Mục lục
Xem toàn thể tài liệu Lớp 8: trên đâyXem cục bộ tài liệu Lớp 8
: tại đâySách giải toán 8 bài 2: Nhân đa thức với nhiều thức giúp đỡ bạn giải các bài tập vào sách giáo khoa toán, học xuất sắc toán 8 để giúp đỡ bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và thích hợp logic, hình thành kỹ năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống với vào các môn học tập khác:
Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 bài bác 2 trang 7: Nhân nhiều thức xy – 1 với đa thức x3 – 2x – 6.Bạn đang xem: Nhân đa thức
Lời giải
( xy – 1).(x3 – 2x – 6) = xy.(x3 – 2x – 6) + (-1).(x3 – 2x – 6)
=
xy.x3 + xy.(-2x) + xy.(-6) + (-1).x3 + (-1).(-2x) + (-1).(-6)
=
x(1 + 3)y – x(1 + 1)y – 3xy – x3 + 2x + 6
= x4y-x2 y – 3xy – x3 + 2x + 6
= x4y – x3 – x2y – 3xy + 2x + 6
Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 bài bác 2 trang 7: có tác dụng tính nhân:a) (x + 3)(x2 + 3x – 5);
b) (xy – 1)(xy + 5).
Lời giải
a) (x + 3)(x2 + 3x – 5)
= x.(x2 + 3x – 5) + 3.(x2 + 3x – 5)
= x.x2 + x.3x + x.(–5) + 3.x2 + 3.3x + 3.(–5)
= x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x – 15
= x3 + (3x2 + 3x2) + (9x – 5x) – 15
= x3 + 6x2 + 4x – 15.
b) (xy – 1)(xy + 1)
= xy.(xy + 1) + (–1).(xy + 1)
= xy.xy + xy.1 + (–1).xy + (–1).1
= x2y2 + xy – xy – 1
= x2y2 – 1.
Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 bài bác 2 trang 7: Viết biểu thức tính diện tích s của một hình chữ nhật theo x cùng y, biết hai kích thước của hình chữ nhật sẽ là (2x + y) với (2x – y).Áp dụng: Tính diện tích hình chữ nhật khi x = 2,5 mét cùng y = 1 mét.
Lời giải
Biểu thức tính diện tích s hình chữ nhật là:
S = (2x + y).(2x – y)
= 2x.(2x – y) + y.(2x – y)
= 2x.2x + 2x.(–y) + y.2x + y.(–y)
= 4x2 – 2xy + 2xy – y2
= 4x2 – y2
Áp dụng : khi x = 2,5 mét với y = 1 mét
⇒ S = 4.2,52 – 12 = 4.6,25 – 1 = 25 – 1 = 24
Vậy diện tích s của hình chữ nhật là: 24 mét vuông
Bài 7 (trang 8 SGK Toán 8 Tập 1): có tác dụng tính nhâna) (x2 – 2x + 1)(x – 1)
b) (x3 – 2x2 + x – 1)(5- x)
Lời giải:
a) (x2 – 2x + 1)( x – 1)
= x2.(x – 1) + (–2x).(x – 1) + 1.(x – 1)
= x2.x + x2.(– 1) + (– 2x).x + (–2x).(–1) + 1.x + 1.(–1)
= x3 – x2 – 2x2 + 2x + x – 1
= x3 – (x2 + 2x2) + (2x + x) – 1
= x3 – 3x2 + 3x – 1
b) (x3 – 2x2 + x – 1)(5 – x)
= (x3 – 2x2 + x – 1).5 + (x3 – 2x2 + x – 1).(–x)
= x3.5 + (–2x2).5 + x.5 + (–1).5 + x3.(–x) + (–2x2).(–x) + x.(–x) + (–1).(–x)
= 5x3 – 10x2 + 5x – 5 – x4 + 2x3 – x2 + x
= –x4 + (5x3 + 2x3) – (10x2 + x2) + (5x + x) – 5
= –x4 + 7x3 – 11x2 + 6x – 5
Ta có:
(x3 – 2x2 + x – 1).(x – 5)
= (x3 – 2x2 + x – 1).
Xem thêm: Top 12 Những Giống Chó Ít Bệnh, Người Bận Rộn Nên Chọn Nuôi Giống Chó Nào
<–(5 – x)>
= – (x3 – 2x2 + x – 1).(5 – x)
= – (–x4 + 7x3 – 11x2 + 6x – 5)
= x4 – 7x3 + 11x2 – 6x + 5.
Các bài xích giải Toán 8 bài 2 khác
Bài 8 (trang 8 SGK Toán 8 Tập 1): làm cho tính nhân:
Lời giải:
b) (x2 – xy + y2)(x + y)
= (x2 – xy + y2).x + (x2 – xy + y2).y
= x2.x + (–xy).x + y2.x + x2.y + (–xy).y + y2.y
= x3 – x2y + xy2 + x2y – xy2 + y3
= x3 + y3 + (xy2 – xy2) + (xy2 – xy2)
= x3 + y3
Các bài bác giải Toán 8 bài xích 2 khác
Bài 9 (trang 8 SGK Toán 8 Tập 1): Điền hiệu quả tính được vào bảng:| Giá trị của x với y | Giá trị biểu thức (x – y)(x2 + xy + y2) |
| x = -10 ; y = 2 | |
| x = -1 ; y = 0 | |
| x = 2 ; y = -1 | |
| x = -0,5 ; y = 1,25 |
Lời giải:
Ta có:
A = (x – y).(x2 + xy + y2)
= x.(x2 + xy + y2) + (–y).(x2 + xy + y2)
= x.x2 + x.xy + x.y2 + (–y).x2 + (–y).xy + (–y).y2
= x3 + x2y + xy2 – x2y – xy2 – y3
= x3 – y3 + (x2y – x2y) + (xy2 – xy2)
= x3 – y3.
Tại x = –10, y = 2 thì A = (–10)3 – 23 = –1000 – 8 = –1008
Tại x = –1 ; y = 0 thì A = (–1)3 – 03 = –1 – 0 = –1
Tại x = 2 ; y = –1 thì A = 23 – (–1)3 = 8 – (–1) = 9
Tại x = –0,5 ; y = 1,25 thì A = (–0,5)3 – 1,253 = –0,125 – 1,953125 = –2,078125
Vậy ta bao gồm bảng sau :
| Giá trị của x với y | Giá trị biểu thức (x – y)(x2 + xy + y2) |
| x = -10 ; y = 2 | -1008 |
| x = -1 ; y = 0 | -1 |
| x = 2 ; y = -1 | 9 |
| x = -0,5 ; y = 1,25 | -2,078125 |
Các bài giải Toán 8 bài 2 khác
Bài 10 (trang 8 SGK Toán 8 Tập 1): triển khai phép tính :
Lời giải:
b) (x2 – 2xy + y2)(x – y)
= (x2 – 2xy + y2).x + (x2 – 2xy + y2).(–y)
= x2.x + (–2xy).x + y2.x + x2.(–y) + (–2xy).(–y) + y2.(–y)
= x3 – 2x2y + xy2 – x2y + 2xy2 – y3
= x3 – (2x2y + x2y) + (xy2 + 2xy2) – y3
= x3 – 3x2y + 3xy2 – y3.
Các bài xích giải Toán 8 bài xích 2 khác
Bài 11 (trang 8 SGK Toán 8 Tập 1): chứng tỏ rằng quý giá của biểu thức sau không nhờ vào vào quý giá của biến: (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7Lời giải:
(x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7
= x.(2x + 3) + (–5).(2x + 3) – 2x.(x – 3) + x + 7
= (x.2x + x.3) + (–5).2x + (–5).3 – (2x.x + 2x.(–3)) + x + 7
= 2x2 + 3x – 10x – 15 – 2x2 + 6x + x + 7
= (2x2 – 2x2) + (3x – 10x + 6x + x) + 7 – 15
= – 8
Vậy với tất cả giá trị của đổi thay x, biểu thức luôn luôn có giá bán trị bằng –8
Các bài giải Toán 8 bài 2 khác
Bài 12 (trang 8 SGK Toán 8 Tập 1): Tính quý hiếm của biểu thức (x2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x2) trong những trường hợp sau:a) x = 0 ; b) x = 15 ; c) x = -15 ; d) x = 0,15
Lời giải:
Rút gọn gàng biểu thức:
A = (x2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x2)
= x2.(x + 3) + (–5).(x + 3) + x.(x – x2) + 4.(x – x2)
= x2.x + x2.3 + (–5).x + (–5).3 + x.x + x.(–x2) + 4.x + 4.(–x2)
= x3 + 3x2 – 5x – 15 + x2 – x3 + 4x – 4x2
= (x3 – x3) + (3x2 + x2 – 4x2) + (4x – 5x) – 15
= –x – 15.
a) nếu x = 0 thì A = –0 – 15 = –15
b) nếu x = 15 thì A = –15 – 15 = –30
c) giả dụ x = –15 thì A = –(–15) – 15 = 15 – 15 = 0
d) trường hợp x = 0,15 thì A = –0,15 – 15 = –15,15
Các bài bác giải Toán 8 bài 2 khác
Bài 13 (trang 9 SGK Toán 8 Tập 1): tìm x, biết:(12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 – 16x) = 81
Lời giải:
Rút gọn gàng vế trái:
VT = (12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 – 16x)
= 12x.(4x – 1) + (–5).(4x – 1) + 3x.(1 – 16x) + (–7).(1 – 16x)
= 12x.4x+ 12x.(–1) + (–5).4x + (–5).(–1) + 3x.1 + 3x.(–16x) + (–7).1 + (–7).(–16x)
= 48×2 – 12x – 20x + 5 + 3x – 48×2 – 7 + 112x
= (48×2 – 48×2) + (– 12x – 20x + 3x + 112x) + (5 – 7)
= 83x – 2
Vậy ta có:
83x – 2 = 81
83x = 81 + 2
83x = 83
x = 83 : 83
x = 1.
Các bài bác giải Toán 8 bài 2 khác
Bài 14 (trang 9 SGK Toán 8 Tập 1): Tìm bố số tự nhiên và thoải mái chẵn liên tiếp, biết tích của nhị số sau lớn hơn tích của nhị số đầu là 192.Lời giải: