Lớp 1

Lớp 2

Lớp 2 - kết nối tri thức

Lớp 2 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 2 - Cánh diều

Tài liệu tham khảo

Lớp 3

Sách giáo khoa

Tài liệu tham khảo

Sách VNEN

Lớp 4

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Lớp 5

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Lớp 6

Lớp 6 - kết nối tri thức

Lớp 6 - Chân trời sáng tạo

Lớp 6 - Cánh diều

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 7

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 8

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 9

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 10

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 11

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 12

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

IT

Ngữ pháp tiếng Anh

Lập trình Java

Phát triển web

Lập trình C, C++, Python

Cơ sở dữ liệu


*

Chuyên đề Toán 9Chuyên đề: Hệ nhị phương trình hàng đầu hai ẩnChuyên đề: Phương trình bậc nhị một ẩn sốChuyên đề: Hệ thức lượng trong tam giác vuôngChuyên đề: Đường trònChuyên đề: Góc với mặt đường trònChuyên đề: hình trụ - Hình Nón - Hình Cầu
Đường thẳng tuy nhiên song và đường thẳng giảm nhau. Kiếm tìm tọa độ giao điểm
Trang trước
Trang sau

Đường thẳng tuy vậy song và đường thẳng giảm nhau. Tìm tọa độ giao điểm

A. Phương thức giải

1. Với hai tuyến phố thẳng y=ax+b (d) cùng y=a"x + b" ( trong các số đó a với a’ khác 0), ta có:

+ (d) cùng (d’) giảm nhau ⇔ a ≠ a".


+ (d) và (d’) tuy vậy song cùng nhau ⇔ a = a" với b ≠ b’.

Bạn đang xem: Điều kiện để 2 đường thẳng song song

+ (d) và (d’) trùng nhau ⇔ a = a" với b = b’

+ (d) với (d’) vuông góc với nhau ⇔ a.a"= -1

2. Tọa độ giao điểm của (d) với (d’) là nghiệm của hệ phương trình:

y= ax + b.

y= a"x + b".

+ Điểm A(xA; yA) ∈ (d) ⇔ Tọa độ điểm A nghiệm đúng phương trình của (d).

B. Bài bác tập từ luận


Bài 1: tìm kiếm m để hai đường thẳng tuy vậy song hoặc trùng nhau:

a, (d1): y= (m+2)x - m + 1 và (d2): y= (2m-5)x +m.

b, (d1): y= (3m-1)x - 2m + 1 với (d2): y= (4-2m)x -m.

Hướng dẫn giải

a) (d1): y = (m+2)x - m + 1 có hệ số a1 = m+2, b1 = -m +1

(d2): y = (2m-5)x + m có hệ số a2 = 2m - 5, b2 = m

*

Vậy lúc m = 7 thì (d1) tuy nhiên song với (d2)

*

Bài 2: cho đường thẳng (AB): y = -1/3x + 2/3; (BC): y = 5x+1; (CA): y = 3x. Xác minh tọa độ cha đỉnh của tam giác ABC

Hướng dẫn giải

Điểm B là giao điểm của (AB) cùng (BC):

Phương trình hoành độ giao điểm B:

*

Điểm A là giao điểm của (AB) cùng (AC) nên:

Phương trình hoành độ giao điểm A:

-1/3x + 2/3 = 3x

⇔ 3x + 1/3x = 2/3

⇔ x.10/3 = 2/3

⇔ x = 1/5

=> y = 3.1/5 = 3/5

Vậy A(1/5;3/5)

Điểm C là giao điểm của (BC) và (AC) nên:

Phương trình hoành độ giao điểm C:

5x + 1 = 3x

⇔ 2x = -1

⇔ x = -1/2

> y = 3.(-1/2) = -3/2

Vậy C(-1/2;-3/2)


Bài 3: mang lại đường thẳng (d) có dạng: y= (m+1)x -2m. Tìm kiếm m để:

a, Đường thẳng (d) trải qua điểm A(3;-1)

b, Đường trực tiếp (d) giảm trục hoành tại điểm gồm hoành độ là -1

c, Đường trực tiếp (d) tuy vậy song với con đường thẳng (d’): y=-2x+2

d, Đường thẳng (d) vuông góc với mặt đường thẳng y= -3x-1

e, Đường thẳng (d) có thông số góc là 3

f, Đường trực tiếp (d) có tung độ nơi bắt đầu là √2

g, Đường trực tiếp (d) tất cả góc tạo bởi đường trực tiếp (d) cùng trục Ox là góc tù

Hướng dẫn giải

a, mang lại (d): y= (m+1)x -2m.

Điểm A(3;-1) thuộc (d)

⇔ -1 = (m+1).3 - 2m

⇔ -1 = 3m + 3 - 2m.

⇔ -4 = m

Vậy m = -4.

Xem thêm: Từ Điển Anh Việt " Pension Là Gì Định Nghĩa Của Pension Fund Là Gì

b, Tọa độ giao điểm của (d) cùng với trục hoành là I(-1;0)

0 = (m+1)(-1) - 2m.

⇔ 0 = -m - 1 - 2m ⇔ 3m = -1 ⇔ m = -1/3

Vậy m= -1/3

c, (d) song song với (d’): y=-2x+2

⇔ m + 1 = -2 và -2m ≠ 2

⇔ m = -3 với m ≠ -1

⇔ m = -3

Vậy m = -3

d, Đường thẳng (d) vuông góc với con đường thẳng: y=-3x-1

⇔ (m+1)(-3) = -1 ⇔ m + 1 = 1/3 ⇔ m = -2/3

Vậy m = -2/3

e, Đường thẳng (d) có hệ số góc là 3 ⇔ m + 1 = 3 ⇔ m = 2

f, Đường thẳng (d) có tung độ nơi bắt đầu là √2, tức là (d) trải qua điểm B(0, √2)

⇔ -2m = √2

⇔ m = -√2/2

g, Góc tạo do đường trực tiếp (d) và trục Ox là góc tù:

⇔ m + 1 y = 2(-1) + 4 = 2

=> A(-1;2)

Để (d1);(d2);(d3) đồng quy thì A(-1;2) ∈ (d1)

⇔ 2 = (m+2).(-1) - 3m

⇔ 2 = -m - 2 - 3m

⇔ 4 = -4m

⇔ m = -1

Vậy khi m = -1 thì (d1);(d2);(d3) đồng quy trên A(-1;2).

Tham khảo thêm các Chuyên đề Toán lớp 9 khác:

Mục lục những Chuyên đề Toán lớp 9:

Chuyên đề Đại Số 9Chuyên đề Hình học 9

Ngân mặt hàng trắc nghiệm lớp 9 tại khoahoc.x-lair.com