Tổng hợp những công thức lượng giác không thiếu nhất cần sử dụng trong cả lịch trình toán lớp 9, 10, 11, bao gồm các phương pháp lượng giác cơ bản, bí quyết nhân, biến đổi tích thành cổng, lượng giác của các cung quánh biệt, quý hiếm lượng giác của những góc sệt biệt, các công thức nghiệm cơ bản… Hãy nắm rõ những phương pháp này để có thể triển khai các dạng bài bác tập về lượng giác. Mời các bạn tham khảo.

Bạn đang xem: Tanx bằng gì

11 công thức lượng giác đề nghị nắm chắc

1. Cách làm lượng giác cơ bản 2. Công thức cộng lượng giác 3. Công thức các cung liên kết trên con đường tròn lượng giác 4. Công thức nhân 5. Công thức hạ bậc 6. đổi khác tổng thành tích 7. đổi khác tích thành tổng 8. Nghiệm phương trình lượng giác 9. Dấu của các giá trị lượng giác 10. Bảng báo giá trị lượng giác một số góc đặc biệt 11. Công thức lượng giác bổ sung cập nhật

1. Công thức lượng giác cơ bản

*

*

*

*

*

*

1. Sin (a ± b) = sin a.cos b ± cos a.sin b

2. Cos (a + b) = cos a.cos b – sin a.sin b

3. Cos (a – b) = cos a.cos b + sin a.sin b

*

*

Mẹo nhớ bí quyết cộng: Sin thì sin cos cos sin, cos thì cos cos sin sin dấu trừ. Tan thì tung nọ tung kia phân chia cho mẫu số 1 trừ rã tan.

3. Công thức những cung links trên mặt đường tròn lượng giác

Mẹo nhớ: cos đối, sin bù, phụ chéo, chảy hơn yếu π

Hai góc đối nhau:

cos (-x) = cos x sin (-x) = -sin x rã (-x) = -tan x cot (-x) = -cot x

Hai góc bù nhau:

sin (π – x) = sin x cos (π – x) = -cos x tung (π – x) = -tan x cot (π – x) = -cot x

Hai góc phụ nhau:

sin (π/2 – x) = cos x cos (π/2 – x) = sin x tung (π/2 – x) = cot x cot (π/2 – x) = chảy x

Hai góc hơn nhát π:

sin (π + x) = -sin x cos (π + x) = -cos x tung (π + x) = rã x cot (π + x) = cot x

Hai góc hơn hèn π/2:

sin (π/2 + x) = cos x cos (π/2 + x) = -sin x tan (π/2 + x) = -cot x cot (π/2 + x) = -tan x

4. Công thức nhân

Công thức nhân đôi:

sin2a = 2sina.cosa cos2a = cos2a – sin2a = 2cos2a – 1 = 1 – 2sin2a
*
*

Công thức nhân ba:

sin3a = 3sina – 4sin3a cos3a = 4cos3a – 3cosa
*
*

Công thức nhân bốn:

sin4a = 4.sina.cos3a – 4.cosa.sin3a cos4a = 8.cos4a – 8.cos2a + 1 hoặc cos4a = 8.sin4a – 8.sin2a + 1

5. Bí quyết hạ bậc

Thực ra những phương pháp này hầu hết được biến hóa ra từ phương pháp lượng giác cơ bản, lấy một ví dụ như: sin2a=1 – cos2a = 1 – (cos2a + 1)/2 = (1 – cos2a)/2.

Xem thêm: Cách Cầm Ly Rượu Whisky - 4 Cách Cầm Ly Rượu Vang Như Chuyên Gia

*

*

*

*

6. Phương pháp biến tổng thành tích

Mẹo nhớ: cos cùng cos bằng 2 cos cos, cos trừ cos bởi trừ 2 sin sin; sin cùng sin bởi 2 sin cos, sin trừ sin bởi 2 cos sin.

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

7. Công thức chuyển đổi tích thành tổng

*
*

*

8. Nghiệm phương trình lượng giác

Phương trình lượng giác cơ bản:

*

*

3. Tan a = chảy b ⇔ a = b + kπ; (k ∈ Z)

4. Cot a = cot b ⇔ a = b + kπ; (k ∈ Z)

Phương trình lượng giác vào trường hợp đặc biệt:

sin a = 0 ⇔ a = kπ; (k ∈ Z) sin a = 1 ⇔ a = π/2 + k2π; (k ∈ Z) sin a = -1 ⇔ a = -π/2 + k2π; (k ∈ Z) cos a = 0 ⇔ a = π/2 + kπ; (k ∈ Z) cos a = 1 ⇔ a = k2π; (k ∈ Z) cos a = -1 ⇔ a = π + k2π; (k ∈ Z)

9. Dấu của các giá trị lượng giác

Góc phần bốn số I II III IV
Giá trị lượng giác
sin x + +
cos x + +
tan x + +
cot x + +

10. Báo giá trị lượng giác một số góc quánh biệt

*