Cách tìm giá bán trị khủng nhất, bé dại nhất của biểu thức chứa dấu giá chỉ trị tuyệt đối cực hay
Cách tìm giá bán trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức chứa dấu giá trị tuyệt vời cực hay
A. Phương pháp giải
Dạng 1: phụ thuộc tính hóa học |x| ≥ 0. Ta biến hóa biểu thức A đã cho về dạng A ≥ a (với a là số sẽ biết) để suy trả giá trị nhỏ nhất của A là a hoặc đổi khác về dạng A ≤ b (với b là số đã biết) từ đó suy ra giá trị lớn nhất của A là b.
Dạng 2: các biểu thức đựng hai hạng tử là hai biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối.
Liên quan: tìm giá chỉ trị bé dại nhất của biểu thức lớp 7
Phương pháp: Sử dụng đặc thù
Với rất nhiều x, y ∈ Q, ta có
|x + y| ≤ |x| + |y|
|x – y| ≥ |x| – |y|
B. Lấy ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Tìm giá bán trị bé dại nhất của biểu thức A = |x + 1001| + 1
Lời giải:
A = |x + 1001| + 1
Vì |x + 1001| ≥ 0 ∀ x
Suy ra |x + 1001| + 1 ≥ 0 + 1 ∀ x
Do đó A ≥ 1 ∀ x
Vậy GTNN của A là , khi |x + 1001| = 0, tức là x = -1001.
Ví dụ 2: Tìm giá chỉ trị lớn nhất B = 5 – |5x + 3|
Lời giải:
B = 5 – |5x + 3|
Vì |5x + 3| ≥ 0 ∀ x
⇒ -|5x + 3| ≤ 0 ∀ x
⇒ -|5x + 3| + 5 ≤ 5 ∀ x
⇒ 5 – |5x + 3| ≤ 5 ∀ x
Suy ra B ≤ 5 ∀ x
Vậy GTLN của B là 5, khi |5x + 3| = 0, nghĩa là 5x + 3 = 0 ⇒ x =
Ví dụ 3: tra cứu GTNN của biểu thức C = |x – 1| + |x – 2019|
Lời giải:
C = |x – 1| + |x – 2019|
= |x – 1| + |-(x – 2019)| (vì |a| = |-a|)
= |x – 1| + |2019 – x|
Vì |x – 1| + |2019 – x| ≥ |x – 1 + 2019 – x| (theo tính chất tại đoạn lý thuyết)
Mà |x – 1 + 2019 – x| = |2019 – 1| = |2018| = 2018
Suy ra C ≥ 2018
Vậy GTNN của C là 2018
Ví dụ 4: tìm GTLN của biểu thức D = |x + 5000| – |x – 3000|
Lời giải:
D = |x + 5000| – |x – 3000| ≤ |x + 5000 – (x – 3000)| (áp dụng tính chất tại đoạn lý thuyết)
Vì | x + 5000 – (x – 3000)| = | x + 5000 – x + 3000| = |8000| = 8000
Suy ra D ≤ 8000
Vậy GTLN của D là 8000.
C. Bài xích tập vận dụng
Câu 1. giá trị lớn nhất của biểu thức A = -2 – |1,4 – x|
A. – 2
B. -3,4
C. 2
D. -1
Câu 2. giá trị bé dại nhất của biểu thức H = |x – 5| + 10 là
A. 5
B. 0
C. 10
D. 15
Câu 3. giá chỉ trị lớn nhất của biểu thức
Câu 4. Biểu thức K = 2|3x – 1| – 4 đạt giá chỉ trị nhỏ nhất khi
Câu 5. Tìm giá trị của x với y nhằm biểu thức
Câu 6. Tìm giá trị bé dại nhất của biểu thức N = |x + 5| + |x – 1| + 4
A. 0
B. 4
C.
Bạn đang xem: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức lớp 7
Xem thêm: Phát Biểu Định Nghĩa Tiếp Tuyến Của Đường Tròn, Tiếp Tuyến Là Gì
5
D. 10
Cách kiếm tìm cơ số, số nón của lũy quá của một trong những hữu tỉ cực hay, bỏ ra tiếtCách search chữ số tận cùng của lũy thừa rất hay, chi tiếtCách đối chiếu hai lũy thừa cực hay, bỏ ra tiếtCách tính biểu thức gồm lũy thừa rất hay, đưa ra tiếtCách lập tỉ lệ thức từ những số đã đến cực hay, chi tiếtGiải bài xích tập Toán 7Giải SBT Toán 7 Top 60 Đề thi Toán 7 (có đáp án)Giới thiệu kênh Youtube VietJack