Bất phương trình quy về bậc hai
Tam thức bậc hai
– Tam thức bậc hai đối với x là biểu thức có dạngf(x) = ax2+ bx + c, trong số ấy a, b, c là đa số hệ số, a≠ 0.Bạn đã xem: Giải hệ bất phương trình bậc 2 lớp 10
* Ví dụ:Hãy cho thấy đâu là tam thức bậc hai.
Bạn đang xem: Giải hệ bất phương trình bậc 2 lớp 10
a) f(x) = x2– 3x + 2
b) f(x) = x2– 4
c) f(x) = x2(x-2)
° Đáp án:a) và b) là tam thức bậc 2.
1. Dấu của tam thức bậc hai
Nhận xét:
* Định lý:Chof(x) = ax2+ bx + c,Δ = b2– 4ac.
– NếuΔ0 thì f(x) luôn luôn cùng dấu với hệ số akhi x 1hoặc x > x2; trái vết với hệ số a lúc x12trong kia x1,x2(với x12)là nhị nghiệm của f(x).
Cách xét vết của tam thức bậc 2
– kiếm tìm nghiệm của tam thức
– Lập bảng xét dấu nhờ vào dấu của thông số a
– dựa vào bảng xét dấu cùng kết luận
Bất phương trình bậc nhị một ẩn ax2+ bx + c > 0(hoặc ≥ 0;
– Bất phương trình bậc 2 ẩn x là bất phương trình gồm dạng ax2+ bx + c 2+ bx + c≤ 0;ax2+ bx + c > 0;ax2+ bx + c≥ 0), trong các số đó a, b, c là rất nhiều số thực đang cho, a≠0.
Xem thêm: Looking Back Unit 8 Lớp 7: Looking Back, Tiếng Anh 7 Unit 8 Looking Back
Để giải BPT bậc nhì ta áp dụng định lí về vệt của tam thức bậc hai.
Ví dụ: Giải bất phương trình
Mẫu thức là tam thức bậc hai tất cả hai nghiệm là 2 cùng 3Dấu của f(x) được mang đến trong bảng sau
Tập nghiệm của bất phương trình đã cho là
Từ kia suy ra tập nghiệm của hệ làS=(−1;1/3)