Cách giải phương trình chứa phía sau dấu căn rất hay, đưa ra tiết
Với cách giải phương trình chứa phía sau dấu căn cực hay, cụ thể Toán lớp 10 bao gồm đầy đủ cách thức giải, lấy một ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm gồm lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết phương pháp làm dạng bài bác tập giải phương trình chứa phía sau dấu căn từ kia đạt điểm trên cao trong bài xích thi môn Toán lớp 10.
Bạn đang xem: Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn
Lý thuyết & phương pháp giải
Để giải phương trình chứa đằng sau dấu căn ta tìm cách để khử dấu căn, bằng cách:
– Nâng luỹ thừa hai vế.
– so sánh thành tích.
Xem thêm: Chứng Minh Đồng Dạng - Tam Giác Đồng Dạng Là Gì
– Đặt ẩn phụ.
Các dạng phương trình sau ta rất có thể giải bằng cách thực hiện phép biến hóa tương đương:
Phương trình bao gồm dạng a.f(x) + b.√(f(x) ) + c = 0 ta để √(f(x)) = t
Ngoài ra ta còn có cách thức phân tích thành tích bằng phương pháp nhân liên hợp
Với A, B không đồng thời bằng không
Ví dụ minh họa
Bài 1: Giải phương trình sau √(2x-3) = x-3
Hướng dẫn:
Ta có
Bài 2: Giải phương trình sau
Hướng dẫn:
Phương trình tương đương với phương trình
Vậy phương trình tất cả nghiệm là x = 0 và x = 1
Bài 3: Giải phương trình sau √(2x-1) + x2 - 3x + 1 = 0
Hướng dẫn:
Ta có
Vậy phương trình gồm nghiệm là x = 1 và x = 2 - √2
Bài 4: Giải phương trình sau x2 + √(x2 + 11) = 31
Hướng dẫn:
Đặt t = √(x2 + 11), t ≥ 0. Khi đó phương trình đã cho trở thành:
t2 + t - 42 = 0 ⇔
Vì t ≥ 0 ⇒ t = 6, cố gắng vào ta có √(x2 + 11) = 6
x2 + 11 = 36 ⇔ x = ±5
Vậy phương trình có nghiệm là x = ±5
Bài 5: Giải phương trình sau
Hướng dẫn:
Đặt t = √(3x2 - 2x + 2), điều kiện t ≥ 0. Khi đó √(3x2 - 2x + 9) = √(t2 + 7)