Khối trụ là hình trụ cùng với phần phía bên trong của hình tròn trụ đó. Vậy công thức tính thể tích khối trụ như thế nào? toàn bộ sẽ được cửa hàng chúng tôi trình bày chi tiết trong nội dung bài viết dưới đây

Tham khảo:


Công thức tính thể tích khối trụ

*

Thể tích khối trụ bởi tích của diện tích dưới mặt đáy và chiều cao. Nói phương pháp khác, thể tích khối trụ bằng độ cao nhân cùng với bình phương độ dài bán kính hình tròn mặt dưới hình trụ với số pi.

Bạn đang xem: Tính thể tích hình trụ

V = S.h = π.r2.h.

Trong đó:

r là nửa đường kính hình tròn dưới đáy hình trụh là độ cao của hình trụπ là hằng số ( π = 3, 14)S là diện tích mặt đáy

Ngoài ra, các chúng ta có thể tham khảo cách làm tính diện tích xung quanh hình trụ xuất xắc toàn phần để vận dụng giải những bài tập về thể tích hình trụ.

Các dạng bài bác tập về thể tích khối trụ tự cơ phiên bản đến nâng cao

Trong cách làm tính thể tích khối trụ tất cả 3 đại lượng đó là thể tích (V), bán kính đáy (r), và độ cao (h). Chăm chú chiều cao h cũng chính bởi độ dài đường sinh của hình trụ. Từ đó ta bao gồm 3 dạng toán sau:

Dạng 1: Tìm độ cao của hình trụ

Phương pháp:

Định nghĩa độ cao hình trụ: khoảng cách của 2 đáy trên mặt bên.Trong trường hợp chưa chắc chắn chiều cao của hình trụ, em rất có thể lấy thước để đo chính xác độ lâu năm của đường cao rồi núm vào cách làm là tính được thể tích của hình trụ.

Ví dụ 1: Một hình trụ bao gồm chu vi đáy bằng 20 cm, diện tích xung quanh bởi 14 cm2. Tính độ cao của hình trụ cùng thể tích của hình trụ.

Lời giải:

Diện tích xung quanh: Sxq = chu vi lòng x độ cao = 2πrh = trăng tròn x h = 14

=> h = Sxq : chu vi đáy = 14: đôi mươi = 0,7 cm

Mặt khác: Chu vi lòng = 20cm => 2πr = đôi mươi => r = đôi mươi : 2π = ~ 3,18 cm

Thể tích của hình trụ: V = πr2h = 3,14 x (3,18)2 x 0,7 = ~ 219,91 cm3

Dạng 2: Tìm diện tích s đáy tròn

Để tìm diện tích đáy tròn, ta vận dụng công thức tính diện tích hình tròn: A = π.r2 với A là kí hiệu diện tích đáy tròn, r là nửa đường kính của hình trụ (mặt đáy hình trụ).

Ví dụ 2: Một hình trụ có diện tích s toàn phần cấp 2 lần diện tích xung quanh biết nửa đường kính đáy hình tròn trụ là 6cm. Tính thể tích hình trụ.

Lời giải:

Diện tích toàn phần cấp 2 lần diện tích s xung quanh: Stp = 2Sxq

=> 2 x 2 x π x r x h = 2 x π x r x (r + h) => 2h = 6 + h => h = 6 (cm)

Thể tích của hình trụ: V = π x r2 x h = ~ 678,58 cm3

Dạng 3: Tìm nửa đường kính đáy

Có thể tính bất kì mặt đáy nào bởi hai mặt đáy đều bằng nhau.Trong trường hợp chưa chắc chắn số đo nửa đường kính đáy, em thực hiện thước để đo khoảng cách rộng nhất trê tuyến phố tròn rồi lấy hiệu quả đó phân tách cho 2 vị r = 1/2.d (d là kí hiệu của đường kính).

Ví dụ 3: đến khối trụ hoàn toàn có thể tích bằng πa³, chiều cao 2a. Tính bán kính đáy của khối trụ.

*

Ví dụ 4: mang lại hình trụ (H) bao gồm hai đáy là hai đường tròn trung khu O và O’. Điểm A với B theo lần lượt nằm trê tuyến phố tròn (O) và (O’). Biết rằng AB=a với AB tạo ra với trục OO’ góc α. Khoảng cách giữa AB và OO’ bằng d. Tính theo a và α thể tích khối trụ (H).

Xem thêm: Lý Thuyết Chuyển Động Tròn Đều Có, Lý Thuyết Chuyển Động Tròn Đều

Lời giải:

*

Gọi C là hình chiếu của A căn nguyên tròn (O’). điện thoại tư vấn I là trung điểm của BC. Dễn thấy ∠BAC là góc thân dây AB với trục OO’. Có nghĩa là ∠BAC=α.

*

Sau khi phát âm xong bài viết của chúng tôi chúng ta cũng có thể nhớ được phương pháp tính thể tích khối trụ để vận dụng giải những bài tập nhé