Có (5) khối nhiều diện đều: Khối tứ diện đều, khối lập phương, khối bát diện đều, khối $12$ mặt đều, khối $20$ khía cạnh đều.

Bạn đang xem: Hình đa diện đều


Có $5$ và chỉ $5$ khối đa diện đều: Khối tứ diện đều, khối lập phương, khối chén bát diện đều, khối $12$ phương diện đều, khối $20$ phương diện đều.


*
*
*
*
*
*
*
*

Cho khối chóp (S.ABC) tất cả đáy (ABC) là tam giác hầu hết cạnh (a), (SA ot left( ABC ight)) cùng (SA = a). Tính thể tích khối chóp (S.ABC).


Cho hình chóp (S.ABC) tất cả đáy (ABC) là tam giác vuông trên (C,)(AB = asqrt 5 ,)(AC = a.) bên cạnh (SA = 3a) với vuông góc với khía cạnh phẳng đáy. Thể tích của khối chóp (S.ABC) bằng


Cho hình chóp (S.ABC) bao gồm đáy là tam giác hầu như cạnh (2a) cùng thể tích bởi (a^3). Tính chiều cao (h) của hình chóp đã cho.


Cho tứ diện (ABCD) có thể tích bởi $12$ và (G) là giữa trung tâm tam giác (BCD). Tính thể tích (V) của khối chóp (A.GBC).


Cho tứ diện (ABCD) bao gồm (AD = 14,BC = 6). Gọi (M,N) thứu tự là trung điểm của những cạnh (AC,BD) cùng (MN = 8). Hotline (alpha ) là góc giữa hai tuyến đường thẳng (BC) và (MN). Tính (sin alpha ).


Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ tất cả đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, (SA ot (ABCD)) với (SA = asqrt 6 ). Thể tích của khối chóp $S.ABCD$ bằng


Cho hình chóp $S.ABCD$ gồm đáy là hình vuông vắn cạnh $a$, (SD = dfracasqrt 17 2), hình chiếu vuông góc $H$ của $S$ lên khía cạnh $left( ABCD ight)$ là trung điểm của đoạn $AB$. Tính độ cao của khối chóp $H.SBD$ theo $a$.


Cho hình chóp $S.ABCD$ bao gồm đáy $ABCD$ là hình thoi trung khu $O$, $AB = a$, $widehat BAD = 60^circ $, $SO ot left( ABCD ight)$ cùng mặt phẳng $left( SCD ight)$ sinh sản với dưới đáy một góc $60^circ $. Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$


Cho hình chóp tứ giác (S.ABCD). Hotline (V) là thể tích khối chóp (S.ABCD). Lấy điểm (A") bên trên cạnh (SA)sao mang lại (SA = 4SA"). Khía cạnh phẳng qua (A") và song song với đáy của hình chóp cắt những cạnh (SB), (SC), (SD) theo thứ tự tại các điểm (B"), (C"), (D"). Thể tích khối chóp (S.A"B"C"D")bằng:


Cho hình chóp (S.ABCD) có đáy (ABCD) là hình vuông. Nếu khối chóp có chiều cao bằng (asqrt 3 ) và thể tích là (3a^3sqrt 3 ) thì cạnh đáy có độ dài là:


Cho một cây nến hình lăng trụ lục giác đều phải có chiều cao với độ dài cạnh đáy lần lượt là (15 mcm) với (5 mcm). Tín đồ ta xếp cây nến trên vào trong một hộp có ngoài mặt hộp chữ nhật làm thế nào cho cây nến nằm khít trong hộp ( tất cả đáy tiếp xúc như hình vẽ). Thể tích của mẫu hộp kia bằng.


*

Cho lăng trụ tam giác (ABC.A"B"C") tất cả đáy (ABC) là đông đảo cạnh (AB = 2asqrt 2 ). Biết (AC" = 8a) và chế tạo với dưới đáy một góc (45^0). Thể tích khối đa diện (ABCC"B") bằng


Cho hình lăng trụ (ABC.A"B"C") rất có thể tích bằng (V). Những điểm (M), (N), (P) thứu tự thuộc những cạnh $AA"$, $BB"$, $CC"$ làm thế nào cho $dfracAMAA" = dfrac12$, $dfracBNBB" = dfracCPCC" = dfrac23$. Thể tích khối đa diện (ABC.MNP) bằng


Hình đa diện nào tiếp sau đây không gồm tâm đối xứng ?

*


Cho tứ diện phần nhiều (ABCD) tất cả cạnh bởi $3.$ call (M,,N) lần lượt là trung điểm các cạnh (AD,,BD.) mang điểm không đổi (P) trên cạnh (AB) (khác (A,,B)). Thể tích khối chóp (P.MNC) bằng


*

Cho khối chóp (S.ABCD) có thể tích bởi (16). điện thoại tư vấn (M), (N), (P), (Q) thứu tự là trung điểm của (SA), (SB), (SC), (SD). Tính thể tích khối chóp (S.MNPQ).


Cho hình chóp (S.ABC) có đáy (ABC) là tam giác vuông cân, (AB = AC = a), (SC ot left( ABC ight)) và (SC = a). Khía cạnh phẳng qua (C), vuông góc cùng với (SB) giảm (SA,SB) theo thứ tự tại (E) với (F). Tính thể tích khối chóp (S.CEF).

Xem thêm: Các Dạng Toán Lớp 12 Học Kì 1 Môn Toán Lớp 12 (Có Đáp Án), Bộ Đề Ôn Thi Học Kì 1 Môn Toán Lớp 12 (Có Đáp Án)


Cho hình chóp (S.ABCD) tất cả đáy là hình vuông cạnh $a$, hai mặt phẳng (left( SAB ight)) cùng (left( SAD ight)) cùng vuông góc với đáy, biết (SC = asqrt 3 ). Gọi (M,)(N,)(P,)(Q) theo thứ tự là trung điểm của (SB,)(SD,)(CD,)(BC). Tính thể tích của khối chóp (A.MNPQ).


Một lăng trụ đứng tam giác có những cạnh lòng là $11,cm$, $12,cm$, $13,cm$ và ăn mặc tích xung quanh bởi $144,cm^2$. Thể tích của khối lăng trụ kia là:


Cho khối lăng trụ tam giác đông đảo ABC.A′B′C′. Những mặt phẳng (ABC′) cùng (A′B′C) phân tách khối lăng trụ đã cho thành 4 khối nhiều diện. Kí hiệu H1, H2 theo lần lượt là khối hoàn toàn có thể tích lớn nhất và nhỏ dại nhất trong tư khối trên. Cực hiếm của (dfracV_left( H_1 ight)V_left( H_2 ight)) bằng