xem lời giải

Home/Blog/Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách thức hệ số bất định cách thức này vận dụng phân tích những đa thức phức tạp, bậc cao. Theo dõi và quan sát ví dụ tiếp sau đây để vậy được giải pháp làm.

Bạn đang xem: Phương pháp đồng nhất hệ số lớp 8

Ví dụ 1:

*

Hướng dẫn giải:

Các số

*
không là nghiệm của nhiều thức, nhiều thức không tồn tại nghiệm nguyên cũng không tồn tại nghiệm hữu tỉ. Bởi vậy nếu nhiều thức so sánh được thành nhân tử thì phải bao gồm dạng:

*

Đồng nhất đa thức này với đa thức đã mang đến ta có:

*

Xét

*
với
*

Với

*
thì
*
hệ đk trên trở thành:

*

Vậy:

*

Ví dụ 2:

*


Hướng dẫn giải:

Đa thức có một nghiệm là

*
nên có thừa số là
*
. Cho nên vì thế ta có:

*

*

*

*

Suy ra:

*

Ta lại có

*
là đa thức bao gồm tổng hệ số của những hạng tử bậc lẻ cùng bậc chẵn đều bằng nhau nên có 1 nhân tử là
*
. Nên:

*

Vây:

*

Ví dụ 3:

*

Hướng dẫn giải:

Tương từ bỏ như lấy một ví dụ 1 và 2 ta có:

*

*

*

*

Tags đa thức thông số bất định phân tích đa thức toán 8


Dạng 1: Tính tích phân dùng cách thức đồng nhất thông số với phân thức tất cả mẫu sinh hoạt dạng tích

Phần tìm hiểu thêm mở rộng

Dạng 1: Tính tích phân dùng phương thức đồng nhất hệ số với phân thức tất cả mẫu sống dạng tích

bài làm:

I.Phương pháp giải

Ta bóc tách mẫu của phân số dưới vệt tích phân thành các nhân tử. Sau đó tách hàm số đã mang lại thành những phân số đối kháng giản rất có thể dễ dàng rước nguyên hàm.

Ta có thể dùng phương thức đồng nhất hệ số để tách.

II.Bài tập vận dụng

Bài tập 1: cho $I=int_6^7frac1(x+2)(x-5)(x+4)dx$. Tính I.

Bài giải

Ta có:

$frac1(x+2)(x-5)(x+4)=fracA(x+2)+fracB(x-5)+fracC(x+4)$.

$Rightarrow A(x-5)(x+4)+B(x+2)(x+4)+C(x+2)(x-5)=1$.

+)$x=-2Rightarrow -14A=1Rightarrow A=frac-114$.

+)$x=5Rightarrow 63B=1Rightarrow B=frac163$.

+)$x=-4Rightarrow 18C=1Rightarrow C=frac118$.

Xem thêm: Tải Tiểu Sử Nhạc Sĩ Phan Huỳnh Điểu : Dành Cả Cuộc Đời Để Viết Tình Ca

Dođó :

$I=int_6^7frac1(x+2)(x-5)(x+4)dx=int_6^7left (frac-114(x+2)+frac163(x-5)+frac118(x+4) ight )dx$

$= frac-114(ln9-ln8)+frac163ln2+frac118(ln11-ln10)$


$=frac-114lnfrac98+frac163ln2+frac118lnfrac1110$

Bài tập 2: mang đến $I=int_4^5frac1x^3-9xdx$. Tính I.

Bài giải:

Ta có:

$frac1x^3-9x=frac1x(x-3)(x+3)$

$=fracAx+fracBx-3+fracCx+3$

$Rightarrow A(x-3)(x+3)+Bx(x+3)+Cx(x-3)=1$

$x=0Rightarrow A=frac-19.$

$x=3Rightarrow B=frac118.$

$x=-3Rightarrow C=frac-29.$

Dođó ta có:

$I=int_4^5frac1x^3-9xdx=int_4^5left (frac-19x+frac118(x-3)+frac-29(x+3) ight )dx$