Bất phương trình quy về bậc haiTam thức bậc haiBất phương trình quy về bậc nhấtGiải cùng biện luận bpt dạng ax + b bài tập giải bất phương trình lớp 10Các bài xích tập về xét vết tam thức bậc 2, bất phương trình bậc 2 một ẩn

Bất phương trình quy về bậc hai

Tam thức bậc hai

– Tam thức bậc hai đối với x là biểu thức có dạngf(x) = ax2+ bx + c, trong số ấy a, b, c là đa số hệ số, a≠ 0.Bạn đã xem: Giải hệ bất phương trình bậc 2 lớp 10

* Ví dụ:Hãy cho thấy đâu là tam thức bậc hai.

Bạn đang xem: Giải hệ bất phương trình bậc 2 lớp 10

a) f(x) = x2– 3x + 2

b) f(x) = x2– 4

c) f(x) = x2(x-2)

° Đáp án:a) và b) là tam thức bậc 2.

1. Dấu của tam thức bậc hai


*

Nhận xét:


*

* Định lý:Chof(x) = ax2+ bx + c,Δ = b2– 4ac.

– NếuΔ0 thì f(x) luôn luôn cùng dấu với hệ số akhi x 1hoặc x > x2; trái vết với hệ số a lúc x12trong kia x1,x2(với x12)là nhị nghiệm của f(x).

Cách xét vết của tam thức bậc 2

– kiếm tìm nghiệm của tam thức

– Lập bảng xét dấu nhờ vào dấu của thông số a

– dựa vào bảng xét dấu cùng kết luận

Bất phương trình bậc nhị một ẩn ax2+ bx + c > 0(hoặc ≥ 0;

– Bất phương trình bậc 2 ẩn x là bất phương trình gồm dạng ax2+ bx + c 2+ bx + c≤ 0;ax2+ bx + c > 0;ax2+ bx + c≥ 0), trong các số đó a, b, c là rất nhiều số thực đang cho, a≠0.

Xem thêm: Looking Back Unit 8 Lớp 7: Looking Back, Tiếng Anh 7 Unit 8 Looking Back

Để giải BPT bậc nhì ta áp dụng định lí về vệt của tam thức bậc hai.

Ví dụ: Giải bất phương trình


*

Mẫu thức là tam thức bậc hai tất cả hai nghiệm là 2 cùng 3Dấu của f(x) được mang đến trong bảng sau


*

Tập nghiệm của bất phương trình đã cho là


*

Từ kia suy ra tập nghiệm của hệ làS=(−1;1/3)