Lớp 1

Lớp 2

Lớp 2 - liên kết tri thức

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Lớp 2 - Cánh diều

Tài liệu tham khảo

Lớp 3

Sách giáo khoa

Tài liệu tham khảo

Sách VNEN

Lớp 4

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Lớp 5

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Lớp 6

Lớp 6 - liên kết tri thức

Lớp 6 - Chân trời sáng tạo

Lớp 6 - Cánh diều

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 7

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 8

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 9

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 10

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 11

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 12

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

IT

Ngữ pháp giờ đồng hồ Anh

Lập trình Java

Phát triển web

Lập trình C, C++, Python

Cơ sở dữ liệu


*

Lý thuyết, các dạng bài tập Toán 8Toán 8 Tập 1I. Triết lý & trắc nghiệm theo bàiII. Các dạng bài tậpI. định hướng & trắc nghiệm theo bàiII. Những dạng bài tậpToán 8 Tập 1I. Triết lý & trắc nghiệm theo bài bác họcII. Những dạng bài xích tập
Những hằng đẳng thức đáng nhớ đầy đủ, cụ thể
Trang trước
Trang sau

Những hằng đẳng thức kỷ niệm đầy đủ, đưa ra tiết

Bài giảng: Bài 3: hồ hết hằng đẳng thức đáng nhớ - Cô Phạm Thị Huệ chi (Giáo viên x-lair.com)

A. Lý thuyết

1.Bình phương của một tổng


Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có: ( A + B )2 = A2 + 2AB + B2.

Bạn đang xem: Tìm x lớp 8 hằng đẳng thức

Ví dụ:

a)Tính ( a + 3 )2.

b)Viết biểu thức x2 + 4x + 4 bên dưới dạng bình phương của một tổng.

Hướng dẫn:

a)Ta có: ( a + 3 )2 = a2 + 2.a.3 + 32 = a2 + 6a + 9.

b)Ta có x2 + 4x + 4 = x2 + 2.x.2 + 22 = ( x + 2 )2.

2.Bình phương của một hiệu

Với A, B là những biểu thức tùy ý, ta có: ( A - B )2 = A2 - 2AB + B2.

Ví dụ:

a)Tính ( 5x -y )2

b)Viết biểu thức 4x2 - 4x + 1 dưới dạng bình phương của một hiệu

Hướng dẫn:


a)Ta bao gồm ( 5x -y )2 = ( 5x )2 - 2.5x.y + ( y )2 = 25x2 - 10xy + y2.

b)Ta tất cả 4x2 - 4x + 1 = ( 2x )2 - 2.2x.1 + 1 = ( 2x - 1 )2.

3.Hiệu nhì bình phương

Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có: A2 - B2 = ( A - B )( A + B ).

Ví dụ:

a)Tính ( x - 2 )( x + 2 ).

b)Tính 56.64

Hướng dẫn:

a)Ta có: ( x - 2 )( x + 2 ) = ( x )2 - 22 = x2 - 4.

b)Ta có: 56.64 = ( 60 - 4 )( 60 + 4 ) = 602 - 42 = 3600 - 16 = 3584.

4.Lập phương của một tổng


Với A, B là những biểu thức tùy ý, ta có: ( A + B )3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3.

Ví dụ:

a)Tính ( x + 2 )3.

b)Viết biểu thức x3 + 3x2 + 3x + 1 bên dưới dạng lập phương của một tổng.

Hướng dẫn:

a)Ta gồm ( x + 2 )3 = x3 + 3.x2.2 + 3x.22 + 23 = x3 + 6x2 + 12x + 8.

b)Ta tất cả x3 + 3x2 + 3x + 1 = x3 + 3x2.1 + 3x.12 + 13 = ( x + 1 )3.

5.Lập phương của một hiệu.


Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có: ( A - B )3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3.

Ví dụ :

a)Tính ( 2x - 1 )3.

b)Viết biểu thức x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 dưới dạng lập phương của một hiệu.

Hướng dẫn:

a)Ta có: ( 2x - 1 )3 = ( 2x )3 - 3.( 2x )2.1 + 3( 2x ).12 - 13 = 8x3 - 12x2 + 6x - 1

b)Ta tất cả : x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 = ( x )3 - 3.x2.2y + 3.x.( 2y )2 - ( 2y )3 = ( x - 2y )3

6.Tổng hai lập phương

Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có: A3 + B3 = ( A + B )( A2 - AB + B2 ).

Chú ý: Ta quy cầu A2 - AB + B2 là bình phương thiếu thốn của hiệu A - B.

Ví dụ:

a)Tính 33 + 43.

b)Viết biểu thức ( x + 1 )( x2 - x + 1 ) dưới dạng tổng nhì lập phương.

Hướng dẫn:

a)Ta có: 33 + 43 = ( 3 + 4 )( 32 - 3.4 + 42 ) = 7.13 = 91.

b)Ta có: ( x + 1 )( x2 - x + 1 ) = x3 + 13 = x3 + 1.

7.Hiệu nhị lập phương

Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có: A3 - B3 = ( A - B )( A2 + AB + B2 ).

Chú ý: Ta quy ước A2 + AB + B2 là bình phương thiếu hụt của tổng A + B.

Ví dụ:

a)Tính 63 - 43.

b)Viết biểu thức ( x - 2y )( x2 + 2xy + 4y2 ) dưới dạng hiệu nhị lập phương

Hướng dẫn:

a)Ta có: 63 - 43 = ( 6 - 4 )( 62 + 6.4 + 42 ) = 2.76 = 152.

b)Ta tất cả : ( x - 2y )( x2 + 2xy + 4y2 ) = ( x )3 - ( 2y )3 = x3 - 8y3.

B. Bài tập từ luyện

Bài 1: Tính giá trị của những biểu thức sau:

*
*

Hướng dẫn:

a)Ta có:

*

*

(áp dụng hằng đẳng thức a2 - b2 = ( a + b )( a - b ) )

Vậy A = 25/47.

b)Ta bao gồm

*

*

(áp dụng hằng đẳng thức ( a + b )2 = a2 + 2ab + b2; ( a - b )2 = a2 - 2ab + b2 )

Vậy B = 1.

Bài 2: search x biết

a) ( x - 3 )( x2 + 3x + 9 ) + x( x + 2 )( 2 - x ) = 0.

b) ( x + 1 )3 - ( x - 1 )3 - 6( x - 1 )2 = - 10.

Hướng dẫn:

a)Áp dụng các hằng đẳng thức ( a - b )( a2 + ab + b2 ) = a3 - b3.

( a - b )( a + b ) = a2 - b2.

Khi đó ta gồm ( x - 3 )( x2 + 3x + 9 ) + x( x + 2 )( 2 - x ) = 0.

⇔ x3 - 33 + x( 22 - x2 ) = 0 ⇔ x3 - 27 + x( 4 - x2 ) = 0

⇔ x3 - x3 + 4x - 27 = 0

⇔ 4x - 27 = 0 ⇔ x = 27/4.

Vậy quý hiếm x buộc phải tìm là x= 27/4 .

b)Áp dụng hằng đẳng thức ( a - b )3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3

( a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

( a - b )2 = a2 - 2ab + b2

Khi kia ta có: ( x + 1 )3 - ( x - 1 )3 - 6( x - 1 )2 = - 10.

Xem thêm: Từ Điển Anh Việt " Optimize Là Gì ? Lợi Ích Thiết Thực Mà Optimize Mang Đến

⇔ ( x3 + 3x2 + 3x + 1 ) - ( x3 - 3x2 + 3x - 1 ) - 6( x2 - 2x + 1 ) = - 10

⇔ 6x2 + 2 - 6x2 + 12x - 6 = - 10

⇔ 12x = - 6 ⇔ x = - 1/2.

Vậy giá trị x đề nghị tìm là x= - 1/2

Bài giảng: Bài 4: mọi hằng đẳng thức lưu niệm (tiếp) - Cô vương vãi Thị Hạnh (Giáo viên x-lair.com)

Giới thiệu kênh Youtube x-lair.com


CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, x-lair.com HỖ TRỢ DỊCH COVID

Phụ huynh đăng ký mua khóa đào tạo và huấn luyện lớp 8 mang lại con, được bộ quà tặng kèm theo miễn mức giá khóa ôn thi học kì. Phụ huynh hãy đk học thử cho con và được support miễn phí. Đăng ký ngay!