Bảng nắm tắt phương pháp lượng giác đầy đủ,chi tiết,dễ hiểu dành cho học sinh lớp 10, lớp 11,sĩ tử ôn thi đại học (THPT Quốc Gia) gồm những công thức cơ phiên bản và những công thức thay đổi nâng cao. Thêm vào đó là những dạng bài xích tập giải phương trình lượng giác thường gặp mặt trong kỳ thi thpt QG môn Toán.

Bạn đang xem: Sin bình x bằng


*


CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

A. Hệ thức cơ phiên bản (6 công thức)

(1)sin^2x+cos^2x=1) (2)tanx=fracsinxcosx)

(3)cotx=fraccosxsinx) (4)tanx.cotx=1)

(5)1+tan^2x=frac1cos^2x) (6)1+cot^2x=frac1sin^2x)

Ghi nhớ: Điều kiệm trường tồn của:

(a) tanx) là (x eq fracPi 2+kPi (kepsilon Z))

(b) cot x) là (x eq kPi (kepsilon Z))

(c)sinx) là (-1leq sinxleq 1)

(d)cosx) là (-1leq sinxleq 1)

B. Phương pháp cộng (8 công thức)

7) sin(a+b) = sina.cosb + cosa.sinb

8) sin(a-b) = sina.cosb - cosa.sinb

9) cos(a+b) = cosa.cosb - sina.sinb

10) cos(a-b) = cosa.cosb + sina.sinb

11) tan(a+b) = ( fractana+tanb1-tana.tanb)

12) tan(a+b)= ( fractana-tanb1+tana.tanb)

*

*

*

 

*) Thơ về phương pháp lượng giác rất giản đơn nhớ

 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 

Bắt được quả tang

Sin nằm trong cos (tan
= sin
:cos
)Cotang dở người dộtBị cos đè cho. (cot
= cos
:sin
)Version 2:Bắt được trái tangSin nằm trên cosCôtang ôm đồm lạiCos nằm ở sin!

 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC CUNG ĐẶC BIỆT

 Cos đối, sin bù, phụ chéo, không giống pi tan

 Cosin của nhị góc đối bằng nhau; sin của nhị góc bù nhau thì bằng nhau; phụ chéo cánh là 2 góc phụ nhau thì sin góc này = cos góc kia, chảy góc này = cot góc kia; tan của hai góc hơn hèn pi thì bằng nhau.

CÔNG THỨC CỘNG

Cos cộng cos bằng hai cos coscos trừ cos bởi trừ nhị sin sinSin cộng sin bằng hai sin cossin trừ sin bởi hai cos sin.

Sin thì sin cos cos sin

Cos thì cos cos sin sin “coi chừng” (dấu trừ).Tang tổng thì mang tổng tangChia một trừ cùng với tích tang, dễ dàng òm.

 CÔNG THỨC NHÂN BA

 Nhân ba một góc bất kỳ,


sin thì bố bốn, cos thì tứ ba,dấu trừ đặt giữa nhì ta, lập phương chỗ bốn,… nuốm là ok.

6.Công thức vội đôi:+Sin gấp rất nhiều lần = 2 sin cos+Cos gấp đôi = bình cos trừ bình sin= trừ 1 cùng hai lần bình cos= cùng 1 trừ hai lần bình sin+Tang vội vàng đôiTang đôi ta rước đôi tang (2 tang)Chia 1 trừ lại bình tang, ra liền.

Cách nhớ công thức: tan(a+b)=(tan+tanb)/1-tana.tanb là tan một tổng hai tầng trên cao rộngtrên thượng tằng tan cộng tan tandưới hạ tầng tiên phong hàng đầu ngang tàngdám trừ một tích tung tan oai vệ hùngCÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNGCos cos nửa cos-cộng, cộng cos-trừSin sin nửa cos-trừ trừ cos-cộngSin cos nửa sin-cộng cùng sin-trừCÔNG THỨC BIẾN ĐỔI TỔNG THÀNH TÍCHsin tổng lập tổng sin côcô tổng lập hiệu song cô song chàngcòn chảy tử cộng đôi tan (hoặc là: tung tổng lập tổng nhì tan)một trừ rã tích mẫu mã mang yêu thương sầugặp hiệu ta chớ lo âu,đổi trừ thành cùng ghi sâu vào lòng

Một phiên bản khác của câu tan mình cùng với rã ta, bằng sin 2 đứa trên cos ta cos mình… là

 tanx + tany: tình mình cùng lại tình ta, xuất hiện hai người con mình con ta


 tanx – tung y: tình mình hiệu cùng với tình ta xuất hiện hiệu chúng, con ta nhỏ mình

 CÔNG THỨC chia ĐÔI (tính theo t=tg(a/2))

Sin, cos chủng loại giống nhau chả khácAi cũng là một trong cộng bình tê (1+t^2)Sin thì tử gồm hai kia (2t),cos thì tử có một trừ bình tê (1-t^2).

HỆ THỨC LƯỢNG vào TAM GIÁC VUÔNG 

Sao Đi học tập ( Sin = Đối / Huyền)Cứ Khóc Hoài ( Cos = Kề / Huyền)Thôi Đừng Khóc ( tan = Đối / Kề)Có Kẹo Đây ( Cotan = Kề/ Đối)

 Sin : tới trường (cạnh đối – cạnh huyền)

Cos: không hỏng (cạnh đối – cạnh huyền)Tang: cấu kết (cạnh đối – cạnh kề)Cotang: liên minh (cạnh kề – cạnh đối)

Tìm sin lấy đối phân tách huyền

Cosin đem cạnh kề, huyền phân tách nhauCòn tang ta hãy tính sauĐối trên, kề dưới phân chia nhau ra liềnCotang cũng dễ nạp năng lượng tiềnKề trên, đối dưới chia liền là ra

 Sin bù, cos đối, hơn hèn pi tang, phụ chéo.

+Sin bù :Sin(180-a)=sina+Cos đối :Cos(-a)=cosa+Hơn kém pi tang :Tg(a+180)=tgaCotg(a+180)=cotga+Phụ chéo là 2 góc phụ nhau thì sin góc này = cos góc kia, tg góc này = cotg góc kia.

Xem thêm: Tổng Hợp Truyện Cười Học Sinh, Đố Bạn Nhịn Được Cười!!!, Truyện Cười Học Sinh, Đố Bạn Nhịn Được Cười!!!

Công thức bao quát hơn về việc hơn kém pi như sau:Hơn nhát bội nhì pi sin, cosTang, cotang hơn kém bội pi.Sin(a+k.2.180)=sina ; Cos(a+k.2.180)=cosaTg(a+k180)=tga ; Cotg(a+k180)=cotga*sin bình + cos bình = 1*Sin bình = tg bình trên tg bình cùng 1.*cos bình = 1 bên trên 1 cộng tg bình.*Một bên trên cos bình = 1 cộng tg bình.*Một bên trên sin bình = 1 cùng cotg bình.(Chú ý sin *; cos
; tg
;cotg * với những dấu * cùng
là chúng có liên quan nhau trong CT trênDIỆN TÍCH 


Muốn tính diện tích s hình thangĐáy lớn, đáy nhỏ xíu ta có cộng vàoRồi rước nhân với mặt đường caoChia đôi công dụng thế nào thì cũng ra.

 Muốn tìm diện tích s hình vuông,

Cạnh nhân cùng với cạnh ta hay chẳng saiChu vi ta sẽ học bài,Cạnh nhân với bốn tất cả sai bao giờ.Muốn tìm diện tích hình tròn,Pi nhân bán kính, bình phương sẽ thành.Nguyên tắc nhằm 2 tam giác bằng nhauCon con gà con, gân cổ gáy, cúc quay cu(cạnh góc cạnh, góc cạnh góc, cạnh cạnh cạnh)