Hình lăng trụ đứng là một trong những phần kiến thức quan trọng trong hình học 11. Đây là phần kiến thức có tương đối nhiều bài tập liên quan. Vậy hình lăng trụ đứng là gì? bọn chúng có đặc điểm thế nào? cách làm tính diện tích xung quanh cùng thể tích ra sao? tất cả những thắc mắc đó sẽ được x-lair.com lời giải qua bài viết dưới đây!


Mục lục

1 Hình lăng trụ đứng là gì? Định nghĩa với khái niệm2 cách làm tính diện tích s xung quanh cùng thể tích 3 một số trong những dạng bài bác tập 

Hình lăng trụ đứng là gì? Định nghĩa và khái niệm

Khái niệm hình lăng trụ đứng

Như chúng ta đã biết, hình lăng trụ là 1 hình đa diện gồm gồm hai đáy là hai đa giác đều nhau (đáy rất có thể làm tam giác, hình vuông, hình bình hành…) với hai lòng đó nằm ở hai khía cạnh phẳng song song. Đồng thời các mặt bên là hình bình hành tất cả các ở kề bên song tuy nhiên hoặc bằng nhau.

Bạn đang xem: Tính chất của hình lăng trụ đứng


Còn hình lăng trụ đứng là 1 trong dạng đặc trưng của hình lăng trụ. Đây là hình lăng trụ tất cả có các ở kề bên vuông góc với đáy. Tốt nói bí quyết khác, đó là hình tất cả hai đáy là bí quyết đa giác cùng mặt bên là các hình chữ nhật. Theo khái niệm này thì hình lập phương với hình hộp chữ nhật cũng chính là hình lăng trụ đứng.

Tính hóa học của hình lăng trụ đứng

Trong lịch trình toán học lớp 8, chúng ta đã được tiếp cận. Từ định nghĩa của loại hình này, chúng ta cũng có thể kết luận được những đặc thù của nó.

Là loại hình có các cạnh bên vuông góc cùng với đáyTất cả các mặt mặt đều là hình chữ nhậtHình lăng trụ đứng có mặt phẳng cất đáy là những mặt phẳng song song. độ cao của hình lăng trụ đứng là cạnh bên

Đây là nhì tính chất đặc biệt để khác nhau và nhận thấy hình lăng trụ đứng với các hình lăng trụ khác. Gần như hình lăng trụ đứng bao gồm đáy là hình bình hành còn theo luồng thông tin có sẵn tới với tên thường gọi là hình hộp đứng.

*

Công thức tính diện tích xung quanh cùng thể tích 

Diện tích bao phủ hình lăng trụ đứng

Diện tích bao quanh của một hình lăng trụ được tính bằng cách lấy chu vi đáy nhân với độ cao h. Trong đó, chiều cao của hình lăng trụ đứng đó là độ lâu năm cạnh bên.

Công thức tổng quát: (S_xq = 2.p.h) với p là nửa chu vi của đáy với h là chiều cao.

Để tính diện tích toàn phần của mô hình này, ta đề xuất tính tổng diện tích xung quanh và ăn diện tích của nhì đáy.

Thể tích hình lăng trụ đứng 

Thể tích của hình lăng trụ đứng bởi tích diện tích s đáy nhân cùng với chiều cao.

Công thức tổng quát: V = S.h với S là diện tích s đáy cùng h là chiều cao hình lăng trụ đứng.

Hình lăng trụ đứng lớp 11 là một trong những phần kiến thức đặc biệt và có khá nhiều dạng bài xích tập liên quan. Bởi vì thế chúng ta cần nhớ kỹ định nghĩa và bí quyết tính thể tích, diện tích s xung quanh, diện tích s toàn phần của mô hình này nhé.

Xem thêm: 6 Bước Chụp Ảnh Ngược Sáng Tiếng Anh Là Gì? Thuật Ngữ Bức Ảnh Ngược Sáng Tiếng Anh Là Gì

*

Một số dạng bài xích tập 

Để nắm rõ hơn về phần kiến thức và kỹ năng này, chúng ta hãy cùng tò mò một số dạng bài xích tập về hình lăng trụ đứng lớp 8 với lớp 11.

Dạng 1: xác định mối tình dục giữa cạnh, góc, phương diện phẳng

Để giải dạng bài xích tập xác định mối tình dục giữa cạnh, góc với mặt phẳng của hình lăng trụ đứng, ta cần vận dụng những đặc điểm của hình lăng trụ đứng. Đồng thời thực hiện những mối quan hệ song song tốt vuông góc giữa những đường trực tiếp với đường thẳng, con đường thẳng với phương diện phẳng cùng mặt phẳng với phương diện phẳng để phân tích và lý giải và hội chứng minh.

Dạng 2: Tính độ dài, diện tích xung quanh, diện tích s toàn phần, thể tích

Để giải dạng bài bác tập tính độ dài, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần xuất xắc thể tích, ta cần vận dụng công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích…

Ví dụ: mang đến hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C tất cả đáy là tam giác ABC vuông trên tại B. Độ lâu năm cạnh AB = a, (AC = asqrt3), và độ nhiều năm cạnh A’B = 2a. Tính thể tích khối lăng trụ.

Cách giải:

Tam giác ABC vuông sinh sống B. Áp dụng định lý Pitago ta có: (BC = sqrtAC^2-AB^2 = asqrt2)

Vậy (S_ABC = frac12AB.AC = frac12 a^2sqrt2)

Tam giác A’AB vuông nghỉ ngơi A, suy ra: (A^‘A = sqrtA^‘A^2-AB^2=asqrt3)

Áp dụng cách làm tính thể tích: V = Sh

Vậy: (V_ABCA^‘B^‘C^‘ = S_ABC.A^‘A = frac12a^3sqrt6)

*

Vậy là chúng ta đã tìm hiểu chấm dứt về khái niệm cũng như công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của của loại hình này rồi. Đây là một trong những phần kiến thức sẽ vận dụng rất nhiều. Bởi vì thế, ví như có bất cứ thắc mắc như thế nào về hình lăng trụ đứng, các em hãy vướng lại nhận xét dưới đây để cùng x-lair.com dàn xếp nhé!

Xem chi tiết qua bài bác giảng tiếp sau đây nhé: