Cách tìm giá bán trị khủng nhất, bé dại nhất của biểu thức chứa dấu giá chỉ trị tuyệt đối cực hay

Cách tìm giá bán trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức chứa dấu giá trị tuyệt vời cực hay

A. Phương pháp giải

Dạng 1: phụ thuộc tính hóa học |x| ≥ 0. Ta biến hóa biểu thức A đã cho về dạng A ≥ a (với a là số sẽ biết) để suy trả giá trị nhỏ nhất của A là a hoặc đổi khác về dạng A ≤ b (với b là số đã biết) từ đó suy ra giá trị lớn nhất của A là b.

Dạng 2: các biểu thức đựng hai hạng tử là hai biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối.

Liên quan: tìm giá chỉ trị bé dại nhất của biểu thức lớp 7

Phương pháp: Sử dụng đặc thù

Với rất nhiều x, y ∈ Q, ta có

|x + y| ≤ |x| + |y|

|x – y| ≥ |x| – |y|

B. Lấy ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tìm giá bán trị bé dại nhất của biểu thức A = |x + 1001| + 1

Lời giải:

A = |x + 1001| + 1

Vì |x + 1001| ≥ 0 ∀ x

Suy ra |x + 1001| + 1 ≥ 0 + 1 ∀ x

Do đó A ≥ 1 ∀ x

Vậy GTNN của A là , khi |x + 1001| = 0, tức là x = -1001.

Ví dụ 2: Tìm giá chỉ trị lớn nhất B = 5 – |5x + 3|

Lời giải:

B = 5 – |5x + 3|

Vì |5x + 3| ≥ 0 ∀ x

⇒ -|5x + 3| ≤ 0 ∀ x

⇒ -|5x + 3| + 5 ≤ 5 ∀ x

⇒ 5 – |5x + 3| ≤ 5 ∀ x

Suy ra B ≤ 5 ∀ x

Vậy GTLN của B là 5, khi |5x + 3| = 0, nghĩa là 5x + 3 = 0 ⇒ x =

*

Ví dụ 3: tra cứu GTNN của biểu thức C = |x – 1| + |x – 2019|

Lời giải:

C = |x – 1| + |x – 2019|

 = |x – 1| + |-(x – 2019)| (vì |a| = |-a|)

 = |x – 1| + |2019 – x|

Vì |x – 1| + |2019 – x| ≥ |x – 1 + 2019 – x| (theo tính chất tại đoạn lý thuyết)

Mà |x – 1 + 2019 – x| = |2019 – 1| = |2018| = 2018

Suy ra C ≥ 2018

Vậy GTNN của C là 2018

Ví dụ 4: tìm GTLN của biểu thức D = |x + 5000| – |x – 3000|

Lời giải:

D = |x + 5000| – |x – 3000| ≤ |x + 5000 – (x – 3000)| (áp dụng tính chất tại đoạn lý thuyết)

Vì | x + 5000 – (x – 3000)| = | x + 5000 – x + 3000| = |8000| = 8000

Suy ra D ≤ 8000

Vậy GTLN của D là 8000.

C. Bài xích tập vận dụng

Câu 1. giá trị lớn nhất của biểu thức A = -2 – |1,4 – x|

A. – 2

B. -3,4

C. 2

D. -1

Câu 2. giá trị bé dại nhất của biểu thức H = |x – 5| + 10 là

A. 5

B. 0

C. 10

D. 15

Câu 3. giá chỉ trị lớn nhất của biểu thức

*

*

Câu 4. Biểu thức K = 2|3x – 1| – 4 đạt giá chỉ trị nhỏ nhất khi

*

Câu 5. Tìm giá trị của x với y nhằm biểu thức

*
có mức giá trị béo nhất.

*

Câu 6. Tìm giá trị bé dại nhất của biểu thức N = |x + 5| + |x – 1| + 4

A. 0

B. 4

C.


Bạn đang xem: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức lớp 7


Xem thêm: Phát Biểu Định Nghĩa Tiếp Tuyến Của Đường Tròn, Tiếp Tuyến Là Gì

5

D. 10

Cách kiếm tìm cơ số, số nón của lũy quá của một trong những hữu tỉ cực hay, bỏ ra tiếtCách search chữ số tận cùng của lũy thừa rất hay, chi tiếtCách đối chiếu hai lũy thừa cực hay, bỏ ra tiếtCách tính biểu thức gồm lũy thừa rất hay, đưa ra tiếtCách lập tỉ lệ thức từ những số đã đến cực hay, chi tiếtGiải bài xích tập Toán 7Giải SBT Toán 7 Top 60 Đề thi Toán 7 (có đáp án)

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Ngân hàng trắc nghiệm lớp 7 trên x-lair.com

Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 7 gồm đáp án