Các kiến thức và kỹ năng về quan niệm tập hợp con, những kí hiệu để biểu diễn tập hợp bé và các đặc điểm của tập thích hợp con.

Bạn đang xem: Kí hiệu tập con


Như họ đã biết, tập hợp là 1 trong những khái niệm cơ phiên bản thường sử dụng trong toán học và cuộc sống. Chẳng hạn như tập hợp những số trường đoản cú nhiên lớn hơn 7 tốt tập hợp học viên lớp 6A,... Vậy tập hòa hợp con của một tập vừa lòng là gì? Kí hiệu tập thích hợp con như thế nào? và đặc điểm của tập hợp bé là gì? chúng ta sẽ thuộc nhau tìm hiểu thông qua bài viết dưới trên đây nhé!

I. Tập hợp bé là gì?

Cho A là một tập phù hợp bất kỳ. Tập hợp B được hotline là tập hợp bé của tập đúng theo A trường hợp mọi bộ phận của tập B hầu như là bộ phận của tập hòa hợp A. Kí hiệu là B ⊂ A (hoặc A ⊃ B ) với đọc là B là tập hợp con của tập thích hợp A, hoặc B được cất trong A, hoặc A chứa B.

Ví dụ 1: Cho hai tập thích hợp A = 1; 2; 3 và B = 1; 2; 3; 4; 5. Khi đó ta thấy mọi bộ phận của tập thích hợp A các là bộ phận của tập đúng theo B yêu cầu A là tập hợp con của B, tốt A ⊂ B

Ví dụ 2: cho hai tập phù hợp D và F như sau:

D = cam; xoài; mít; mận

F = cam; mít; mận

Khi kia ta thấy mọi bộ phận của tập thích hợp F phần đa là phần tử của tập hợp D yêu cầu F là tập hợp bé của D, giỏi F ⊂ D

Chú ý:

Nếu A ⊂ B B ⊂ A thì ta nói A cùng B là hai tập hợp bằng nhau, kí hiệu A = BTập trống rỗng ( kí hiệu là Φ ) là tập hợp nhỏ của gần như tập hợp.

II. Các tính chất của tập vừa lòng con

Để nhận thấy nhanh về tập vừa lòng con thì chúng ta cần bắt buộc hiểu một trong những tính chất của tập hợp bé như sau:

Giả sử B là tập hợp bé của A thì:

Tất cả bộ phận của B đều sở hữu trong ATổng phần tử của B nhỏ nhiều hơn hoặc bởi ANếu A là C thì B cũng là nhỏ của C (tính chất bắc cầu)

III. Một số trong những bài tập áp dụng về tập hòa hợp con

1. Bài tập trắc nghiệm

Bài 1: Cho hai tập đúng theo A = 2; 4; 6 cùng B = 1; 2; 3; 4; 5; 6. Chọn giải pháp đúng trong những phương án sau đây:

B ⊂ AA ⊂ B A = B A ∈ BĐÁP ÁN

B

Bài 2: Cho ba tập phù hợp A = 1; a; b, B = a; c; d; C = 1; a; b; c; d; e. Chọn giải pháp đúng trong những phương án sau:

B ⊂ A cùng C ⊂ AA ∈ C và B ∈ CA = B = CA ⊂ C cùng B ⊂ CĐÁP ÁN

Trả lời: D

Bài 3: Cho A là tập hợp những số từ nhiên nhỏ hơn 10, B là tập hợp những số từ bỏ nhiên nhỏ hơn 5, Ν là tập phù hợp số từ bỏ nhiên. Chọn phương pháp sai trong số phương án sau:

B ⊂ AA ⊂ NB ⊂ na ⊂ BĐÁP ÁN

Trả lời: D

Bài 4: Cho tập phù hợp M = 0; 2; 4; 6; 8. Kết luận nào sau đây sai?

0; 2 ⊂ M0 ⊂ m2 ∈ M7 ∉ MĐÁP ÁN

Trả lời: B

Bài 5: Viết tập hợp con khác trống rỗng của tập hòa hợp A = 3; 5

3; 3; 53; 53; 53; 5; 3; 5ĐÁP ÁN

Trả lời: D

Bài 6: Cho tập phù hợp B = a; b; c. Hỏi tập thích hợp B có toàn bộ bao nhiêu tập vừa lòng con?

5678ĐÁP ÁN

Trả lời: C

2. Bài bác tập tự luận

Bài 1: Cho A = 1; 2; 3; 4; 5 cùng B = 1; 3; 4. Điền dấu phù hợp vào khu vực chấm:

5 … A 2 ….. B 1; 5 …. A B …. A 1; 3; 4… B

ĐÁP ÁN

Trả lời: 5 ∈ A 2 ∉ B 1; 5 ⊂ A B ⊂ A 1; 3; 4= B

Bài 2: Cho ba tập hợp F = bút chì; bút bi; thước kẻ; vở; cặp.

a. Hãy liệt kê các tập hợp bé của tập vừa lòng F có một trong những phần tử.

b. Hãy liệt kê những tập hợp nhỏ của tập hợp F gồm 2 phần tử.

c. Hãy liệt kê những tập hợp con của tập hợp F tất cả 3 phần tử.

d. Tập rỗng liệu có phải là tập con của tập phù hợp hợp F không?

ĐÁP ÁN

Trả lời:

a. Các tập hợp con của tập hòa hợp F có một trong những phần tử là: bút chì; bút bi; thước kẻ; vở; cặp

b. Các tập hợp nhỏ của tập đúng theo F có 2 phần tử là: bút chì; cây viết bi; bút chì; thước kẻ; bút chì; vở; bút chì; cặp; bút bi; thước kẻ; bút bi; vở; bút bi; cặp; thước kẻ; vở; thước kẻ; cặp; vở; cặp

c. Các tập hợp con của tập hòa hợp F tất cả 3 thành phần là: bút chì; cây viết bi; thước kẻ; bút chì; bút bi; vở; bút chì; cây viết bi; cặp; bút chì; thước kẻ; vở; bút chì; thước kẻ; cặp; bút chì; vở; cặp; bút bi; thước kẻ; cặp; bút bi; thước kẻ; vở; thước kẻ; vở; cặp

d. Tập trống rỗng là bé của tập thích hợp F.

Bài 3: Cho A là tập hợp những số thoải mái và tự nhiên khác 0 và không vượt quá 10. B là tập hợp các số lẻ.N* là tập hợp các số tự nhiên và thoải mái khác 0. Sử dụng kí hiệu tập hợp con để mô tả quan hệ của tập A với tập B với tập các số thoải mái và tự nhiên N.

ĐÁP ÁN

Trả lời:

Ta có: A = 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10;

B = 1; 3; 5; 7; 9;11;…;

N* = 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; …..,

N= 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; …...

Suy ra: A ⊂ N; B ⊂ N; N* ⊂ N

Bài 4: Cho tập hợp A = 1; 2; 3; 4 và B = 3; 4; 5. Hãy viết các tập đúng theo vừa là tập con của A. Vừa là tập nhỏ của B.

ĐÁP ÁN

Trả lời:

Các tập hòa hợp vừa là tập bé của A. Vừa là tập nhỏ của B là: 3; 3; 4; 4

Bài 5: Ta gọi A là tập bé thực sự của B nếu như A ⊂ B với A ≠ B . Hãy viết các tập nhỏ thực vự của tập vừa lòng B = 1; 2; 3

ĐÁP ÁN

Trả lời:

Các tập bé thực sự của B là: 1; 1; 2; 2; 3; 3; 2; 1; 3

Bài 6: Xét coi tập hợp A có là tập nhỏ của tập thích hợp B không trong số trường hòa hợp sau:

a. A = 1; 3; 5, B = 1; 3; 7

b. A = x; y, B = x; y; z

ĐÁP ÁN

Trả lời:

a. Tập vừa lòng A không phải là tập hợp con của tập đúng theo B

b. Tập thích hợp A là tập hợp nhỏ của tập hợp B

Bài 7: Trong cha tập hơp sau đây, tập thích hợp nào là tập hợp con của tập hòa hợp còn lại. Sử dụng kí hiệu để biểu lộ quan hệ từng tập hợp trên với tập N.

A là tập hợp những số trường đoản cú nhiên nhỏ tuổi hơn 20

B là tập hợp những số lẻ

C là tập hợp những số tự nhiên và thoải mái khác 20

ĐÁP ÁN

Trả lời:

Ta có: A = 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19

B = 1; 3; 5; 7; 9; 11; ….

Xem thêm: Giải Toán Lớp 5 Trang 62 Luyện Tập Chung Trang 62, Bài 2 Trang 62 Sgk Toán 5

C = a ∈ N / a ≠ 20

Từ đó, ta có: A ⊂ C và B ⊂ C

Quan hệ của từng tập hòa hợp trên cùng với tập N là: A ⊂ N; B ⊂ N; C ⊂ N

Vậy, thông qua nội dung bài viết này bọn họ đã trả lời được các thắc mắc nêu ra nghỉ ngơi đầu bài xích rồi. Hy vọng những kỹ năng trên đã giúp các bạn học sinh nắm rõ hơn về tập vừa lòng con và làm cho được những bài tập liên quan đến tập hợp con thật bao gồm xác.