Công thức tính thể tích hình lập phương và các dạng bài tập

Hình lập phương tương tự như công thức tính thể tích hình lập phương và một số trong những công thức liên quan khác học viên đã được tìm hiểu trong lịch trình Toán 5. Sau đây, thpt Sóc Trăng để giúp đỡ bạn ôn lại các kiến thức phải ghi ghi nhớ và một số trong những bài tập vận dụng nhé !

I. KIẾN THỨC CHUNG


1. Hình lập phương là gì?

Bạn sẽ xem: cách làm tính thể tích hình lập phương và các dạng bài tập

Hình lập phương là khối hình có toàn bộ 8 đỉnh với 6 mặt số đông là hình vuông bằng nhau, 12 cạnh gồm chiều dài bằng nhau.

Bạn đang xem: Thể tích lập phương


*
*
*
Công thức tính độ nhiều năm đường chéo cánh các mặt bên của hình lập phương:
*
Công thức tính chu vi hình lập phương: P= 12.a

Trong đó:

S là diện tích hình lập phương.V là thể tích khối lập phương.P là chu vi hình lập phươnga là độ dài các cạnh hình lập phương.D là đường chéo khối lập phương.d là đường chéo cánh các phương diện bên.

2. Phương pháp giải vấn đề tính thể tích hình lập phương

Ví dụ: Một khối kim loại hình lập phương gồm cạnh 01/05 m. Mỗi xăng – ti-mét khối kim nặng nề 6,2 g. Hỏi khối sắt kẽm kim loại đó trọng lượng bao nhiêu ki – lô-gam?

Bài giải:

1/5 m = trăng tròn cm

Thể tích của khối kim loại hình lập phương là:

20 x đôi mươi x trăng tròn = 8000 (cm3)

Khối sắt kẽm kim loại đó trọng lượng là:

6,2 x 8000 = 49600 (g)

49 600 g = 49,6 kg

Đáp số: 49,6 kg

III. CÁC BÀI TOÁN VỀ THỂ TÍCH HÌNH LẬP PHƯƠNG

Bài 1: 

Diện tích đáy của một bể kính hình hộp chữ nhật là 250cm² và bể đang chứa nước. Hiểu được nếu cho một khối lập phương bằng sắt kẽm kim loại cạnh 10cm vào bể (đáy bên trên khối lập phương bằng mặt nước) thì khối lập phương vừa vặn ngập trong nước . Hãy tính chiều cao mực nước.

Giải:

Tổng thể tích của lượng nước tất cả trong bể với thể tích khối lập phương là: 250 x 10 = 2500 cm³

Thể tích của khối lập phương là: 10 x 10 x 10 = 1000cm³

Thể tích lượng nước tất cả trong bể là: 2500 – 1000 = 1500cm³

Chiều cao mực nước là: 1500 : 250 = 6cm

Bài 2: 

Một hình lập phương A có diện tích toàn phần là 384 cm². Hỏi hình lập phương đó hoàn toàn có thể tích bao nhiêu?

Bài giải:

Diện tích một phương diện của hình lập phương là: 384 : 6 = 64 cm²

Độ dài cạnh của hình lập phương là 8cm vì 64 = 8 x 8.

Vậy, thể tích của hình lập phương là 8 x 8 x 8 = 5126 cm³


Bài 3: Một hình lập phương có diện tích toàn phần là 294 cm². Hỏi hình lập phương đó rất có thể tích bao nhiêu?

Bài giải:

Diện tích một phương diện của hình lập phương là: 294 : 6 = 49cm²

Có 49 = 7 x 7 đề xuất độ lâu năm cạnh của hình lập phương là 7cm

Thể tích của hình lập phương là 7 x 7 x 7 = 343cm³

Bài 4: Một hình lập phương có cạnh 7 cm. Giả dụ cạnh của hình lập phương tăng thêm 4 lần. Hỏi:

a) diện tích s toàn phần của hình lập phương tăng thêm mấy lần?

b) Thể tích hình lập phương tăng thêm mấy lần?

Bài giải:

a) Cạnh new của hình lập phương có độ lâu năm là: 7 x 4 = 28cm

Diện tích toàn phần lúc đầu của hình lập phương là: 7 x 7 x 6 = 294cm²

Diện tích toàn phần thời gian sau của hình lập phương là: 28 x 28 x 6 = 4704cm²

Số lần diện tích s toàn phần tạo thêm là: 4704 : 294 = 16 lần

b) Thể tích ban đầu của hình lập phương là: 7 x 7 x 7 = 343cm²

Thể tích dịp sau của hình lập phương là: 28 x 28 x 28 = 21952cm²

Số lần thể tích tạo thêm là: 21952 : 343 = 64 lần

Bài 5: đề nghị xếp từng nào hình lập phương bé dại có cạnh 1cm sẽ được một hình lập phương béo có diện tích s toàn phần là 294dm²

Bài giải:

Diện tích một phương diện hình lập phương phệ là: 294 : 6 = 49dm

Có 49 = 7 x 7 suy ra độ lâu năm cạnh hình vuông vắn lớn là 7dm = 70cm

Thể tích hình lập phương bự là 70 x 70 x 70 = 343000 cm³

Thể tích hình lập phương nhỏ dại là 1 x 1 x 1 = 1cm³

Vậy phải 343000 hình lập phương nhỏ

Bài 6: Một bể kính hình vỏ hộp chữ nhật có diện tích s đáy là 250cm² cùng bể đang cất nước. Tính chiều cao mực nước, hiểu được nếu cho 1 khối lập phương bằng kim loại cạnh 10cm vào bể thì khối lập phương vừa vặn chìm ngập trong nước (đáy trên khối lập phương bởi mặt nước)

Bài giải:

Thể tích cả lượng nước tất cả trong bể cùng thể tích khối lập phương là: 250 x 10 = 2500cm³

Thể tích khối lập phương là: 10 x 10 x 10 = 1000cm³

Thể tích lượng nước có trong bể là: 2500 – 1000 = 1500cm³

Chiều cao mực nước là: 1500 : 250 = 6cm

Bài 7:

Hình lập phương A có cạnh 4 cm. Hình lập phương B bao gồm cạnh gấp 2 lần cạnh hình lập phương A.

Hỏi thể tích hình lập phương B gấp từng nào lần thể tích hình lập phương A.

Bài giải:

Cạnh hình lập phương B là:

4 x 2 = 8 (cm)

Thể tích hình lập phương B là:

8 x 8 x 8 = 512 (cm3)

Thể tích hình lập phương A là:

4 x 4 x 4 = 64 (cm3)

Ta gồm 512 : 64 = 8. Vậy :Thể tích hình lập phương B gấp 8 lần thể tích hình lập phương A.

Có thể nhấn xét tổng thể hơn:

Thể tích hình lập phương cạnh a là:

V1 = a x a x a

Thể tích hình lập phương cạnh 2a là:

V2 = 2a x 2a x 2a = 8 x (a x a x a ) = 8 x V1

Vậy lúc cạnh hình lập phương vội vàng lên 2 lần thì thể tích của nó gấp lên 8 lần.

Xem thêm: Giải Vở Bài Tập Toán Lớp 3 Bài 101 : Luyện Tập Chung, Please Wait

Bài 8:

Biết thể tích của hình lập phương bằng 27 cm3. Hãy tính diện tích s toàn phần của hình lập phương đó.

Giải: call cạnh hình lập phương là a (cm) ta có:

V = a x a x a = 27 = 3 x 3 x 3

=> a = 3

Khi đó diện tích s toàn phần là: 6 x a x a (cm²)

Vậy diện tích s toàn phần của hình lập phương = 6 x 3 x 3 = 54 (cm²)

Bài 9:

Một khối kim loại hình lập phương bao gồm cạnh là 0,75m. Mỗi đề-xi-mét khối kim loại đó nặng 15 kg. Hỏi khối sắt kẽm kim loại đó trọng lượng bao nhiêu ki-lô-gam?

Bài giải:


Thể tích của khối kim loại đó là:

0,75 × 0,75 × 0,75 = 0,421875 (m3)

Ta có: 0,421875 (m3) = 421,875 dm3

Khối kim nặng tất cả cân nặng:

15 x 421,875 = 6328,125 (kg)

Đáp số: 6328,125 (kg)

Bài 10:

Viết số đo tương thích vào địa điểm trống

Hình lập phương(1)(2)(3)(4)
Độ lâu năm cạnh1,5m
*
  
Diện tích một mặt  36cm² 
Diện tích toàn phần   600dm²
Thể tích   

Gợi ý: Ta có công dụng như sau:

Hình lập phương(1)(2)(3)(4)
Độ lâu năm cạnh1,5m
*
6cm10dm
Diện tích một mặt2,25m²
*
36cm²100dm2
Diện tích toàn phần13,5m²
*
216cm²600dm²
Thể tích3,375m³
*
216cm³1000dm³

Vậy là chúng ta đã được tìm hiểu về chăm đề Hình lập phương cũng giống như công thức tính thể tích hình lập phương và một số công thức liên quan khác. Hi vọng, bài viết đã giúp bạn nắm chắc chắn thêm các kiến thức cần ghi nhớ. Cảm ơn chúng ta đã chia sẻ ! Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật cũng đã được cửa hàng chúng tôi giới thiệu rất cụ thể, bạn đọc thêm nhé !