x-lair.com giới thiệu đến các em học sinh lớp 10 bài viết Giải và biện luận hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có chứa tham số (phương pháp Crame), nhằm giúp các em học tốt chương trình Toán 10.
Bạn đang xem: Giải và biện luận hệ phương trình
Nội dung bài viết Giải và biện luận hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có chứa tham số (phương pháp Crame): Giải và biện luận hệ 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn có chứa tham số (PP Crame). a) Dạng: a1x + b1y = c1. Cách giải đã biết: Phép thế, phép cộng. b) Giải và biện luận hệ phương trình: Bước 1: Tính các định thức a1b2 − a2b1 (Gọi là định thức của hệ); c1b2 − c2b1 (Gọi là định thức của x); a1c2 − a2c1 (Gọi là định thức của y). Bước 2: Biện luận. Nếu D khác 0 thì hệ có nghiệm duy nhất. Nếu D = 0 và Dx khác 0 hoặc Dy khác 0 thì hệ vô nghiệm. Nếu D = Dx = Dy = 0 thì hệ có vô số nghiệm (tập nghiệm của hệ là tập nghiệm của phương trình a1x + b1y = c1).BÀI TẬP DẠNG 3. Ví dụ 1. Giải và biện luận hệ phương trình: mx + y = m + 1, x + my = 2. a) Nếu m = 1 ⇒ D = Dx = Dy = 0. Hệ có vô số nghiệm (x; y) thỏa x + y = 2. b) Nếu m = −1 ⇒ Dx = −2, Dy = −2. Hệ vô nghiệm. c) Nếu m khác 1, m khác −1. Hệ có nghiệm duy nhất. Ví dụ 2. Với giá trị nguyên nào của tham số m, hệ phương trình mx + 4y = m + 2, x + my = m. Có nghiệm duy nhất (x; y) với x, y là các số nguyên. Ví dụ 3. Cho hệ phương trình: x + my = 1, mx − y = −m. a) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m hệ phương trình đã cho luôn có nghiệm duy nhất. b) Tìm các giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn x 1. Bài 4. Cho hệ phương trình: x + m2, y = m + 1, m2x + y = 3 − m. Xác định tất cả các giá trị của tham số m để hệ có nghiệm duy nhất (x; y) sao cho S = x + y đạt giá trị lớn nhất.
Danh mục Toán 10 Điều hướng bài viết
Giới thiệu
x-lair.com là website chia sẻ kiến thức học tập miễn phí các môn học: Toán, Vật lý, Hóa học, Sinh học, Tiếng Anh, Ngữ Văn, Lịch sử, Địa lý, GDCD từ lớp 1 đến lớp 12.
Các bài viết trên x-lair.com được chúng tôi sưu tầm từ mạng xã hội Facebook và Internet.
Xem thêm: Ôn Tập Unit 1 2 3 Tiếng Anh 10 Mới Unit 1, 2, 3, Bài Tập Tiếng Anh 10 Mới Unit 1, 2, 3
x-lair.com không chịu trách nhiệm về các nội dung có trong bài viết.