Cách tra cứu tập xác minh của phương trình hay, bỏ ra tiết

Với giải pháp tìm tập khẳng định của phương trình hay, cụ thể Toán lớp 10 tất cả đầy đủ cách thức giải, lấy ví dụ như minh họa và bài xích tập trắc nghiệm gồm lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết phương pháp làm dạng bài xích tập kiếm tìm tập xác minh của phương trình từ đó đạt điểm cao trong bài bác thi môn Toán lớp 10.

Bạn đang xem: Điều kiện của phương trình

*

Lý thuyết & phương thức giải

1. Khái niệm phương trình một ẩn

Cho nhị hàm số y = f(x) và y = g(x) có tập xác định lần lượt là Df và Dg.

Đặt D = Df ∩ Dg. Mệnh đề chứa biến "f(x) = g(x)" được gọi là phương trình một ẩn, x gọi là ẩn và D gọi tập xác định của phương trình.

Số x0 ∈ D gọi là một nghiệm của phương trình f(x) = g(x) nếu "f(xo) = g(xo)" là một mệnh đề đúng.

2. Phương trình tương đương

Hai phương trình gọi là tương đương nếu chúng có cùng một tập nghiệm. Nếu phương trình f1(x) = g1(x) tương tự với phương trình f2(x) = g2(x) thì viết

f1(x) = g1(x) ⇔ f2(x) = g2(x)

Định lý 1: mang đến phương trình f(x) = g(x) có tập xác định D và y = h(x) là một hàm số xác định trên D. Khi đó bên trên miền D, phương trình đã cho tương đương với mỗi phương trình sau:

(1): f(x) + h(x) = g(x) + h(x)

(2): f(x).h(x) = g(x).h(x) với h(x) ≠ 0, ∀x ∈ D.

3. Phương trình hệ quả

Phương trình f1(x) = g1(x) có tập nghiệm là S1 được gọi là phương trình hệ quả của phương trình f2(x) = g2(x) có tập nghiệm S2 nếu S1 ⊂ S2.

Khi đó viết:

f1(x) = g1(x) ⇒ f2(x) = g2(x)

Định lý 2: lúc bình phương nhị vế của một phương trình, ta được phương trình hệ quả của phương trình đã cho: f(x) = g(x) ⇒ 2 = 2.

Lưu ý:

+ Nếu nhì vế của 1 phương trình luôn luôn cùng dấu thì lúc bình phương 2 vế của nó, ta được một phương trình tương đương.

+ Nếu phép biến đổi tương đương dẫn đến phương trình hệ quả, ta phải thử lại các nghiệm tìm được vào phương trình đã mang lại để phát hiện và loại bỏ nghiệm ngoại lai.

4. Phương thức giải tìm kiếm tập xác định của phương trình

- Điều kiện xác định của phương trình bao hàm các điều kiện để quý giá của f(x), g(x) cùng được xác định và những điều kiện không giống (nếu tất cả yêu mong trong đề bài).

Xem thêm: Kho Bài Viết Tiếng Anh Theo Chủ Đề, Bài Viết Tiếng Anh, Please Wait

- Điều kiện nhằm biểu thức

+√(f(x)) xác minh là f(x) ≥ 0

+1/f(x) khẳng định là f(x) ≠ 0

+1/√(f(x)) khẳng định là f(x) > 0

Ví dụ minh họa

Bài 1: lúc giải phương trình √(x2 - 5) = 2 - x (1), một học viên tiến hành theo các bước sau:

Bước 1: Bình phương nhì vế của phương trình (1) ta được:

x2 - 5 = (2 - x)2 (2)

Bước 2: Khai triển và rút gọn (2) ta được 4x = 9

Bước 3: (2) ⇔ x = 9/4

Vậy phương trình tất cả một nghiệm là x = 9/4

Cách giải bên trên đúng tốt sai? nếu như sai thì sai ở cách nào?

Hướng dẫn:

Vì phương trình (2) là phương trình hệ quả buộc phải ta bắt buộc thay nghiệm x = 9/4 vào phương trình (1) để thử lại. Bắt buộc sai ở cách thứ 3.