Trong bài học này, những sẽ được tìm hiểu về định nghĩa hàm số cụ thể là hàm sốy=ax+bvà dạng đồ gia dụng thị của nó và những ví dụ minh họa để giúp đỡ các em dễ ợt nắm được nội dung bài học.

Bạn đang xem: Toán 10 bài hàm số y ax b


1. Tóm tắt lý thuyết

1.1. Nhắc lại về hàm số bậc nhất

1.2. Hàm số y = |ax + b|

2. Bài tập minh hoạ

3.Luyện tập bài 2 chương 2đại số 10

3.1. Trắc nghiệm về hàm sốy = ax + b

3.2. Bài tập SGK & nâng cấp về hàm sốy = ax + b

4.Hỏi đáp vềbài 2 chương 2đại số 10


1.1. Kể lại về hàm số bậc nhất

Hàm số hàng đầu là hàm số được cho bằng biểu thức bao gồm dạng (y = max + b)với a, b là hầu như hằng số với ( ma e m0).Hàm số số 1 có tập xác định là R.Khi ( ma > 0)hàm số số 1 (y = max + b)đồng trở thành trên R.Khi ({ m{a hàm số số 1 (y = max + b)nghịch trở nên trênR.Đồ thị hàm số(y = max + b)(( ma e m0)) là một đường thẳng call là đường thẳng(y = max + b). Nó có thông số góc là a và có các đặc điểm sau:Không tuy nhiên song với không trùng với các trục tọa độ;Cắt trục tung tại điểm B(0;b) và giảm trục hoành trên điểm(A(frac - ba;0))Cho hai đường thẳng(y = a mx + b)và hàm số(y= a"x + b")Khi a=a" và(b e b")thì d với d" tuy vậy song cùng với nhau.Khi a=a" với b=b" thì d và d" trùng nhsu.Khi(a e a")thì d với d" cắt nhau.

1.2. Hàm số y = |ax + b|


a) Hàm số bậc nhất trên từng khoảngHàm số hàng đầu trên từng khoảng là sự việc " gắn thêm ghép" của đa số hàm số bậc nhất khác nhau.Ví dụ:

Vẽ đồ thị của hàm số (y = left{ eginarray*20c frac - 23x + 5,,,,,,khi,,,,0 le x le 3\ x,,,,,,,,,,,,,,,,,khi,,,,,3 le x le 6\ - 2x + 18,,,,,khi,,,,6 le x le 8 endarray ight.)

Hướng dẫn:

Để vẽ trang bị thị hàm số này, ta vẽ vật dụng thị của từng hàm số chế tạo ra thành chẳng hạn:

AB là phần đồ vật thị của (y = frac - 23x + 5)ứng cùng với (0 le x le 3).

BC là phần vật dụng thị của (y = x)ứng cùng với (3 le x le 6).

CD là phần vật dụng thị của (y = - 2x + 18)ứng cùng với (6 le x le 8).

Ghép những phần bên trên lại ta được đồ gia dụng thị của hàm số đã cho như hình vẽ:

*

b) Hàm số dạng(y = left| ax + b ight|)

Hàm số dạng(y = left| ax + b ight|)thực chất cũng là một dạng hàm số bậc thất bên trên từng khoảng.

Chẳng hạn như khi xét hàm số(y = left| 3x - 9 ight|)thì theo tư tưởng trị hoàn hảo và tuyệt vời nhất thì ta có:

Nếu (3x - 9 ge 0)tức là(x ge 3),thì(left| 3x - 9 ight| = 3x - 9)Nếu(3x - 9 tức là(x ,thì(left| 3x - 9 ight| = 9 - 3x)

Do kia hàm số (y = left| 3x - 9 ight|)có thể viết là (y = left{ {eginarray*20c 3x - 9,,,,,,khi,,,x ge 3\ {9 - 3x,,,,,,khi,,,x

Chú ý:

Một cách khá đơn giản và dễ dàng để vẽ trang bị thị của hàm số(y = left| ax + b ight|)là ta rất có thể vẽ những đường trực tiếp ax+b với -ax-b rồi xóa đi phần nằm dưới trục hoành.


Bài 1:

Tính a và b đựng đồ thị hàm số y=ax+b đi qua 2 điểm A(0;2) với B(1;3).

Xem thêm: Lý Thuyết Tính Chất Ba Đường Cao Là Gì, Đường Cao Là Gì

Hướng dẫn:

Thay tọa độ điểm A(0;2) vào hàm số y=ax+b ta được:

2 = a.0 + b ⇒ b = 2

Thay tọa độ điểm B(1;3) vào hàm số y=ax+b với b=2 ta được:

3 = a.1 + 2⇒ a = 1

vậy ta được a=1 với b=2

Bài 2:

Tính a với b chứa đồ thị hàm số y=ax+b đi qua điểm M(-1;3) và tuy nhiên song với con đường thẳng y=-2x+5.