§2. PHƯƠNG TRÌNH QUY VEPHƯƠNG TRÌNH BẬC NHAT, bậc haiA. KIÊN THỨC CĂN BẢN1. Phương trình bậc nhâ’tGiải và biện luận phương trình dạng ax + b = 0ax + b = 0 (1)HệsốKết luậna * 0(1) có nghiêm duy nhất X =aa - 0b*0(1) vô nghiêmb = 0(1) nghiêm đúng với đa số X2. Phương trình bậc haiax2 + bx + c = 0 (a * 0) (2)A = b2 - 4acKết luậnA > 0(2) có hai nghiêm phân biêt x19 = - k± "/Ã2aA= 0(2) bao gồm nghiêm kép X = ——2aA 0 -A ví như A 0A = B A = -BPhương trình chứa phía sau dấu cănVÃ = B A = B2ÍB>0Phương trình chứa ẩn ngơi nghỉ mẫu:Đặt điều kiện.Quy đồng mẫu mã thức và vứt mẫu thức chung.Đưa về phương trình bậc nhất hoặc bậc hai.Kiểm tra điều kiện.Kết luận tập nghiệm.B. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP1. Giải những phương trinh a)- 3x + 2 2x - 52x + 34c) 73x - 5 = 3 ;b) 2#34= 24_tx-3 x + 3x2-9d) 72x75=2.ố^íảla) Điều kiện: X *2X2 + 3x + 2 2x - 5 2x + 3“4 4(x2 + 3x + 2) = (2x + 3)(2x - 5)4x2 + 12x + 8 = 4x2 - lOx + 6x - 15 16x = -23 23 X = - (thỏa điều kiện)1623VậyS=tl6b) Điều kiện: X * ±32x + 34Ta có:24X - 3 X + 3(2x + 3)(x + 3) - 4(x - 3)= 24 + 2(x2 - 9) 5x = -15 X = -3 (loại). Vậy s = 0 5X2 -9c) Điều kiện: X >14d) Điều kiện: X > - 7T3x - 5 = 33x-5 = 9x = 77 (nhận) 3Vậy s =5t: X > -7 2V2x + 5 = 22x + 5 = 4x = -i. Vậy s = 1“ 2} •2. Giải và biện luận các phương trình sau theo tham sô" ma) m(x - 2) = 3x + 1;b) m2x + 6 = 4x + 3m;(2m + 1 )x - 2m = 3x - 2.ổjiâiTa gồm m(x - 2) = 3x + 1 (m - 3)x = 2m + 1KTA-„t o _ 2m + 1 Ị2m + lìm-31 m-3 JNếu m = 3 thì Ox = 7; s = 0m2x + 6 = 4x + 3m o (m2 - 4)x = 3m - 6 (m - 2)(m + 2)x = 3(m - 2).Nếu m * ± 2 thì X = —; s = _x = -1VậyS=(-l;-iJ.3Điều kiện: X * cùng X * -1.2Nếu X > -1 phương trình đã cho tương đương với phương trình X2 - 1 = -6x2 + llx - 3 7x2 - llx + 2 = 011 ± 765 _ ,3.142Nếu X 5x2 - llx + 4 = 011 ± 7ĨĨ , 11 ± 7ĨĨ ,, ,. ,.,11-70511 + 70514141010Vậy s =X = 777— (loại vì 77—— đểu lớn hơn -1)d) • cùng với X > - — ta có: 12x + 5 ! = X2 + 5x + 1 2x + 5 = X2 + 5x + 1 X2 + 3x - 4 = 0 X = 1(nhận) X = -4 (loại)Với x 0(x>65x + 6 = (x - 6)2 ịx2 - 17x + 30 = 0 X > 6X = 15 X = 15. Vậy s = 115.b) Điều kiện -2 0 X + 2 = X2X 0X2 + 5 = X + 2 X > -22x2 + 5 = (x + 2)235x2 + 4x - 9 = 08. Mang lại phương trình 3x2 - 2(m + 1 )x + 3m - 5 = 0.Xác định m để phương trình tất cả một nghiệm gấp cha nghiệm kia. Tính những nghiệm trong trường phù hợp đó.Ố^ỊiảiTa có A" - (m + l)2 - 3(3m - 5) = mét vuông - 7m + 16 = f m -+ — > 0; Vml 2/4Vậy phương trình sẽ cho luôn có nghiệm.X1 + x2 =2m + 2Theo đề bài và định lí Vi-ét ta có: •Xj = 3x23m - 5X1X2 =O(1)(2)(3)m."í/n..xzoi m + 1m + 1Từ (1) với (2) suy ra Xi = —-— ; x2 = ———Thay Xi, x2 vào (3) ta được:(m +.1)2 = 4(3m - 5) mét vuông - 10m + 21 = 0 với m = 3 ta gồm phương trình 3x2 - 8x + 4 = 0 x = 2 2X = —3s = 2;Với m = 7 ta tất cả phương trình 3x2 - 16x +16 -0«c. BÀI TẬP LÀM THÊM1. Giải cùng biện luận các phương trình sau:s= 4;Oi I 00Tí* I cob) mx + 2(x - m) = (m + 1) + 3;m2x + 1 = mx + m;a(ax + 2b2) - a2 = b2(x + a).Định a, b để phương trình bao gồm tập nghiêm là R:a(3x - 1) + b(6x + 1) = 2x + 2"Đáp a = -; b = ậ .r99Định m để phương trình sau tất cả nghiệm dương: m2(x - 1) - 4x - 3m + 2. "Đáp so: m 1.Cho tam giác có cha cạnh a, b, c. Minh chứng phương trinh sau vô nghiệm:b2x2 - (b2 + c2 - a2)x + e2 = 0-Hướng ìẫn: A = (a + b + c)(b + c - a)(b + a - c)(b - c - a) 0.2Cho phương trình X2 - 2(m - 1)x + m + 1 = 0. Định m nhằm phương trình:Có hai nghiệm trái dấu;b) bao gồm hai nghiệm dương phân biệt;c) có đúng một nghiệm dương.^ỉ)áf> iế: a) m 3;c) rạ = 3 hoặc m


Bạn đang xem: Giải các phương trình sau lớp 10

Các bài học kinh nghiệm tiếp theo


Các bài học trước


Tham Khảo Thêm




Xem thêm: Bài Thu Hoạch Lớp Bồi Dưỡng Kỹ Năng Lãnh Đạo Quản Lý Cấp Phòng

Giải bài bác Tập Toán 10 Đại Số

Chương I. Mệnh đề, tập hợpChương II. Hàm số bậc nhất và bậc haiChương III. Phương trình, hệ phương trìnhChương IV. Bất đẳng thức, bất phương trìnhChương V. Thống kêChương VI. Cung cùng góc lượng giác, bí quyết lượng giác

x-lair.com

Tài liệu giáo dục và đào tạo cho học viên và giáo viên tham khảo, giúp các em học tốt, cung cấp giải bài xích tập toán học, đồ vật lý, hóa học, sinh học, giờ đồng hồ anh, kế hoạch sử, địa lý, soạn bài ngữ văn.