét ΔAEB và ΔCFD có: AB = CD, Â = Ĉ, AE = CF (cmt)

⇒ ΔAEB = ΔCFD (c.g.c)

⇒ EB = DF.

Cách 2:

ABCD là hình bình hành ⇒ AD//BC và AD = BC.

+ AD // BC ⇒ DE // BF

+ E là trung điểm của AD ⇒ DE = AD/2

F là trung điểm của BC ⇒ BF = BC/2

Mà AD = BC ⇒ DE = BF.

+ Tứ giác BEDF có:

DE // BF với DE = BF

⇒ BEDF là hình bình hành

⇒ BE = DF.

Kiến thức áp dụng

- tính chất của hình bình hành:

+ hai cạnh đối tuy vậy song và bởi nhau

+ nhị góc đối bằng nhau.

ABCD là hình bình hành

*
- Tứ giác có hai cạnh đối tuy vậy song và bằng nhau là hình bình hành

Tứ giác ABCD có: AB = CD, AD // CD ⇒ ABCD là hình bình hành

Bài 45 trang 92 SGK Toán 8 Tập 1:

Cho hình bình hành ABCD (AB > BC). Tia phân giác của góc D cắt AB nghỉ ngơi E, tia phân giác của góc B giảm CD sinh hoạt F.

a) chứng tỏ rằng DE // BF

b) Tứ giác DEBF là hình gì? bởi sao?

Lời giải:

*

a) Ta có:

+ ABCD là hình bình hành ⇒ AB // CD ⇒ 

*
 (Hai góc đồng vị) (1)

+ DE là tia phân giác của góc D

*

Mà nhị góc này tại đoạn đồng vị ⇒ DE // BF (đpcm)

b) Tứ giác DEBF có:

DE // BF (chứng minh làm việc câu a)

BE // DF (vì AB // CD)

⇒ DEBF là hình bình hành.

Kiến thức áp dụng

+ Hình bình hành có những cặp cạnh đối tuy vậy song.

Tứ giác có những cặp cạnh đối tuy vậy song là hình bình hành

ABCD là hình bình hành ⇔ AB // CD với AD//BC.

+ Hình bình hành có những góc đối bằng nhau.

ABCD là hình bình hành ⇒ Â = Ĉ cùng B̂ = D̂

*

Bài 46 trang 92 SGK Toán 8 Tập 1:

Các câu sau đúng tốt sai?

a) Hình thang bao gồm hai cạnh đáy bằng nhau là hình bình hành

b) Hình thang có hai cạnh bên song tuy vậy là hình bình hành

c) Tứ giác gồm hai cạnh đối đều bằng nhau là hình bình hành

d) Hình thang bao gồm hai kề bên bằng nhau là hình bình hành

Lời giải:

a) Đúng, vày hình thang có hai đáy tuy nhiên song lại có thêm hai cạnh đáy cân nhau nên là hình bình hành theo dấu hiệu nhận biết 5

b) Đúng, vì khi ấy ta được tứ giác có những cạnh đối song song là hình bình hành (định nghĩa)

c) Sai.

Ví dụ tứ giác ABCD làm việc dưới gồm AB = CD nhưng không hẳn hình bình hành.

d) Sai, bởi vì hình thang cân gồm hai sát bên bằng nhau tuy nhiên nó chưa phải là hình bình hành.

Bài 46 trang 92 SGK Toán 8 Tập 1:

Các câu sau đúng giỏi sai?

a) Hình thang gồm hai cạnh đáy bằng nhau là hình bình hành

b) Hình thang bao gồm hai kề bên song tuy vậy là hình bình hành

c) Tứ giác bao gồm hai cạnh đối cân nhau là hình bình hành

d) Hình thang tất cả hai ở kề bên bằng nhau là hình bình hành

Lời giải:

a) Đúng, vày hình thang bao gồm hai đáy tuy vậy song lại có thêm nhị cạnh đáy đều bằng nhau nên là hình bình hành theo lốt hiệu phân biệt 5

b) Đúng, vì khi ấy ta được tứ giác có các cạnh đối tuy vậy song là hình bình hành (định nghĩa)

c) Sai.

Ví dụ tứ giác ABCD sống dưới tất cả AB = CD nhưng chưa hẳn hình bình hành.

d) Sai, bởi vì hình thang cân tất cả hai sát bên bằng nhau tuy nhiên nó chưa hẳn là hình bình hành.

Bài 48 trang 93 SGK Toán 8 Tập 1:

Tứ giác ABCD tất cả E, F , G, H theo sản phẩm công nghệ tự là trung điểm của những cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì? do sao?

Lời giải:

*
+ E là trung điểm AB, F là trung điểm BC

⇒ EF là mặt đường trung bình của tam giác ABC

⇒ EF // AC với EF = AC/2

+ H là trung điểm AD, G là trung điểm CD

⇒ HG là mặt đường trung bình của tam giác ACD

⇒ HG // AC và HG = AC/2.

+ Ta có:

EF //AC, HG//AC ⇒ EF // HG.

EF = AC/2; HG = AC/2 ⇒ EF = HG

⇒ tứ giác EFGH là hình bình hành.

Kiến thức áp dụng

+ Đường vừa phải là đoạn thẳng nối nhị trung điểm của hai cạnh vào tam giác.

Đường trung bình song song và bởi một nửa cạnh còn lại.

*
ΔABC, AD = DB, AE = EC ⇒ DE // BC cùng DE = BC/2.

+ Tứ giác bao gồm hai cạnh đối song song và đều bằng nhau là hình bình hành (Dấu hiệu phân biệt 3)

ABCD tất cả : AB // CD và AB = CD

⇒ ABCD là hình bình hành.

*

Bài 49 trang 93 SGK Toán 8 Tập 1:

Cho hình bình hành ABCD. Call I, K theo vật dụng tự là trung điểm của CD, AB. Đường chéo cánh BD giảm AI, ck theo máy tự ở M và N. Minh chứng rằng:

a) AI // CK

b) DM = MN = NB

Lời giải:

*
a) + K là trung điểm của AB ⇒ AK = AB/2.

+ I là trung điểm của CD ⇒ CI = CD/2.

+ ABCD là hình bình hành

⇒ AB // CD giỏi AK // CI

và AB = CD ⇒ AB/2 = CD/2 tuyệt AK = CI

+ Tứ giác AKCI gồm AK // CI và AK = CI

⇒ AKCI là hình bình hành.

b) + AKCI là hình bình hành

⇒ AI//KC tuyệt MI//NC.

ΔDNC có: DI = IC, yên // NC ⇒ DM = MN (1)

+ AI // KC giỏi KN//AM

ΔBAM có: AK = KB, KN//AM ⇒ MN = NB (2)

Từ (1) và (2) suy ra DM = MN = NB.

Kiến thức áp dụng

+ Hình bình hành bao gồm hai cạnh đối tuy vậy song.

+ Tứ giác bao gồm hai cạnh đối song song và cân nhau là hình bình hành.

+ Đường thẳng đi qua trung điểm của một cạnh và tuy vậy song với cạnh sản phẩm hai thì đi qua trung điểm của cạnh còn lại.

Xem thêm: Hướng Dẫn Tăng Tốc Độ Mạng Bằng Cách Gộp 2 Đường Truyền Internet Để Tăng Tốc

Hình học tập lớp 8 bài 7 Hình bình hành gọn ghẽ và bỏ ra tiết do đội ngũ giáo viên xuất sắc toán biên soạn, bám sát đít chương trình SGK mới toán học lớp 8. Được x-lair.com biên tập và đăng trong chuyên mục giải toán 8 giúp các bạn học sinh học giỏi môn toán đại 8. Nếu như thấy giỏi hãy phản hồi và chia sẻ để đa số chúng ta khác cùng học tập.