Lí thuyết bất phương trình hàng đầu một ẩn và giải pháp giải hay

Lí thuyết bất phương trình hàng đầu một ẩn học sinh đã được khám phá trong công tác Toán 8, phân môn Đại số. Nhằm giúp các em khối hệ thống lại tất cả các kỹ năng cần ghi lưu giữ và biện pháp giải bất phương trình hay, trung học phổ thông Sóc Trăng đã chia sẻ nội dung bài viết sau đây. Những em mày mò nhé !

I. LÝ THUYẾT VỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN


1. Bất phương trình là gì?

Bạn sẽ xem: Lí thuyết bất phương trình hàng đầu một ẩn và biện pháp giải hay

Bất phương trình hay được định nghĩa dựa vào khái niệm mệnh đề một biến hóa (hay còn được gọi là hàm mệnh đề).

Bạn đang xem: Đổi dấu bất phương trình


Bất phương trình thường bao gồm những một số loại sau đây:

Bất phương trình số 1 một ẩn Bất phương trình bậc nhị một ẩn.Bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

2.Bất phương trình một ẩn là gì?

– bất phương trình một ẩn là bất phương trình gồm dạng f(x) > g(x) ( hoặc f(x) g(x) trường hợp thay 

*
 vào ta được f(
*
) > g(
*
) là một xác minh đúng. Giải bất phương trình ta tìm kiếm được tất cả các nghiệm hay tập nghiệm của bất phương trình đó.

– hai bất phương trình được gọi là tương đương nếu chùng bao gồm cùng tập nghiệm.

– Phép thay đổi một bất phương trình thành một bất phương trình tương tự gọi là phép thay đổi tương đương.

Một số quy tắc đổi khác tương đương thường được sử dụng là :

Chuyển vế : f(x) + h(x) > g(x) f(x) > g(x) – h(x)Nhân (chia ) :
 f(x) > g(x) f(x) .h(x) > g(x).h(x) nếu h(x) > 0 với mọi x

 

f(x) > g(x) f(x) .h(x)

3. Bất phương trình bậc nhất một ẩn là gì?

*

– Bất phương trình một ẩn là bất phương trình bao gồm dạng ax + b > 0( hoặc ax + b 0 (1)

Ta bao gồm (1) ax > -b

+ ví như a > 0 thì (1) x > -b/a.

+ nếu như a x -b

Nếu b ≤ 0 thì (1) vô nghiệmNếu b > 0 thì (1) nghiệm đúng với mọi x R

4. Nhì quy tắc biến đổi bất phương trình

a) Quy tắc chuyển vế

Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình trường đoản cú vế này lịch sự vế tê ta đổi dấu hạng tử đó.

b) phép tắc nhân với cùng một số

Khi nhân nhì vế của bất phương trình cùng với cùng một số khác 0, ta phải:

– không thay đổi chiều bất phương trình ví như số đó dương.

Xem thêm: Các Câu Đố Toán Học Logic Khiến Bạn Căng Não Tìm Đáp Án, Luyện Tư Duy Logic Với 7 Câu Đố Toán Học Thú Vị

– Đổi chiều bất phương trình nếu như số kia âm.

5. Ví dụ

Áp dụng nhì quy tắc chuyển đổi trên, ta giải bất phương trình hàng đầu một ẩn như sau:

Dạng: ax+b>0⇔ax>−b">ax+b>0⇔ax>−b

⇔x>−ba">⇔x>−b/a nếu a>0">a>0 hoặc x−ba">x−b/a nếu a0">a0

Vậy nghiệm của bất phương trình ax+b>0">ax+b>0 là:

S1=x>−ba,a>0">S1=x hoặc S2=x−ba,a0">S2=x