Đối với học sinh, vấn đề học và nhớ Bảng cách làm lượng giác là yếu tố đặc biệt quan trọng khi giải toán. Dưới đó là hệ thống lại bảng giá trị lượng giác cơ bạn dạng và nâng cấp cùng với phương pháp học thuộc cách làm lượng giác bằng thơ, thần chú.
Bạn đang xem: Hệ thức sin cos
Bảng công thức lượng giác gồm các công thức cơ bản và các công thức biến đổi nâng cao, phương pháp nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản.
Công thức lượng giác của các cung liên quan đặc biệt
 |
Công thức nhân đôi, nhân bố và phương pháp hạ bậc
 |
Công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản
 |
Ảnh minh họa |
Cách học tập thuộc những công thức lượng giác bằng thơ
Công thức CỘNG vào lượng giác
Cos + cos = 2 cos coscos trừ cos = trừ 2 sin sinSin + sin = 2 sin cossin trừ sin = 2 cos sin.Sin thì sin cos cos sinCos thì cos cos sin sin “coi chừng” (dấu trừ).Tang tổng thì mang tổng tangChia một trừ cùng với tích tang, dễ òm.
HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
Bắt được trái tangSin nằm tại cos (tan
= sin
:cos
)Cotang ngu dộtBị cos đè cho. (cot
= cos
:sin
)Cách 2:Bắt được quả tangSin nằm trên cosCôtang cãi lạiCos nằm trong sin!
GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC CUNG ĐẶC BIỆT
Cos đối, sin bù, phụ chéo, khác pi tan
Cosin của 2 góc đối bằng nhau; sin của 2 góc bù nhau thì bởi nhau; phụ chéo cánh là 2 góc phụ nhau thì sin góc này = cos góc kia, chảy góc này = cot góc kia; tan của 2 góc hơn yếu pi thì bởi nhau.
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC NHÂN BA
Nhân ba một góc bất kỳ,sin thì ba bốn, cos thì tư ba,dấu trừ đặt giữa 2 ta, lập phương khu vực bốn,… rứa là ok.
Công thức gấp đôi:
+Sin gấp rất nhiều lần = 2 sin cos+Cos gấp đôi = bình cos trừ bình sin= trừ 1 + 2 lần bình cos= + 1 trừ 2 lần bình sin+Tang vội đôiTang song ta đem đôi tang (2 tang)Chia 1 trừ lại bình tang, ra liền.
Cách nhớ công thức: tan(a+b)=(tan+tanb)/1-tana.tanb
tan một tổng 2 tầng phía trên cao rộngtrên thượng tầng tung + tung tandưới hạ tầng hàng đầu ngang tàngdám trừ một tích rã tan oách hùng
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC BIẾN ĐỔI TÍCH THÀNH TỔNGCos cos nửa cos-+, + cos-trừSin sin nửa cos-trừ trừ cos-+Sin cos nửa sin-+ + sin-trừ
CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC BIẾN ĐỔI TỔNG THÀNH TÍCHsin tổng lập tổng sin côcô tổng lập hiệu đôi cô song chàngcòn tan tử + đôi tan (hoặc là: tung tổng lập tổng 2 tan)một trừ rã tích mẫu mang yêu thương sầugặp hiệu ta chớ lo âu,đổi trừ thành + ghi sâu vào lòng
Một phiên bản khác của câu Tan bản thân + với tan ta, bằng sin 2 đứa bên trên cos ta cos mình… là
tanx + tany: tình bản thân + lại tình ta, có mặt 2 đứa con mình con ta
tanx – tan y: tình bản thân hiệu cùng với tình ta sinh ra hiệu chúng, nhỏ ta nhỏ mình
CÔNG THỨC phân chia ĐÔI (tính theo t=tg(a/2))Sin, cos chủng loại giống nhau chả khácAi cũng là 1 trong những + bình tê (1+t^2)Sin thì tử bao gồm 2 cơ (2t),cos thì tử có một trừ bình cơ (1-t^2).
HỆ THỨC LƯỢNG trong TAM GIÁC VUÔNG
Sao Đi học (Sin = Đối / Huyền)Cứ Khóc Hoài ( Cos = Kề / Huyền)Thôi Đừng Khóc ( tung = Đối / Kề)Có Kẹo Đây ( Cotan = Kề/ Đối)
Sin : tới trường (cạnh đối – cạnh huyền)Cos: không hư (cạnh đối – cạnh huyền)Tang: câu kết (cạnh đối – cạnh kề)Cotang: liên hiệp (cạnh kề – cạnh đối)
Tìm sin lấy đối chia huyềnCosin rước cạnh kề, huyền phân tách nhauCòn tang ta hãy tính sauĐối trên, kề dưới chia nhau ra liềnCotang cũng dễ nạp năng lượng tiềnKề trên, đối dưới phân tách liền là ra
Sin bù, cos đối, hơn kém pi tang, phụ chéo.+Sin bù :Sin(180-a)=sina+Cos đối :Cos(-a)=cosa+Hơn nhát pi tang :Tg(a+180)=tgaCotg(a+180)=cotga+Phụ chéo cánh là 2 góc phụ nhau thì sin góc này = cos góc kia, tg góc này = cotg góc kia.
Công thức tổng thể hơn về việc hơn hèn pi như sau:Hơn nhát bội 2 pi sin, cosTang, cotang hơn kém bội pi.Sin(a+k.2.180)=sina ; Cos(a+k.2.180)=cosaTg(a+k180)=tga ; Cotg(a+k180)=cotga*sin bình + cos bình = 1*Sin bình = tg bình trên tg bình + 1.*cos bình = 1 bên trên 1 + tg bình.*Một trên cos bình = 1 + tg bình.*Một trên sin bình = 1 + cotg bình.(Chú ý sin *; cos
là chúng có tương quan nhau trong CT trên)
 |
Ảnh minh họa |
• Công thức đổi khác tổng thành tích:
Ví dụ: cosx+cosy= 2cos cos
(Tương từ bỏ những cách làm như vậy)
* Thần chú: cos cộng cos bởi 2 cos cos
Cos trừ cos bằng – 2 sin sin
Sin cộng sin bằng 2 sin sin
Sin trừ sin bởi 2 cos sin.
* rã ta cùng với tan mình bằng sin hai đứa trên cos bản thân cos ta.
Công thức chuyển đổi tích thành tổng:
Ví dụ: cosxcosy=1/2
* Thần chú: Cos cos nửa cos-cộng, cùng cos-trừ
Sin sin nửa cos-trừ trừ cos-cộng
Sin cos nửa sin-cộng cộng sin-trừ.
Xem thêm: Thử Đến 19 Cách Để Đi Ngủ Sớm Cho Người Quen Thức Khuya Hiệu Quả
• bí quyết nhân đôi:
Ví dụ: sin2x= 2sinxcosx (Tương trường đoản cú những bí quyết như vậy)
Thần chú: Sin gấp đôi = 2 sin cos
Cos gấp rất nhiều lần = bình cos trừ bình sin
= trừ 1 cùng hai bình cos
= cùng 1 trừ nhì bình sin
Chỉ bài toán nhớ phương pháp nhân đôi của cos bằng thần chú bên trên rồi từ đó có thể suy ra công thức hạ bậc.