Bài toán: Một con lắc đối chọi gồm đồ dùng nặng có khối lượng m dao động điều hòa dưới tác dụng của trường trọng tải cùng trường lực không tính , khẳng định chu kì xấp xỉ của bé lắc


 

Hướng dẫn:

Trong trường trọng lực

Trong trường trọng lực biểu kiến

*

+ Phương trình cồn lực học mang lại vật

 

 

+ tại vị trí thăng bằng cũng chính là vị trí dây treo trùng cùng với phương thẳng đứng

 

 

+ Chu kì giao động của vật dụng

 

 

*

+ Phương trình hễ lực học mang lại vật

Ta đặt hotline là trọng tải biểu kiến

+ tại vị trí cân bằng , tại vị trí này dây treo lệch một góc α so với phương trực tiếp đứng với < an alpha =fracoverrightarrowFoverrightarrowP>

+ Chu kì dao động của thiết bị với

 

 Lưu ý:

Ngoại lực có thể là:

+ Lực tĩnh điện

+ Lực tiệm tính cho việc con lắc treo vào thang vật dụng

 

II. SỰ ráng ĐỔI CỦA GIA TỐC BIỂU KIẾN VÀ NĂNG LƯỢNG THEO VỊ TRÍ TÁC DỤNG LỰC


Bài toán: Một bé lắc đơn gồm gai dây có chiều lâu năm l, đồ nặng cân nặng m được treo trên trần của một thang máy. Lúc thang vật dụng đứng yên bé lắc xê dịch với biên độ góc α0, khi con lắc trải qua vị trí gồm li độ góc α thì thang máy tăng trưởng nhanh dần phần đông với gia tốc a. Khẳng định sự đổi khác biên độ góc và năng lượng của bé lắc sau đó


+ Sự biến hóa biên độ góc của con lắc

Giả sử sau thời điểm thang máy đi lên con lắc xê dịch với biên độ góc

Định pháp luật bảo toàn cơ năng cho con lắc (với là biên độ góc cơ hội sau của dao động)

Với

Trong khai triển ngay sát đúng: ta thu được

Rút gọn gàng biểu thức:

*

Từ phương trình trên ta thấy rằng

Nếu thang máy vận động có vận tốc tại vị trí biên thì biên độ góc của con lắc ko đổiNếu thang máy hoạt động có gia tốc tại vị trí thăng bằng thì biên độ góc của bé lắc tỉ lệ thành phần với căn bậc hai gia tốc trọng trường trong những trường hợp 

+ Sự thay đổi năng lượng dao động của nhỏ lắc

Năng lượng dao động của bé lắc đơn sau khoản thời gian kích yêu thích được xác minh bằng biểu thức

Từ phương trình bên trên ta thấy rằng

Nếu thang máy hoạt động có tốc độ tại vị trí biên thì biên độ góc của con lắc ko đổi, tuy nhiên gia tốc biểu kiến gRightarrow >năng lượng giao động của nhỏ lắc tăngNếu thang máy chuyển động có tốc độ tại vị trí thăng bằng thì biên độ góc của nhỏ lắc tỉ trọng với căn bậc hai vận tốc trọng trường trong các trường hợp  , mặc dù tích số vày đó tích điện của trang bị là không đổi

 

B: BÀI TậP VẬN DỤNG


Câu 1: Một thang máy chuyển động với gia tốc a bé dại hơn gia tốc trọng ngôi trường g tại điểm đặt thang máy. Trong thang máy tất cả một nhỏ lắc đơn xê dịch nhỏ. Chu kì dao động bé dại của bé lắc lúc thang sản phẩm công nghệ đứng yên bằng 1,1 lần chu kì của con lắc khi thang máy đưa động. Vecto vận tốc của thang lắp thêm là:

A.

Bạn đang xem: Gia tốc trọng trường của con lắc đơn

 phía thẳng vực dậy trên và gồm độ bự 0,21 g

B. phía thẳng vùng lên trên và tất cả độ phệ 0,17 g

C. hướng thẳng đứng xuống dưới và có độ bự 0,21 g

D. hướng thẳng đứng xuống dưới và tất cả độ to 0,17 g


Hướng dẫn

Ta bao gồm

Lực quán tính chùng chiều với gia tốc thang sản phẩm công nghệ hướng thẳng đứng dậy trên

Đáp án A

 


Câu 2: Một bé lắc đối chọi gồm quả cầu nhỏ tuổi có cân nặng 10 g treo vào tua dây nhẹ, ko dãn, chu kì giao động của con lắc là T. Người ta tích điện đến quả cầu một điện tích trăng tròn μC cùng đặt nhỏ lắc trong năng lượng điện trường đều, vecto cường độ điện trường phía theo phương ngang và tất cả độ lớn 5000 V/m. Mang g = 10 m/s2. Chu kì giao động của con lắc khi ấy là

A. B. 2T C. D. 0,84T


Hướng dẫn

Ta tất cả tỉ số

*

Đáp án D

 


Câu 3: Một bé lắc đơn xê dịch điều hòa trong năng lượng điện trường phần nhiều mà vecto cường độ điện trường hướng thẳng đứng xuống dưới và bao gồm độ bự V/m. Lấy g = 10 m/s2. Khối lượng của trang bị m = 0,01 g. Ban đầu vật nhỏ dại của nhỏ lắc không nhiễm điện. Lúc quả cầu mang năng lượng điện C thì chu kì xấp xỉ của nhỏ lắc sẽ:

A. giảm lần B. tăng lần C. bớt lần D. tăng lần


Hướng dẫn

Ta bao gồm tỉ số

Vậy chu kì của vật sút lần

Đáp án C

 


Câu 4: Một nhỏ lắc solo được treo ở nai lưng một thang máy. Khi thang máy đứng yên, bé lắc giao động với tần số 0,25 Hz. Lúc thang máy trở xuống thẳng đứng, chậm rãi dần phần đông với tốc độ bằng một phần ba vận tốc trọng trường tại nơi đặt thang vật dụng thì nhỏ lắc đơn giao động với chu kì bằng

A.s B. <2sqrt3>s C. <3sqrt2>s D. <3sqrt3>s


Hướng dẫn

Thang trang bị đi xuống chậm dần gần như tất cả phương trực tiếp đứng hướng lên trên hướng thẳng đứng xuống dưới

Ta có

Đáp án B

 


Câu 5: Một bé lắc đơn xấp xỉ điều hòa trong điện trường bao gồm đường sức hướng thẳng đứng xuống dưới với khi nhỏ lắc không mang điện thì chu kì xê dịch là T, khi con lắc có điện quận 1 thì chu kì xê dịch là , khi bé lắc với điện q.2 thì chu kì xê dịch là . Tỉ số là

A. B. <-frac14> C. <-frac12> D. <-frac34>


Hướng dẫn

Chu kì giao động của bé lắc khi không tồn tại điện trường với khi có điện trường là

*

Đối với nhỏ lắc q1:

Đối với con lắc q2:

Vậy

Đáp án B

 

C: BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Câu 6: Một bé lắc đơn treo trên trằn của một toa xe pháo đang hoạt động theo phương ngang. điện thoại tư vấn T là chu kì xê dịch cùa con lắc lúc toa xe hoạt động thẳng đa số và là chu kì xê dịch của con lắc khi toa xe vận động có tốc độ a. Với góc α được tính theo phương pháp < an alpha =fracag>, hệ thức contact giữa T cùng là:

A. B. C. D.

Câu 7: Một con lắc đối kháng đang dao động điều hòa vào thang thiết bị đứng lặng tại vị trí có tốc độ trọng trường m/s2 với năng lượng dao rượu cồn là 150 mJ, gốc nỗ lực năng là trên vị trí thăng bằng của quả nặng. Đúng lúc tốc độ của nhỏ lắc bằng không thì thang máy chuyển động nhanh dần đều tăng trưởng với gia tốc 2,5 m/s2. Nhỏ lắc thường xuyên dao đụng trong thang sản phẩm công nghệ với năng lượng dao động

A.150 mJ B. 129,5 mJ C. 111,7 mJ D. 188,3 mJ

Câu 8: Một hòn bi nhỏ tuổi có cân nặng m treo dưới một gai dây với dao động. Nếu như hòn bi được tích điện 0> và treo trong điện trường đều phải sở hữu vecto độ mạnh điện ngôi trường hướng trực tiếp đứng xuống bên dưới thì chu kì xấp xỉ của nó

A. tăng lần B. giảm lần

C. tăng lần D. sút lần

Câu 9: Một bé lắc đối chọi gồm gai dây nhẹ lâu năm cm, đồ vật có cân nặng m = 10 g và với điện tích . Treo con lắc giữa hai bạn dạng kim các loại phẳng, trực tiếp đứng, tuy nhiên song cách nhau 22 cm. Đặt giữa hai bạn dạng một hiệu điện nạm không đổi U = 88 V. đem g = 10 m/s2. Kích say đắm cho nhỏ lắc xấp xỉ với biên độ nhỏ, chu kì dao động điều hòa của bé lắc là

A. B. C. D.

Câu 10: Một con lắc 1-1 gồm quả cầu kim loại nhỏ tuổi có khối lượng m = 1 g với điện tích được treo bằng sợi dây mảnh nhiều năm m trong chân không cùng trong năng lượng điện trường đều có phương ở ngang, bao gồm cường độ V/m. Mang m/s2. Ở vị trí thăng bằng dây treo tạo nên với phương thẳng đứng một góc α. Góc α cùng chu kì dao động của nhỏ lắc đối chọi là

A. , B. ,

C. , D. ,

Câu 11: Quả lắc của đồng hồ đeo tay coi như bé lắc đơn dao động tại vị trí có gia tốc trọng ngôi trường g. Chu kì dao động của bé lắc là 2 s. Đặt nhỏ lắc vào thang máy tăng trưởng nhanh dần đầy đủ từ phương diện đất. Biết nhỏ lắc đạt độ dài 200 m sao trăng tròn s. Khi đó chu kì xấp xỉ điều hòa của con lắc là

A. 1,80 s B. 1,91 s C. 2,10 s D. 2,20 s

Câu 12: Hai bé lắc đơn có cùng chiều dài và cùng khối lượng, các vật được xem là các chất điểm, bọn chúng được đặt tại cùng một vị trí và trong năng lượng điện trường phần đa

*
 có phương trực tiếp đứng hướng xuống dưới, call T0 là chu kì chưa tích năng lượng điện của mỗi bé lắc, các vật nặng nề được tích năng lượng điện là q.1 và q.2 thì chu kì trong điện trường khớp ứng là T1 với T2, biết cùng . Tỉ số là

A. B. C. <-frac8144> D. <-frac4481>

Câu 13: Một nhỏ lắc đơn xấp xỉ điều hòa với chu kì T0 vào chân không. Tại nơi đó, đưa con lắc ra phía bên ngoài không khí ở cùng một ánh nắng mặt trời thì chu kì của bé lắc là T. Biết T không giống T0 chỉ do lực đẩy Acsimet của không khí. Call tỉ số giữa cân nặng riêng của không gian và cân nặng riêng của hóa học làm đồ gia dụng nặng là ε. Mối liên hệ giữa T với T0 là

A. B.

C. D.

Câu 14: Một nhỏ lắc đối kháng có khối lượng g để trong điện trường đều sở hữu cường độ điện trường E = 5000 V/m hướng thẳng vực dậy trên. Khi chưa tích điện mang đến vật chu kì giao động của con lắc là T = 2 s. Sau khi tích điện mang đến vật thì chu kì xê dịch của bé lắc là . Mang g = π2 m/s2. Điện tích của trang bị bằng

A. <4.10^-5C> B. <-4.10^-5C> C. <-6.10^-5C> D. <6.10^-5C>

Câu 15: Một nhỏ lắc đối chọi gồm một tua dây mãnh, biện pháp điện gồm chiều dài l = 1 m, quả nặng nề có khối lượng 20 g được tích điện μC, đặt bé lắc đơn trong năng lượng điện trường đều phải sở hữu các đường sức điện thẳng đứng phía lên và cường độ V/m. Mang g = 10 m/s2. Chu kì đao động nhỏ dại của con lắc 1-1 là

A. 6,28 s B. 2,81 s C. 1,99 s D. 1,62 s

Câu 16: Một nhỏ lắc đối chọi gồm trái cầu bé dại có cân nặng m, tích năng lượng điện q

A. B.

C.

Xem thêm: Suy Nghĩ Về Bạo Lưc Học Đường Hay Nhất, Nghị Luận Xã Hội 200 Chữ Về Bạo Lực Học Đường

 D.

Câu 17: Một nhỏ lắc đối chọi dao động nhỏ tuổi có chu kì T = 1,9 s. Tích năng lượng điện âm cho vật và cho con lắc dao động trong một điện trường đều phải sở hữu phương thẳng đứng phía xuống dưới thì thấy bao gồm chu kì . Nếu đảo chiều năng lượng điện trường và không thay đổi độ khủng của cường độ điện ngôi trường thì chu kì xê dịch mới của nhỏ lắc là

A. 1,6 s B. 2,2 s C. 1,436 s D. 1,214 s

Câu 18: Một con lắc 1-1 có m = 100 g, l = 1m, treo trên trằn của một toa xe bao gồm thể hoạt động trên phương diện phẳng ở ngang. Khi xe đứng yên, cho con lắc dao động với biên độ nhỏ dại . Khi thứ đi cho vị trí gồm li độ góc thì xe ban đầu chuyển hễ với vận tốc m/s2 theo hướng dương quy ước. Nhỏ lắc đối chọi vẫn xấp xỉ điều hòa. Lấy m/s2. Biên độ xấp xỉ và tích điện dao động new của con lắc (khi xe gửi động) là:

A. 1,70; 14,490 mJ B. 9,70; 14,490 mJ

C. 9,70; 2,440 Mj D. 1,70; 2,440 mJ

Câu 19: Hai con lắc đối kháng có chiều dài dây treo như nhau, cùng đặt trong một năng lượng điện trường đều phải sở hữu phương ở ngang. Hòn bi của nhỏ lắc thứ nhất không tích điện, chu kì xấp xỉ của nó là T. Hòn bi của con lắc sản phẩm công nghệ hai được tích điện, lúc nằm thăng bằng dây treo của con lắc này sinh sản với phương trực tiếp đứng một góc 600. Chu kì dao động nhỏ dại của con lắc sản phẩm hai là

A. T B. 0,5T C. D.

Câu 20: Khi đồ gia dụng nặng của một bé lắc 1-1 có khối lượng m = 100 g và mang điện tích C đang xấp xỉ điều hòa với biên độ góc . Khi vật nặng qua vị trí cân đối thì fan ta tùy chỉnh một điện trường đều theo phương thẳng đứng, hướng lên, với cường độ điện trường E = 25 kV/m. Rước g = 10 m/s2. Biên độ góc của vật sau đó là:

A. 30 B. <3sqrt3^0> C. 60 D. <6sqrt2^0>

Câu 21: Hai bé lắc đối kháng có chiều lâu năm dây treo như nhau, vật nặng tất cả cùng khối lượng, thuộc đặt trong một điện trường đều phải sở hữu phương ở ngang, cùng dao động điều hòa với cùng 1 biên độ góc. Hòn bi của con lắc thứ nhất không tích điện. Hòn bi của nhỏ lắc máy hai được tích điện, khi nằm thăng bằng thì dây treo của nó tạo thành với phương thẳng đứng một góc bởi 600. Gọi cơ năng toàn phần của bé lắc trước tiên là W1, cơ năng toàn phần của con lắc trang bị hai là W2 thì