Hình nón là hình hình học không gian ba chiều đặc biệt có bề mặt phẳng và mặt phẳng cong nhắm đến phía trên. Đầu nhọn của hình nón được call là đỉnh, bề mặt phẳng được gọi là đáy.


Trong toán học, công thức tính diện tích s xung xung quanh hình nón hay những công thức liên quan đến hình nón là những bí quyết cơ bản được sử dụng khá thường xuyên. Nội dung bài viết hôm nay, công ty chúng tôi sẽ với đến cho mình đọc công thức tính diện tích xung xung quanh hình nón và những nội dung liên quan.

Bạn đang xem: S xung quanh hình nón

Hình nón là gì?

Trước khi mày mò công thức tính diện tích s xung quanh hình nón, bọn họ cùng tìm hiểu hình nón là gì nhé.

Trong Toán học, hình nón là hình hình học không khí ba chiều đặc biệt quan trọng có mặt phẳng phẳng và mặt phẳng cong hướng tới phía trên. Đầu nhọn của hình nón được hotline là đỉnh, mặt phẳng phẳng được hotline là đáy.

Trong thực tế, chúng ta cũng có thể bắt gặp gỡ những đồ dụng có bản thiết kế nón như là chiếc nón lá, cây kem, dòng mũ sinh nhật,…

Hình nón có tía thuộc tính chủ yếu gồm:

+ có một đỉnh hình tam giác.

+ Một khía cạnh tròn call là lòng hình nón.

+ Đặc biệt nó không có ngẫu nhiên cạnh nào.

+ chiều cao (h) – độ cao là khoảng cách từ trọng tâm của vòng tròn đến đỉnh của hình nón. Hình tạo vày đường cao và nửa đường kính trong hình nón là một trong tam giác vuông.

Công thức tính diện tích xung quanh hình nón

Ở trên họ đã tìm hiểu về tư tưởng hình nón. Vậy công thức tính diện tích s xung quanh hình nón như vậy nào?

Diện tích xung quanh hình nón chỉ bao hàm diện tích phương diện xung quanh, bao quanh hình nón, ko gồm diện tích s đáy.

Công thức tính diện tích s xung quanh hình nón được tính như sau:

Sxung xung quanh = π.r.l

Trong đó:

– Sxung xung quanh là diện tích xung quanh hình nón;

r là nửa đường kính đáy hình nón;

l là độ dài mặt đường sinh hình nón.

Được biểu diễn bằng lời như sau: Diện tích bao quanh hình nón bằng tích của Pi (π) nhân với bán kính đáy hình nón nhân với con đường sinh hình nón.

Hoặc tính với công thức sau: “Công thức tính diện tích xung quanh bởi một nửa tích của chu vi con đường tròn đáy với độ dài đường sinh”. Bởi lẽ, π.r chính là nửa chu vi đường tròn.

Như vậy, chúng ta đã hiểu rằng công thức tính diện tích s xung quanh hình nón rồi. Hãy vận dụng thật đúng đắn tránh bị sai sót đáng tiếc nhé.

*
*

Công thức liên quan trong hình nón

Nội dung nội dung bài viết này, ngoài cung ứng công thức tính diện tích s xung xung quanh hình nón, fan viết sẽ cung ứng thêm phương pháp kiên quan trong hình nón như: diện tích s toàn phần, thể tích của hình nón để chúng ta đọc rất có thể làm được toàn bộ các dạng toán liên quan đến hình nón.

Diện tích hình nón thường xuyên được nhắc tới với nhị khái niệm: diện tích s xung quanh và diện tích toàn phần. Diện tích s xung quanh bọn họ đã tò mò ở phần trên buộc phải phần này chúng ta chỉ tò mò diện tích toàn phần.

Công thức tính diện tích toàn phần hình nón

Diện tích toàn phần của hình nón được xem là độ bự của toàn thể không gian hình chỉ chiếm giữ, bao gồm cả diện tích xung quanh và ăn mặc tích lòng tròn. Hay phương pháp tính diện tích s toàn phần bằng diện tích xung quanh cùng với diện tích s của đáy.

Cụ thể như sau:

Stoàn phần = Sxung quanh + Sđáy = π.r.l + π.r2

Thể tích hình nón

Thể tích hình nón là lượng không khí mà hình nón chiếm.

Công thức tính thể tích hình nón bằng diện tích s của mặt đáy nhân với chiều cao.

Cụ thể như sau: Vhình nón = . π.r2.h

Trong đó:

V là thể tích hình nón;

π: là hằng số Pi = 3,14;

r: nửa đường kính đáy hình tròn;

h: Đường cao hạ từ đỉnh xuống lòng hình nón;

Cách khẳng định đường sinh, đường cao và bán kính đáy của hình nón

– Đường cao là khoảng cách từ tâm dưới mặt đáy đến đỉnh của hình chóp.

– Đường sinh là khoảng cách từ 1 điểm bất kỳ trên con đường tròn đáy mang đến đỉnh của hình chóp.

Do hình nón được tạo ra thành lúc quay một tam giác vuông quanh trục một cạnh góc vuông của chính nó một vòng, nên có thể coi con đường cao và nửa đường kính đáy là 2 cạnh góc vuông của tam giác, còn đường sinh là cạnh huyền.

Do đó, lúc biết đường cao và bán kính đáy, ta hoàn toàn có thể tính được mặt đường sinh bởi công thức: l = r2 + h2

Biết bán kính và đường sinh, ta tính mặt đường cao theo công thức: h = l2 – r2

Biết được mặt đường cao và mặt đường sinh, ta tính bán kính đáy theo công thức: r = l2 – h2

Như vậy, bạn cũng có thể sử dụng các cách xác định trên để áp dụng được công thức tính diện tích xung quanh hình nón nhé.

Một số ví dụ sử dụng công thức tính diện tích s xung xung quanh hình nón

Ví dụ 1: Một hình nón có bán kính 3cm và chiều cao 5cm, tìm diện tích s xung quanh của hình nón.

Đề bài xích đã cho thấy thêm bán kính và chiều cao hình nón, mặc dù để tính được diện tích s xung quanh hình nón ta đề xuất tìm độ dài con đường sinh.

Độ dài mặt đường sinh bằng tổng bình phương độ dài đường cao cùng với bình phương chào bán kính. Hay có thể nói rằng ta vận dụng định lý pitago để tìm giá bán trị con đường sinh trong hình nón bất kỳ. Ta sẽ tìm kiếm được l = 5.83 cm

Áp dụng công thức diện tích s xung quanh hình nón đang đề cập sinh sống trên ta có:

Sxung quanh = π.r.l = π.3.5,83 = 54,95 cm2

Ví dụ 2: cho biết thêm diện tích toàn phần hình nón là 375 cm. Nếu mặt đường sinh của nó gấp tư lần phân phối kính, thì 2 lần bán kính cơ sở của hình nón là bao nhiêu? sử dụng π = 3

Hướng dẫn giải như sau:

Theo đề bài: l = 4r và π = 3

Diện tích toàn phần hình nón là 375 cm2 cần ta có: 3 × r × 4 r + 3 × r2 = 375

12r2 + 3r2 = 375

15r2 = 375

=> r = 5

Vậy cung cấp kính dưới đáy hình nón là 5 => Đường kính khía cạnh nón là 5.2 = 10 cm.

Xem thêm: Nơi Lạnh Lẽo Nhất Không Phải Là Bắc Cực Mà Là Nơi Không Có Tình Thương

Trên đấy là công thức diện tích s xung xung quanh hình nón và những công thức liên quan trong hình nón. Tùy vào dữ liệu bài toàn cho thế nào mà các bạn sẽ tùy biến đổi để kiếm tìm được công dụng chính xác.