- Chọn bài xích -Bài 1: Nhân đối kháng thức với đa thứcBài 2: Nhân nhiều thức với nhiều thứcLuyện tập (trang 8-9)Bài 3: đa số hằng đẳng thức đáng nhớLuyện tập (trang 12)Bài 4: đều hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)Bài 5: những hằng đẳng thức kỷ niệm (tiếp)Luyện tập (trang 16-17)Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chungBài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách thức dùng hằng đẳng thứcBài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tửBài 9: Phân tích nhiều thức thành nhân tử bằng phương pháp phối hợp những phương phápLuyện tập (trang 25)Bài 10: Chia đối kháng thức cho đối chọi thứcBài 11: phân tách đa thức cho đơn thứcBài 12: phân tách đa thức một thay đổi đã sắp đến xếpLuyện tập (trang 32)Ôn tập chương 1

Mục lục

Xem toàn thể tài liệu Lớp 8: trên đây

Xem cục bộ tài liệu Lớp 8: tại đây

Sách giải toán 8 bài 2: Nhân đa thức với nhiều thức giúp đỡ bạn giải các bài tập vào sách giáo khoa toán, học xuất sắc toán 8 để giúp đỡ bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và thích hợp logic, hình thành kỹ năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống với vào các môn học tập khác:

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 bài bác 2 trang 7: Nhân nhiều thức xy – 1 với đa thức x3 – 2x – 6.

Bạn đang xem: Nhân đa thức

Lời giải

( xy – 1).(x3 – 2x – 6) = xy.(x3 – 2x – 6) + (-1).(x3 – 2x – 6)

=
xy.x3 + xy.(-2x) + xy.(-6) + (-1).x3 + (-1).(-2x) + (-1).(-6)

=
x(1 + 3)y – x(1 + 1)y – 3xy – x3 + 2x + 6

= x4y-x2 y – 3xy – x3 + 2x + 6

= x4y – x3 – x2y – 3xy + 2x + 6

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 bài bác 2 trang 7: có tác dụng tính nhân:

a) (x + 3)(x2 + 3x – 5);

b) (xy – 1)(xy + 5).

Lời giải

a) (x + 3)(x2 + 3x – 5)

= x.(x2 + 3x – 5) + 3.(x2 + 3x – 5)

= x.x2 + x.3x + x.(–5) + 3.x2 + 3.3x + 3.(–5)

= x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x – 15

= x3 + (3x2 + 3x2) + (9x – 5x) – 15

= x3 + 6x2 + 4x – 15.

b) (xy – 1)(xy + 1)

= xy.(xy + 1) + (–1).(xy + 1)

= xy.xy + xy.1 + (–1).xy + (–1).1

= x2y2 + xy – xy – 1


= x2y2 – 1.

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 bài bác 2 trang 7: Viết biểu thức tính diện tích s của một hình chữ nhật theo x cùng y, biết hai kích thước của hình chữ nhật sẽ là (2x + y) với (2x – y).

Áp dụng: Tính diện tích hình chữ nhật khi x = 2,5 mét cùng y = 1 mét.

Lời giải

Biểu thức tính diện tích s hình chữ nhật là:

S = (2x + y).(2x – y)

= 2x.(2x – y) + y.(2x – y)

= 2x.2x + 2x.(–y) + y.2x + y.(–y)

= 4x2 – 2xy + 2xy – y2

= 4x2 – y2

Áp dụng : khi x = 2,5 mét với y = 1 mét

⇒ S = 4.2,52 – 12 = 4.6,25 – 1 = 25 – 1 = 24

Vậy diện tích s của hình chữ nhật là: 24 mét vuông

Bài 7 (trang 8 SGK Toán 8 Tập 1): có tác dụng tính nhân

a) (x2 – 2x + 1)(x – 1)

b) (x3 – 2x2 + x – 1)(5- x)

Lời giải:

a) (x2 – 2x + 1)( x – 1)

= x2.(x – 1) + (–2x).(x – 1) + 1.(x – 1)

= x2.x + x2.(– 1) + (– 2x).x + (–2x).(–1) + 1.x + 1.(–1)

= x3 – x2 – 2x2 + 2x + x – 1

= x3 – (x2 + 2x2) + (2x + x) – 1

= x3 – 3x2 + 3x – 1

b) (x3 – 2x2 + x – 1)(5 – x)

= (x3 – 2x2 + x – 1).5 + (x3 – 2x2 + x – 1).(–x)

= x3.5 + (–2x2).5 + x.5 + (–1).5 + x3.(–x) + (–2x2).(–x) + x.(–x) + (–1).(–x)

= 5x3 – 10x2 + 5x – 5 – x4 + 2x3 – x2 + x

= –x4 + (5x3 + 2x3) – (10x2 + x2) + (5x + x) – 5

= –x4 + 7x3 – 11x2 + 6x – 5

Ta có:

(x3 – 2x2 + x – 1).(x – 5)

= (x3 – 2x2 + x – 1).

Xem thêm: Top 12 Những Giống Chó Ít Bệnh, Người Bận Rộn Nên Chọn Nuôi Giống Chó Nào

<–(5 – x)>

= – (x3 – 2x2 + x – 1).(5 – x)

= – (–x4 + 7x3 – 11x2 + 6x – 5)

= x4 – 7x3 + 11x2 – 6x + 5.

Các bài xích giải Toán 8 bài 2 khác

Bài 8 (trang 8 SGK Toán 8 Tập 1): làm cho tính nhân:


*

Lời giải:

*

b) (x2 – xy + y2)(x + y)

= (x2 – xy + y2).x + (x2 – xy + y2).y

= x2.x + (–xy).x + y2.x + x2.y + (–xy).y + y2.y

= x3 – x2y + xy2 + x2y – xy2 + y3

= x3 + y3 + (xy2 – xy2) + (xy2 – xy2)

= x3 + y3

Các bài bác giải Toán 8 bài xích 2 khác

Bài 9 (trang 8 SGK Toán 8 Tập 1): Điền hiệu quả tính được vào bảng:
Giá trị của x với yGiá trị biểu thức (x – y)(x2 + xy + y2)
x = -10 ; y = 2
x = -1 ; y = 0
x = 2 ; y = -1
x = -0,5 ; y = 1,25

Lời giải:

Ta có:

A = (x – y).(x2 + xy + y2)


= x.(x2 + xy + y2) + (–y).(x2 + xy + y2)

= x.x2 + x.xy + x.y2 + (–y).x2 + (–y).xy + (–y).y2

= x3 + x2y + xy2 – x2y – xy2 – y3

= x3 – y3 + (x2y – x2y) + (xy2 – xy2)

= x3 – y3.

Tại x = –10, y = 2 thì A = (–10)3 – 23 = –1000 – 8 = –1008

Tại x = –1 ; y = 0 thì A = (–1)3 – 03 = –1 – 0 = –1

Tại x = 2 ; y = –1 thì A = 23 – (–1)3 = 8 – (–1) = 9

Tại x = –0,5 ; y = 1,25 thì A = (–0,5)3 – 1,253 = –0,125 – 1,953125 = –2,078125

Vậy ta bao gồm bảng sau :

Giá trị của x với yGiá trị biểu thức (x – y)(x2 + xy + y2)
x = -10 ; y = 2-1008
x = -1 ; y = 0-1
x = 2 ; y = -19
x = -0,5 ; y = 1,25-2,078125

Các bài giải Toán 8 bài 2 khác

Bài 10 (trang 8 SGK Toán 8 Tập 1): triển khai phép tính :

*

Lời giải:


*

b) (x2 – 2xy + y2)(x – y)

= (x2 – 2xy + y2).x + (x2 – 2xy + y2).(–y)

= x2.x + (–2xy).x + y2.x + x2.(–y) + (–2xy).(–y) + y2.(–y)

= x3 – 2x2y + xy2 – x2y + 2xy2 – y3

= x3 – (2x2y + x2y) + (xy2 + 2xy2) – y3

= x3 – 3x2y + 3xy2 – y3.

Các bài xích giải Toán 8 bài xích 2 khác

Bài 11 (trang 8 SGK Toán 8 Tập 1): chứng tỏ rằng quý giá của biểu thức sau không nhờ vào vào quý giá của biến: (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7

Lời giải:

(x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7

= x.(2x + 3) + (–5).(2x + 3) – 2x.(x – 3) + x + 7

= (x.2x + x.3) + (–5).2x + (–5).3 – (2x.x + 2x.(–3)) + x + 7

= 2x2 + 3x – 10x – 15 – 2x2 + 6x + x + 7

= (2x2 – 2x2) + (3x – 10x + 6x + x) + 7 – 15

= – 8

Vậy với tất cả giá trị của đổi thay x, biểu thức luôn luôn có giá bán trị bằng –8

Các bài giải Toán 8 bài 2 khác

Bài 12 (trang 8 SGK Toán 8 Tập 1): Tính quý hiếm của biểu thức (x2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x2) trong những trường hợp sau:

a) x = 0 ; b) x = 15 ; c) x = -15 ; d) x = 0,15

Lời giải:

Rút gọn gàng biểu thức:

A = (x2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x2)

= x2.(x + 3) + (–5).(x + 3) + x.(x – x2) + 4.(x – x2)

= x2.x + x2.3 + (–5).x + (–5).3 + x.x + x.(–x2) + 4.x + 4.(–x2)

= x3 + 3x2 – 5x – 15 + x2 – x3 + 4x – 4x2

= (x3 – x3) + (3x2 + x2 – 4x2) + (4x – 5x) – 15

= –x – 15.

a) nếu x = 0 thì A = –0 – 15 = –15

b) nếu x = 15 thì A = –15 – 15 = –30

c) giả dụ x = –15 thì A = –(–15) – 15 = 15 – 15 = 0

d) trường hợp x = 0,15 thì A = –0,15 – 15 = –15,15

Các bài bác giải Toán 8 bài 2 khác

Bài 13 (trang 9 SGK Toán 8 Tập 1): tìm x, biết:

(12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 – 16x) = 81

Lời giải:


Rút gọn gàng vế trái:

VT = (12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 – 16x)

= 12x.(4x – 1) + (–5).(4x – 1) + 3x.(1 – 16x) + (–7).(1 – 16x)

= 12x.4x+ 12x.(–1) + (–5).4x + (–5).(–1) + 3x.1 + 3x.(–16x) + (–7).1 + (–7).(–16x)

= 48×2 – 12x – 20x + 5 + 3x – 48×2 – 7 + 112x

= (48×2 – 48×2) + (– 12x – 20x + 3x + 112x) + (5 – 7)

= 83x – 2

Vậy ta có:

83x – 2 = 81

83x = 81 + 2

83x = 83

x = 83 : 83

x = 1.

Các bài bác giải Toán 8 bài 2 khác

Bài 14 (trang 9 SGK Toán 8 Tập 1): Tìm bố số tự nhiên và thoải mái chẵn liên tiếp, biết tích của nhị số sau lớn hơn tích của nhị số đầu là 192.

Lời giải: