Home/Blog/Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách thức hệ số bất định cách thức này vận dụng phân tích những đa thức phức tạp, bậc cao. Theo dõi và quan sát ví dụ tiếp sau đây để vậy được giải pháp làm.
Bạn đang xem: Phương pháp đồng nhất hệ số lớp 8
Ví dụ 1:
Hướng dẫn giải:
Các số
Đồng nhất đa thức này với đa thức đã mang đến ta có:
Xét
Với
Vậy:
Ví dụ 2:
Hướng dẫn giải:
Đa thức có một nghiệm là
Suy ra:
Ta lại có
Vây:
Ví dụ 3:
Hướng dẫn giải:
Tương từ bỏ như lấy một ví dụ 1 và 2 ta có:
Tags đa thức thông số bất định phân tích đa thức toán 8
Dạng 1: Tính tích phân dùng cách thức đồng nhất thông số với phân thức tất cả mẫu sinh hoạt dạng tích
Phần tìm hiểu thêm mở rộng
Dạng 1: Tính tích phân dùng phương thức đồng nhất hệ số với phân thức tất cả mẫu sống dạng tíchbài làm:
I.Phương pháp giải
Ta bóc tách mẫu của phân số dưới vệt tích phân thành các nhân tử. Sau đó tách hàm số đã mang lại thành những phân số đối kháng giản rất có thể dễ dàng rước nguyên hàm.Ta có thể dùng phương thức đồng nhất hệ số để tách.
II.Bài tập vận dụng
Bài tập 1: cho $I=int_6^7frac1(x+2)(x-5)(x+4)dx$. Tính I.
Bài giải
Ta có:
$frac1(x+2)(x-5)(x+4)=fracA(x+2)+fracB(x-5)+fracC(x+4)$.
$Rightarrow A(x-5)(x+4)+B(x+2)(x+4)+C(x+2)(x-5)=1$.
+)$x=-2Rightarrow -14A=1Rightarrow A=frac-114$.
+)$x=5Rightarrow 63B=1Rightarrow B=frac163$.
+)$x=-4Rightarrow 18C=1Rightarrow C=frac118$.
Xem thêm: Tải Tiểu Sử Nhạc Sĩ Phan Huỳnh Điểu : Dành Cả Cuộc Đời Để Viết Tình Ca
Dođó :
$I=int_6^7frac1(x+2)(x-5)(x+4)dx=int_6^7left (frac-114(x+2)+frac163(x-5)+frac118(x+4) ight )dx$
$= frac-114(ln9-ln8)+frac163ln2+frac118(ln11-ln10)$
$=frac-114lnfrac98+frac163ln2+frac118lnfrac1110$
Bài tập 2: mang đến $I=int_4^5frac1x^3-9xdx$. Tính I.
Bài giải:
Ta có:
$frac1x^3-9x=frac1x(x-3)(x+3)$
$=fracAx+fracBx-3+fracCx+3$
$Rightarrow A(x-3)(x+3)+Bx(x+3)+Cx(x-3)=1$
$x=0Rightarrow A=frac-19.$
$x=3Rightarrow B=frac118.$
$x=-3Rightarrow C=frac-29.$
Dođó ta có:
$I=int_4^5frac1x^3-9xdx=int_4^5left (frac-19x+frac118(x-3)+frac-29(x+3) ight )dx$