Định nghĩa, phân các loại và những đặc trưng của sóng cơ. Phương trình sóng cơ phụ thuộc vào thời gian và không khí được trình bày rất chi tiết.

Bạn đang xem: Phương trình sóng cơ


SÓNG CƠ VÀ SỰ TRUYỀN SÓNG CƠ

A.LÝ THUYẾT

1.Sóng cơ- Định nghĩa- phân loại

+ Sóng cơ là đầy đủ dao động viral trong môi trường .

 + lúc sóng cơ truyền rằng chỉ bao gồm pha giao động của các bộ phận vật chất viral còn các thành phần vật chất thì xấp xỉ xung xung quanh vị trí cân đối cố định.

 + Sóng ngang là sóng trong số đó các bộ phận của môi trường thiên nhiên dao đụng theo phương vuông góc với phương truyền sóng. Ví dụ: sóng trên mặt nước, sóng trên sợi dây cao su.

 + Sóng dọc là sóng trong số đó các phần tử của môi trường thiên nhiên dao hễ theo phương trùng cùng với phương truyền sóng.

Ví dụ: sóng âm, sóng trên một lò xo.

 2.Các đặc trưng của một sóng hình sin

  + Biên độ của sóng A: là biên độ dao động của một trong những phần tử của môi trường thiên nhiên có sóng truyền qua.

 + Chu kỳ sóng T: là chu kỳ xấp xỉ của một phần tử của môi trường thiên nhiên sóng truyền qua.

 + Tần số f: là đại lượng nghịch hòn đảo của chu kỳ luân hồi sóng : f = (frac1T)

 + Tốc độ truyền sóng v : là tốc độ lan truyền dao đụng trong môi trường. Phụ thuộc thực chất môi ngôi trường ((v_R> v_L> v_K)) và ánh sáng (nhiệt độ của môi trường thiên nhiên tăng thì tốc độ viral càng nhanh)

 + Bước sóng λ: là quảng đường nhưng mà sóng truyền được vào một chu kỳ. λ = vT = (fracvf).

 +Bước sóng  λ cũng là khoảng cách giữa nhị điểm ngay sát nhau tuyệt nhất trên phương truyền sóng xấp xỉ cùng pha.

 +Khoảng phương pháp giữa nhì điểm ngay sát nhau tốt nhất trên phương truyền sóng mà dao động ngược pha là (fraclambda 2).

 +Khoảng phương pháp giữa nhị điểm sát nhau nhất trên phương truyền sóng mà xê dịch vuông pha là (fraclambda 4) .

 +Khoảng cách giữa nhì điểm bất kỳ trên phương truyền sóng mà xấp xỉ cùng trộn là: kλ.


 +Khoảng bí quyết giữa nhị điểm ngẫu nhiên trên phương truyền sóng mà xê dịch ngược trộn là: (2k+1)(fraclambda 2).

 +Lưu ý: thân n đỉnh (ngọn) sóng tất cả (n - 1) cách sóng.

*

3. Phương trình sóng:

a.Tại nguồn O: uO =Aocos(ωt)

b.Tại M bên trên phương truyền sóng:

uM=AMcosω(t- ∆t)

*

Nếu bỏ qua mất mất mát năng lượng trong quá trình truyền sóng thì biên độ sóng trên O và M bằng nhau: Ao = AM = A.

Thì: uM =Acosω(t - (fracxv)) =Acos 2π((fractT-fracxlambda )) với t ≥ x/v

c.Tổng quát: Tại điểm O: uO = Acos(ωt + φ).

*

 d.Tại điểm M bí quyết O một quãng x bên trên phương truyền sóng.

* Sóng truyền theo hướng dương của trục Ox thì:

 uM = AMcos(ωt + φ - (omega fracxv) ) = AMcos(ωt + φ- (2pi fracxlambda )) t ≥ x/v

* Sóng truyền theo hướng âm của trục Ox thì:

 uM = AMcos(ωt + φ + (omega fracxv)) = AMcos(ωt +φ+ (2pi fracxlambda ))

-Tại một điểm M xác minh trong môi trường xung quanh sóng: x =const; uM là hàm cân bằng theo t với chu kỳ T.

-Tại 1 thời điểm xác minh t= const ; uM là hàm biến đổi thiên ổn định theo không gian x với chu kỳ luân hồi λ.


 e. Độ lệch pha giữa nhì điểm biện pháp nguồn một khoảng tầm xM, xN: (Delta varphi _MN=omega fracx_N-x_Mv=2pi fracx_N-x_Mlambda ) 

+Nếu 2 điểm M với N xấp xỉ cùng trộn thì:

(Delta varphi _MN=2kpi Leftrightarrow 2pi fracx_N-x_Mlambda =2kpi Leftrightarrow x_N-x_M=klambda (kin Z))

+Nếu 2 điểm M với N dao động ngược trộn thì:

(Delta varphi _MN=(2k+1)pi Leftrightarrow 2pi fracx_N-x_Mlambda =(2k+1)pi)(Leftrightarrow x_N-x_M=(2k+1)fraclambda 2 (kin Z))

+Nếu 2 điểm M với N dao động vuông pha thì:

(Delta varphi _MN=(2k+1)fracpi 2 Leftrightarrow 2pi fracx_N-x_Mlambda =(2k+1)fracpi 2)(Leftrightarrow x_N-x_M=(2k+1)fraclambda 4 (kin Z))

-Nếu 2 điểm M với N nằm tại một phương truyền sóng và phương pháp nhau một khoảng chừng x thì:

(Delta varphi =omega fracxv=2pi fracxlambda )

 (Nếu 2 điểm M với N trên phương truyền sóng và bí quyết nhau một khoảng tầm d thì : (Delta varphi =frac2pi dlambda ) )


 - Vậy 2 điểm M với N trên phương truyền sóng sẽ:

+ xê dịch cùng pha khi: d = kλ

+ giao động ngược pha khi: d = (2k + 1)(fraclambda 2)

+ xê dịch vuông pha khi: d = (2k + 1)(fraclambda 4)

cùng với k = 0, ±1, ±2 ...

lưu lại ý: Đơn vị của x, x1, x2,d, l cùng v phải tương ứng với nhau.

*

f. Trong hiện tượng lạ truyền sóng trên gai dây, dây được kích thích xê dịch bởi nam châm điện với tần số dòng điện là f thì tần số xấp xỉ của dây là 2f.

 

B. VÍ DỤ

Ví dụ 1:  Một tín đồ ngồi ở bờ biển cả trông thấy có 10 ngọn sóng qua khía cạnh trong 36 giây, khoảng cách giữa nhì ngọn sóng là 10m.. Tính tần số sóng biển.và gia tốc truyền sóng biển.

A. 0,25Hz; 2,5m/s B. 4Hz; 25m/s C. 25Hz; 2,5m/s D. 4Hz; 25cm/s 

Hướng dẫn giải:  Xét tại một điểm có 10 ngọn sóng truyền qua ứng với 9 chu kì. T= (frac369) = 4s. Xác định tần số dao động. (f=frac1T=frac14=0,25Hz) .Vận tốc truyền sóng:(lambda =vTRightarrow v=fraclambda T=frac104=2,5(m/s)) .


Đáp án A

Ví dụ 2:   Một sóng cơ truyền bên trên một gai dây đàn hồi cực kỳ dài. Phương trình sóng trên một điểm trên dây: u = 4cos(20π t - (fracpi x3) )(mm).Với x: đo bởi met, t: đo bằng giây. Vận tốc truyền sóng trên gai dây có giá trị.

A. 60mm/s B. 60 cm/s C. 60 m/s D. 30mm/s

Hướng dẫn giải:  Ta có= (fracpi x3) (=frac2pi xlambda ) => λ = 6 m => v = λ.f = 60 m/s (chú ý: x đo bằng met). 

Đáp án C

Ví dụ 3: Một sóng cơ học tập truyền theo phương Ox với biên độ coi như ko đổi. Tại O, xê dịch có dạng u = acosωt (cm). Tại thời khắc M biện pháp xa tâm giao động O là (frac13)  bước sóng ở thời gian bằng 0,5 chu kì thì ly độ sóng có giá trị là 5 cm?. Phương trình dao động ở M thỏa mãn nhu cầu hệ thức như thế nào sau đây:

A. (u_M=acos(omega t-frac2lambda 3)cm) B. (u_M=acos(omega t-fracpi lambda 3)cm)

C. (u_M=acos(omega t-frac2pi 3)cm)  D. (u_M=acos(omega t-fracpi 3)cm)  


Chọn C

Hướng dẫn giải :  Sóng truyền trường đoản cú O mang đến M mất một thời gian là :t = (fracdv=fraclambda 3v) Phương trình dao động ở M gồm dạng:(u_M=acosomega (t-frac1.lambda v.3)) .Với v =λ/T .Suy ra : Ta có: (fracomega v=frac2pi T.fraclambda T=frac2pi lambda ) Vậy (u_M=acos(omega t-frac2pi .lambda lambda .3)) Hay : (u_M=acos(omega t-frac2pi 3)cm)

C. BÀI TẬP TỰ LUYỆN

 Bài : Một người xem một mẫu phao bên trên mặt biển lớn thấy đồn đại nhấp nhô tăng lên giảm xuống tại chỗ 16 lần trong 30 giây và khoảng cách giữa 5 đỉnh sóng tiếp tục nhau bằng 24m. Tốc độ truyền sóng bên trên mặt biển lớn là

A. v = 4,5m/s B. v = 12m/s. C. v = 3m/s D. v = 2,25 m/s

Bài 2: Một sóng cơ truyền dọc theo trục Ox gồm phương trình là (u=5cos(6pi t-pi x)) (cm), cùng với t đo bởi s, x đo bởi m. Vận tốc truyền sóng này là

A. 3 m/s. B. 60 m/s. C. 6 m/s. D. 30 m/s.


Bài 3:  Một sợi dây lũ hồi ở ngang gồm điểm đầu O xấp xỉ theo phương đứng với biên độ A=5cm, T=0,5s. Tốc độ truyền sóng là 40cm/s. Viết phương trình sóng tại M cách O d=50 cm.

A. (u_M=5cos(4pi t-5pi )(cm)) B. (u_M=5cos(4pi t-2,5pi )(cm))

C. (u_M=5cos(4pi t-pi )(cm)) D. (u_M=5cos(4pi t- 25pi )(cm))

Bài 4:  Trên một sợi dây rất dài vô hạn bao gồm một sóng cơ viral theo phương Ox với phương trình sóng u = 2cos(10πt - πx) (cm) ( trong số ấy t tính bằng s; x tính bằng m). M, N là nhị điểm nằm thuộc phía đối với O biện pháp nhau 5 m. Tại cùng một thời điểm khi bộ phận M đi qua vị trí cân đối theo chiều dương thì bộ phận N

A. trải qua vị trí cân bằng theo chiều dương. B. đi qua vị trí cân đối theo chiều âm.

C. ở trong phần biên dương. D. ở trong phần biên âm.

Bài 5: mang lại phương trình sóng: (u=asin(0,4pi x+7pi t+fracpi 3)) (m, s). Phương trình này biểu diễn:


A. Sóng chạy theo chiều âm của trục x với gia tốc (m/s)

B. Sóng đuổi theo chiều dương của trục x với tốc độ (m/s)

C. Sóng chạy theo chiều dương của trục x với tốc độ 17,5 (m/s)

D. Sóng đuổi theo chiều âm của trục x với vận tốc 17,5 (m/s)

Bài 6: Một sóng ngang truyền trên tua dây lũ hồi siêu dài cùng với tần số 500Hz. Bạn ta thấy hai điểm A,B trên tua dây giải pháp nhau 200cm dao động cùng pha cùng trên đoạn dây AB gồm hai điểm khác giao động ngược pha với A. Tốc độ truyền sóng bên trên dây lả:

A. 500cm/s B. 1000m/s C. 500m/s D. 250cm/s

Bài 7: Một dao động lan truyền trong môi trường liên tục từ điểm M đến điểm N giải pháp M một đoạn 7λ/3(cm). Sóng truyền cùng với biên độ A ko đổi. Biết phương trình sóng tại M tất cả dạng uM = 3cos2πt (uM tính bằng cm, t tính bởi giây). Vào thời điểm t1 vận tốc dao đụng của bộ phận M là 6π(cm/s) thì vận tốc dao hễ của bộ phận N là A. 3π (cm/s). B. 0,5π (cm/s). C. 4π(cm/s). D. 6π(cm/s).


Bài 8:  Một sóng cơ lan truyền trên tua dây với chu kì T, biên độ A. Ở thời điểm t0 , ly độ các bộ phận tại B với C tương ứng là -24 mm với +24 mm; các phần tử tại trung điểm D của BC đang tại phần cân bằng. Ở thời khắc t1, li độ các phần tử tại B và C thuộc là +10mm thì thành phần ở D phương pháp vị trí thăng bằng của nó

A.26mm  B.28mm C.34mm  D.17mm

Bài 9:   Sóng viral từ mối cung cấp O dọc theo 1 mặt đường thẳng cùng với biên độ ko đổi. Ở thời gian t = 0 , điểm O đi qua vị trí thăng bằng theo chiều (+). Ở thời điểm bằng 50% chu kì một điểm phương pháp nguồn 1 khoảng tầm bằng 1/4 bước sóng bao gồm li độ 5cm. Biên độ của sóng là A. 10cm B. 5(sqrt3)cm C. 5(sqrt2) cm D. 5cm

Bài 10:  Một sóng cơ học lan truyền dọc theo 1 đường thẳng có phương truyền sóng tại mối cung cấp O là :

uo = Acos( (frac2pi Tt+fracpi 2) ) (cm). Ở thời khắc t = một nửa chu kì một điểm M cách nguồn bằng 1/3 bước sóng tất cả độ dịch chuyển uM = 2(cm). Biên độ sóng A là


 A. 4cm. B.

Xem thêm: Nb Frequency Là Gì - What Is Nb Frequency

2 cm. C. 4/(sqrt3) cm. D. 2(sqrt3) cm

Tải về

Luyện bài bác tập trắc nghiệm môn thiết bị lý lớp 12 - coi ngay