Khảo sát sự biến thiên của hàm số $y=ax^2$ (a≠0)

Tập xác định: $ D=mathbbR$

– Nếu a > 0, hàm số đồng biến lúc $ x>0$, hàm số nghịch biến lúc $ x0$

Cách vẽ đồ thị hàm số $y=ax^2$

Các bước thực hiện như sau:

– Bước 1: Lập bảng giá chỉ trị $ displaystyle (x;y)$ tương ứng.

Bạn đang xem: Hướng dẫn vẽ đồ thị hàm số và giải bài tập sách giáo khoa trang 71

– Bước 2: Tiến hành vẽ đồ thị hàm số đi qua những điểm từ bảng giá chỉ trị.

*Chú ý: Đồ thị hàm số $ y=ax^2$ là đường cong Parabol đi qua gốc tọa độ $ O$ với nhận $ Oy$ làm cho trục đối xứng.

Ví dụ 1: Khảo gần cạnh và vẽ đồ thị hàm số $y=x^2$

Tập xác định: $ D=mathbbR$

$ a=1>0$, hàm số đồng biến khi $ x>0$, hàm số nghịch biến khi $ x$ x$$ -2$$ -1$$ 0$$ 1$$ 2$$ y=x^2$$ 4$$ 1$$ 0$$ 1$$ 4$

Đồ thị hàm số $ y=x^2$ là đường cong Parabol đi qua gốc tọa độ $ O$ và nhận $ Oy$ làm trục đối xứng.

Xem thêm: Cách Tính Số Số Hạng Của Dãy Số Cách Đều, Cách Tính Tổng Dãy Số: Dãy Số Cách Đều

Ví dụ 2: Khảo liền kề và vẽ đồ thị hàm số $y=-x^2$

Tập xác định: $D=mathbbR$

$a= -10$

Bảng giá bán trị:

$x$$-2$$-1$$0$$1$$2$
$y= -x^2$$-4$$-1$$0$$-1$$-4$

Đồ thị hàm số $y= -x^2$ là đường cong Parabol đi qua gốc tọa độ $O$ cùng nhận $Oy$ có tác dụng trục đối xứng.

*

Bài tập

Khảo gần cạnh và vẽ đồ thị hàm số bậc hai dưới đây: