Bạn sẽ tìm hiểu về công thức sin cos tan và định lý sin cos vào tam giác, hình học tốt trong hàm lượng giác trong toán lớp 9, lớp 10, lớp 11, lớp 12….

Bạn đang xem: Tan bằng gì


1. Định lý hàm Sin

*

Trong lượng giác, định lý sin (hay định phép tắc sin, bí quyết sin) là 1 trong phương trình biểu diễn quan hệ giữa chiều dài các cạnh của một tam giác bất kể với sin của các góc tương ứng. Định lý sin được trình diễn dưới dạng.

*

Trong kia a, b, c là chiều dài những cạnh, cùng A, B, C là các góc đối diện (xem hình vẽ). Phương trình cũng hoàn toàn có thể được viết bên dưới dạng nghịch đảo:

*

Định lý sin hoàn toàn có thể được sử dụng trong phép đạc tam giác nhằm tìm nhị cạnh còn sót lại của một tam giác lúc biết một cạnh cùng hai góc bất kì, hoặc nhằm tìm cạnh vật dụng ba lúc biết hai cạnh cùng một góc không xen giữa hai cạnh đó.

Trong một vài trường hợp, phương pháp cho ta hai giá trị khác nhau, dẫn đến hai tài năng khác nhau của một tam giác.

Định lý hàm sin là 1 trong những trong nhì phương trình lượng giác thường xuyên được dùng để tìm cạnh và góc của một tam giác, ngoại trừ định lý cos.

1. Ví dụ về Sin

*

2. Định lý hàm Cos

*

Bài này viết về Định lý cos trong hình học tập Euclid. Đối cùng với định lý cos trong quang đãng học, coi định lý cos Lambert.

Trong lượng giác, định lý hàm số cos trình diễn sự tương quan giữa chiều dài của những cạnh của một tam giác phẳng cùng với cosin của góc tương ứng:

*

Định lý hàm cos khái quát định lý Pytago (định lý Pytago là trường thích hợp riêng vào tam giác vuông): nếu như γ là góc vuông thì cos γ = 0, và định lý cos biến đổi định lý Pytago:

*

Định lý hàm cos được dùng để làm tính cạnh đồ vật ba khi biết hai cạnh còn sót lại và góc thân hai cạnh đó, hoặc tính những góc khi chỉ biết chiều dài bố cạnh của một tam giác.

*

3. Công thức Sin Cos tan trong lượng giác

Ngày nay, bọn họ thường làm việc với sáu hàm lượng giác cơ bản, được liệt kê trong bảng dưới, kèm theo liên hệ toán học giữa các hàm.

*

4. Sin Cos tan trong tam giác vuông

Có thể định nghĩa các hàm lượng giác của góc A, bằng việc hình thành một tam giác vuông chứa góc A. Vào tam giác vuông này, các cạnh được đặt tên như sau:

Cạnh huyền là cạnh đối lập với góc vuông, là cạnh nhiều năm nhất của tam giác vuông, h trên hình vẽ.Cạnh đối là cạnh đối diện với góc A, a trên hình vẽ.Cạnh kề là cạnh nối thân góc A cùng góc vuông, b trên hình vẽ.

Xem thêm: Trách Nhiệm Của Học Sinh Trong Việc Xây Dựng Nền Quốc Phòng Toàn Dân Và An Ninh Nhân Dân

Dùng hình học Ơclit, tổng các góc trong tam giác là pi radian (hay 180⁰). Khi đó:

*

5. Sin Cos tan trong hình học

*

Hình vẽ bên cho biết định nghĩa bởi hình học về những hàm lượng giác cho góc bất kỳ trên vòng tròn đơn vị chức năng tâm O. Cùng với θ là nửa cung AB:

*

Theo hình vẽ, dễ thấy sec với tang sẽ phân kỳ khi θ tiến cho tới π/2 (90 độ), cosec cùng cotang phân kỳ lúc θ tiến tới 0. Nhiều phương pháp xây dựng tương tự hoàn toàn có thể được triển khai trên vòng tròn solo vị, và những tính chất của những hàm lượng giác có thể được chứng minh bằng hình học.