Tương trường đoản cú như bất phương trình mũ, bất phương trình logarit luôn luôn là một trong những dạng bài tập cực nhọc đối với đa số chúng ta học sinh. Vì vậy nhằm hiểu được câu chữ này các em cần nắm rõ cách giải phương trình logarit.

Bạn đang xem: Tập nghiệm của bất phương trình log


Vậy bất phương trình logarit có đều dạng bài tập nào? phương pháp giải những dạng bất phương trình logarit này ra sao? chúng ta cùng đi hệ thống lại trong bài viết nà và rèn luyện khả năng giải toán bất phương trình logarit qua một trong những bài tập vận dụng.

I. Các dạng toán bất phương trình Logarit

° Dạng 1: Bất phương trình logarit tất cả dạng logaf(x) ≤ logag(x)

* cách thức giải:

- Để giải bất phương trình logarit dạng logaf(x) ≤ logag(x) ta thực những phép chuyển đổi như sau:

 

*
 
*

* Ví dụ: Giải bất phương trình logarit sau: 

*

- chuyển đổi tương đương bất phương trình logarit trên về dạng:

 -log3(x2 - 6x + 18) + 2log3(x - 4)3(x - 4)2 3(x2 - 6x + 18)

 ⇔ (x - 4)2 2 - 6x + 18)

 ⇔ x2 - 8x + 16 2 - 6x + 18

 ⇔ 2x > - 2 ⇔ x > -1.

 Kết luận: Kết phù hợp với điều kiện x > 4 ta được tập nghiệp của bất phương trình logarit là: x>4. 

° Dạng 3: Bất phương trình logarit bao gồm dạng logaf(x) > b.

* cách thức giải:

- Để giải bất phương trình logarit dạng logaf(x) > b ta thực những phép đổi khác như sau:

 

*

* Lời giải:

- Điều kiện 6-2x>0 ⇔ x II. Giải bất phương trình mũ cùng bất phương trình logarit bằng phương pháp đặt ẩn phụ

- Các dạng để ẩn phụ vào trường hòa hợp này cũng như với phương trình mũ cùng phương trình logarit.

Xem thêm: Tổng Hợp Các Dạng Toán Hình Học Lớp 9 Và Cách Giải, Dạng 7: Toán Hình Học 9

* Ví dụ: Giải bất phương trình mũ sau:

* Lời giải:

 (*)

- Ta đặt t = 3x (điều khiếu nại t>0), khi ấy phương trình (*) chuyển đổi về dạng:

 

*

 

*

Với: 

*

Kết luận: Bất phương trình tất cả tập nghiệm: S=(log32;+∞).

- phân tách 2 vế của bất phương trình mang lại 2x, ta được:

*
 (*)

- mặt khác, ta thấy: 

*

Nêu trường hợp đặt 

*

Khi đó, bất phương trình (*) tương đương: 

*

 

*
 
*

 

*

Kết luận: Tập nghiệm của bất phương trình là:S=<-1;1>

- Điều kiện: x>0

- đổi khác bất phương trình về dạng: 

*
 (*)

- phân chia 2 vế của (*) mang lại 32lnx > 0 ta được: 

*

- Ta đặt 

*
 điều kiện t > 0. Bất phương trình được đem đến dạng

 

*
 kết hợp điều kiện t>0 ta được

 tập nghiệm của bất phương trình log