Trong bài viết dưới đây, cửa hàng chúng tôi sẽ share tới chúng ta kiến thức về lăng trụ tam giác đều gồm những: định nghĩa, tính chất, diện tích xung quanh, diện tích s toàn phần và thể tích giúp các bạn củng cổ lại kiến thức để vận dụng giải các bài tập


Lăng trụ tam giác phần lớn là gì?

Lăng trụ tam giác hầu như là hình lăng trụ tất cả hai lòng là hai tam giác đều bởi nhau.

Bạn đang xem: Lăng trụ tam giác

*


Tính chất

Hai đáy là nhị tam giác đều đều bằng nhau do đó những cạnh đáy bằng nhau.Các mặt mặt là những hình chữ nhật bằng nhau.Các mặt mặt và hai đáy vuông góc với nhau.

Công thức tính diện tích s xung quanh lăng trụ tam giác đều

Diện tích bao phủ lăng trụ tam giác đều bởi tổng diện tích các mặt bên hoặc bằng chu vi đáy nhân cùng với chiều cao.

Sxq = P.h

Trong đó:

p: chu vi đáy.h: chiều cao

Công thức tính diện tích toàn phần lăng trụ tam giác đều

Diện tích toàn phần của lăng trụ tam giác đều bằng tổng diện tích các mặt bên và ăn diện tích 2 đáy

Stp = Sxq + 2S = 3.a.h + a2 . (√3)/4.

Trong đó:

a là chiều dài cạnh đáyh là chiều cao

Công thức tính thể tích lăng trụ tam giác đều

Thể tích lăng trụ tam giác đông đảo bằng diện tích s khối lăng trụ nhân với chiều cao hoặc bởi căn bậc 2 của ba nhân cùng với lập phương tất cả các cạnh bên, tiếp nối tất cả phân tách cho 4.

V = S.h = (√3)/4a3h

Trong đó

a là chiều lâu năm cạnh đáyh là chiều cao

Tham khảo:

Các dạng bài bác tập về lăng trụ tam giác đều

Ví dụ 1: Tính thể tích khối trụ Δ đa số ABCA’B’C’ gồm độ lâu năm cạnh đáy bởi 8cm với mặt phẳng A’B’C’ sản xuất với mặt đáy ABC một góc bởi 60 độ.

Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BC ta có:

AI vuông góc BC (theo đặc thù đường trung tuyến của một tam giác đều)

A’I vuông góc BC (Vì A’BC là tam giác cân)

Góc A’BC, ABC = góc AIA’ = 600

*

Diện tích tam giác ABC:

S = a2 . (√3)/4 = 82x (√3)/4 = 2√3 cm2

Thể tích khối lăng trụ tam giác đứng ABCA’B’C’ là:

V = S.h = 12 x 2√3 = 24√3 cm3

Ví dụ 2: đến hình lăng trụ tam giác đứng ABCD.A’B’C’D’ tất cả đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 4cm BC = 5cm, độ cao h = 2,5cm. Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng là?

Lời giải

– diện tích s xung quanh hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ = p. X h = (2(AB + BC)) x 2,5 = 45 (cm2).

– diện tích đáy hình chữ nhật ABCD = 4 x 5 = trăng tròn (cm2).

– diện tích s toàn phần hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ = Sxq + 2.S = 45 + 2 x trăng tròn = 85 (cm2).

Ví dụ 3: cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ tất cả đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 3cm BC = 6cm, chiều cao h = 3,5cm. Diện tích xung xung quanh của hình ABCD.A’B’C’D’?

Giải

– Chu vi lòng hình chữ nhật ABCD= 2(AB + BC)= 2(3 + 6) = 18 (cm).

– diện tích xung xung quanh hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ = p.h = 18.3,5= 63 (cm2).

Xem thêm: ✓ Game Remastered Là Gì - Phân Biệt Khái Niệm Remastered Và Remake

Ví dụ 4: mang đến hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ bao gồm đáy là tam giác hồ hết cạnh a√3, góc giữa cùng đáy là 60º. Gọi M là trung điểm của . Search thể tích của khối chóp M.A’B’C’

Lời giải:

*

Do AA’ vuông góc với tam giác ABC bắt buộc suy ra

(A’C,(ABC)) = góc A’CA = 60º

Ta có AA’ = AC . Tan A’CA = a√3.tan60º = 3a

*

Hy vọng với những tin tức mà công ty chúng tôi vừa share có thể giúp bạn nắm vững vàng được kỹ năng lăng trụ tam giác hầu như trong suốt quy trình học tập.