Dưới đó là những công thức hạ bậc được thực hiện nhiều tốt nhất trong câu hỏi giải những bài toán lượng giác:
I. Công thức lượng giác hạ bậc
II. Tổng hợp các công thức lượng giác hay
Bạn đang xem: Hạ bậc lượng giác
1. Bảng giá trị lượng giác của một vài cung hay góc quan trọng đặc biệt :
2. Hệ thức cơ bản:
3. Cung liên kết:
(cách nhớ: cos đối, sin bù, chảy hơn nhát pi, phụ chéo)
Đây là những công thức lượng giác toán 10 dành cho đều góc gồm mối liên hệ đặc biệt với nhau như : đối nhau, phụ nhau, bù nhau, hơn kém pi, hơn nhát pi/2
• hai góc đối nhau
cos(–x) = cosx
sin(–x) = – sinx
tan(–x) = – tanx
cot(–x) = – cotx
• nhì góc bù nhau
sin (π - x) = sinx
cos (π - x) = -cosx
tan (π - x) = -tanx
cot (π - x) = -cotx
• hai góc hơn kém π
sin (π + x) = -sinx
cos (π + x) = -cosx
tan (π + x) = tanx
cot (π + x) = cotx
• hai góc phụ nhau
• nhì góc hơn nhát nhau π/2
4. Công thức cộng:
(cách lưu giữ : sin thì sin cos cos sin, cos thì cos cos sin sin lốt trừ, tung thì tan nọ chảy kia chia cho mẫu mã số một trừ rã tan) :
5. Công thức nhân đôi:
6. Công thức nhân ba:
sin3x = 3sinx - 4sin3x
cos3x = 4cos3x - 3cosx
7. Công thức hạ bậc:
8. Công thức biến hóa tổng thành tích
9. Công thức chuyển đổi tích thành tổng:
11. Công thức đổi khác theo tan(a/2)
12. Tập nghiệm phương trình lượng giác cơ bản
13. Các công thức kết phù hợp với các hằng đẳng thức đại số:
III. Biện pháp ghi nhớ công thức lượng giác
1. Phương pháp ghi nhớ bí quyết cộng
Cos + cos = 2 cos cos
cos - cos = trừ 2 sin sin
Sin + sin = 2 sin cos
sin - sin = 2 cos sin.
Sin thì sin cos cos sin
Cos thì cos cos sin sin rồi trừ
Tang tổng thì rước tổng tang
Chia 1 trừ cùng với tích tang, dễ dàng mà.
Tan(x+y)=
Bài thơ : chảy 2 tổng 2 tầng trên cao rộng
Trên thượng tằng tang cộng cùng tang
Hạ tầng số 1 rất ngang tàng
Dám trừ đi cả tung tan anh hùng
2. Biện pháp ghi nhớ giá trị lượng giác của các cung tương quan đặc biệt
Cos đối, sin bù, phụ chéo, chảy hơn nhát pi
3. Phương pháp ghi ghi nhớ Công thức biến hóa tích thành tổng
Cos cos nửa cos-+, + cos-trừ
Sin sin nửa cos-trừ trừ cos-+
Sin cos nửa sin-+ + sin-trừ
4.
Xem thêm: Please Wait - Đáp Án Chính Thức Của Bộ 2021
Phương pháp ghi nhớ Công thức biến đổi tổng thành tích
tính sin tổng ta lập tổng sin cô
tính cô tổng lập ta hiệu đôi cô đôi chàng
còn tính chảy tử + song tan (hay là: rã tổng lập tổng 2 tan)
1 trừ tan tích mẫu mang mến rầu
nếu chạm mặt hiệu ta chớ lo âu,
đổi trừ thành cộng ghi sâu vào lòng
Một phương pháp nhớ không giống của câu Tang mình + với tang ta, bởi sin 2 đứa trên cos ta cos mình… là
tangx + tangy: tình mình cùng lại tình ta, có mặt hai người con mình nhỏ ta
tangx – tang y: tình bản thân trừ với tình ta hình thành hiệu chúng, con ta nhỏ mình
5. Biện pháp ghi nhớ công thức nhân đôi
VD: sin2x= 2sinxcosx (Tương tự những loại phương pháp như vậy)
Cách ghi nhớ: Sin gấp rất nhiều lần bằng 2 sin cos
Cos gấp rất nhiều lần bằng bình phương cos trừ đi bình sin
Bằng trừ 1 cộng hai bình cos
Bằng cộng 1 trừ nhị bình sin
(Chúng ta chỉ bài toán nhớ phương pháp nhân song của cos bởi câu nhớ trên rồi từ đó có thể suy ra cách làm hạ bậc.)Tan gấp rất nhiều lần bằng Tan đôi ta đem đôi tung (2 tan )