Công Thức Lượng Giác Lớp 11 Có Hướng Dẫn Giải Chi Tiết, Công Thức Lượng Giác Lớp 11

Mẹo nhớ bí quyết cộng: Sin thì sin cos cos sin, cos thì cos cos sin sin lốt trừ. Tung thì tung nọ tan kia phân tách cho mẫu hàng đầu trừ tan tan.

Bạn đang xem: Lượng giác lớp 11

3. Công thức những cung link trên con đường tròn lượng giác

Mẹo nhớ: cos đối, sin bù, phụ chéo, tung hơn yếu π

Cung hơn hèn π / 2

cos(π/2 + x) = - sinxsin(π/2 + x) = cosx

4. Công thức nhân

Công thức nhân đôi:

Công thức nhân ba:

Công thức nhân bốn:

sin4a = 4.sina.cos3a - 4.cosa.sin3a

cos4a = 8.cos4a - 8.cos2a + 1

hoặc cos4a = 8.sin4a - 8.sin2a + 1

5. Phương pháp hạ bậc

Thực ra những phương pháp này các được biến hóa ra từ cách làm lượng giác cơ bản, lấy một ví dụ như: sin2a=1 - cos2a = 1 - (cos2a + 1)/2 = (1 - cos2a)/2.

6. Phương pháp biến tổng thành tích

Mẹo nhớ: cos cùng cos bởi 2 cos cos, cos trừ cos bằng trừ 2 sin sin; sin cùng sin bởi 2 sin cos, sin trừ sin bởi 2 cos sin.

7. Công thức biến hóa tích thành tổng

8. Nghiệm phương trình lượng giác

Phương trình lượng giác cơ bản:

Phương trình lượng giác vào trường hợp sệt biệt:

sin a = 0 ⇔ a = kπ; (k ∈ Z)sin a = 1 ⇔ a = π/2 + k2π; (k ∈ Z)sin a = -1 ⇔ a = -π/2 + k2π; (k ∈ Z)cos a = 0 ⇔ a = π/2 + kπ; (k ∈ Z)cos a = 1 ⇔ a = k2π; (k ∈ Z)cos a = -1 ⇔ a = π + k2π; (k ∈ Z)