1 phương pháp tính diện tích s hình thang: thường, vuông, cân2 CÁCH TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH THANG2.1 phương pháp Tính chiều cao Hình Thang, Đáy Lớn, Đáy bé dại Hình Thang

Công thức tính diện tích hình thang: thường, vuông, cân

Công thức tính chu vi hình thang: thường, vuông, cân

Hình thang là 1 trong những tứ giác lồi bao gồm hai cạnh tuy vậy song nhưng mà ta chạm chán khá các trong cuộc sống đời thường hằng ngày. Nhị cạnh tuy nhiên song của hình thang được điện thoại tư vấn là những cạnh đáy, các cạnh còn sót lại gọi là cạnh bên. Nếu việc tính chu vi hình thang thì khá dễ nhớ, chỉ dễ dàng là cùng tổng 4 cạnh thì phương pháp tính diện tích s hình thang lại cực nhọc ghi nhớ hơn một chút.

Bạn đang xem: Diện tích hình thang vuông


Có 3 loại hình thang thường gặp gỡ là:

Hình thang thườngHình thang vuôngHình thang cân

Công thức tính diện tích s hình thang

*

Khái niệm: Hình thang là một trong những tứ giác lồi tất cả hai cạnh đáy song song, 2 cạnh còn lại được điện thoại tư vấn là hai cạnh bên.

Bạn sẽ xem: phương pháp tính diện tích s hình thang


Có hình thang ABCD với độ lâu năm đáy AB là a, đáy CD là b và độ cao h.

*

Công thức tính diện tích s hình thang: trung bình cùng 2 cạnh lòng nhân với độ cao giữa 2 đáy.

*

Trong đó:

S là diện tích s hình thang.a cùng b là độ nhiều năm 2 cạnh đáy.h là chiều cao hạ từ cạnh đáy a xuống b hoặc ngược lại (khoảng phương pháp giữa 2 cạnh đáy).

Còn có bài xích thơ về tính diện tích s hình thang khá dễ nhớ như sau:

Muốn tính diện tích s hình thang

Đáy to đáy nhỏ tuổi ta đem cùng vào

Cộng vào nhân cùng với chiều cao

Chia đôi mang nửa thế nào thì cũng ra

Ví dụ:

Một hình thang có chiều cao = 4cm, đáy bé a = 5cm, đáy mập b = 12cm. Diện tích s hình thang trên?

*

Áp dụng cách làm S = h x ((a +b)/2) = 4 x ((5+12)/2)= 34 (cm).

Còn có bài thơ về tính diện tích hình thang khá dễ dàng nhớ như sau:

Muốn tính diện tích s hình thang

Đáy lớn đáy nhỏ tuổi ta đem cùng vào

Cộng vào nhân với chiều cao

Chia đôi lấy nửa thế nào thì cũng ra.

Cách tính diện tích s hình thang vuông

*

Hình thang vuông là hình thang tất cả một góc vuông. Sát bên vuông góc cùng với hai đáy cũng chính là chiều cao h của hình thang.

*

Công thức tầm thường tính diện tích s hình thang vuông tựa như như hình thang thường: trung bình cùng 2 cạnh lòng nhân với chiều cao giữa 2 đáy, tuy nhiên chiều cao ở đây chính là lân cận vuông góc đối với tất cả 2 đáy.

*

Trong đó:

S là diện tích s hình thang.a và b là độ nhiều năm 2 cạnh đáy.h là độ dài sát bên vuông góc cùng với 2 đáy.

Một hình thang vuông ABHD tất cả độ dài đáy bé đáy bự lần lượt là 8cm, 12cm. Trong số ấy có cạnh AH = 8cm. Hãy tính diện tích s hình thang vuông đó.

*

Áp dụng công thức: S = h x ((a + b)/2) = 8 x ((8 + 12)/ 2) = 80cm.

Cách tính diện tích s hình thang cân

*

Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau. 2 kề bên của hình thang thăng bằng nhau và không tuy vậy song cùng với nhau.

*

Ngoài việc áp dụng công thức như tính hình thang bình thường, chúng ta cũng có thể chia bé dại hình thang cân ra để tính diện tích từng phần rồi cộng lại cùng với nhau.

*

Giả dụ, hình thang cân ABCD tất cả 2 cạnh bên AD cùng BC bởi nhau. Đường cao AH cùng BK, hình thang sẽ tiến hành chia ra thành 1 hình chữ nhật ABKH với 2 hình tam giác là ADH và BCK. Áp dụng phương pháp tính diện tích hình chữ nhật cho ABHK và ăn diện tích tam giác cho ADH với BCK tiếp đến cộng toàn bộ diện tích nhằm tìm diện tích s hình thang ABCD.

Cụ thể nỗ lực này:

*
*

Ví dụ: S = h x ((a + b)/2) = 8 x ((8+16)/2) = 96cm.

S = 2 x S.ACH + S.ABHF = 2 x 50% x 8 x 4 + 8 x 8 = 96cm.

Tính độ lâu năm cạnh đáy hình thang

Khi biết diện tích, độ cao và độ lâu năm 1 cạnh đáy, bạn có thể tính được độ dài cạnh còn sót lại như sau:

AB= 2 x (SABCD/h) - CD

Tính diện tích s hình thang lúc biết 4 cạnh

*
*
Ta có công thức như sau:

*

Trong đó:

+ a,b: thứu tự là độ nhiều năm 2 cạnh đáy.

+ c,d: thứu tự là đội lâu năm 2 cạnh bên.

Thực tế nếu vấn đề đưa ra câu hỏi cách tính 4 cạnh của hình thang lúc biết 4 cạnh thì sẽ không tồn tại đáp án đúng mực vì chỉ biết 4 cạnh thì có không ít trường phù hợp xay ra và ăn diện tích cũng không giống nhau, các chúng ta cũng có thể hình dung lấy ví dụ hình thang sau đây có 4 cạnh 4 5 6 9 hoàn toàn có thể vẽ 3 dạng hình khác biệt với diện tích s khác nhau.

*

Tuy nhiên nếu việc cho thêm vài ba dữ kiện ví dụ như tính diện tích hình thang khi biết độ nhiều năm 4 cạnh và có nõi rõ cạnh đáy là cạnh làm sao thì hoàn toàn có thể tính được diện tích s hình thang, ví dụ họ có những cạnh đấy Q P, trong số ấy cạnh lòng P dài thêm hơn và 2 ở kề bên R với S.

*

Thì hoàn toàn có thể áp dụng công thức tính diện tích s hình thang như sau:

*

Ngoài ra vào trường thích hợp tính diện tích hình thang lúc biết các cạnh các bạn cũng có thể tách ra thành 2 tam giác và 1 hình chữ nhật hoặc kẻ thêm đường giao thân 2 bên cạnh và vận dụng công thức Heron tính diện tích tam giác cùng suy ra được diện tích s hình thang. Cách làm trên cũng được hình thành từ biện pháp này.

Công thức heron tính diện tích s tam giác

Gọi S là diện tích và độ nhiều năm 3 cạnh tam giác theo thứ tự là a, b với c

*

Công thức Heron còn hoàn toàn có thể được viết lại bằng

*

Lưu Ý khi Giải những Bài Tập Về Tính diện tích s Hình Thang

– Trong quá trình giải toán, nhiều bậc phụ huynh, nhiều người học sinh do dự không biết “hình thang hoàn toàn có thể tích xuất xắc không? công thức tính thể tích hình thang cân cụ nào?“. Với câu hỏi này, các bạn sẽ không thể tìm kiếm được đáp án trả lời vì hình thang là đa giác trong hình học tập phẳng, không hoàn toàn có thể tích như hình không gian.

– Ở hình học cấp cho 2, các bạn học sinh sẽ liên tục được tiếp cận với những dạng toán về hình thang. Tuy nhiên, những bài tập từ bây giờ không chỉ đơn giản là tính chu vi, diện tích mà yên cầu sự tư duy sâu, phối hợp các tính chất về góc (tổng 2 góc kề 1 lòng trong hình thang bằng 180°), tính chất những cạnh bên, đặc điểm về con đường trung bình của hình thang,… mặc dù nhiên, ở cung cấp tiểu học, chúng ta chỉ buộc phải nắm được những công thức tính diện tích hình thang nhắc trên là đã có thể giải được phần nhiều các bài toán trong công tác học của chính bản thân mình rồi.

Bài tập hình thang, diện tích s hình thang

Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích s là 15cm2, AB = 5cm. Cho E nằm trê tuyến phố thẳng DC với C nằm giữa D cùng E cùng độ nhiều năm DE = 7cm. Tính diện tích s hình ABED.

*

Giải:

Theo đề bài đưa ra, ta có hình như sau:

ABCD là hình chữ nhật, E vị trí DC phải AB // DE, góc ADC = 90 độ

=> ABED là hình thang vuông

Tính cạnh AD = SABCD : AB = 15 : 5 = 3cm

Do đó, diện tích hình thang vuông ABED = AD . (AB + DE) : 2 = 3 . ( 5 + 7) : 2 = 18cm2

Ví dụ cho 1 hình thang có chiều lâu năm cạnh a= 20cm, cạnh b= 14cm và chiều cao nối từ đỉnh hình mon xuống đáy là 12cm. Hỏi diện tích hình thang là bao nhiêu?

*

Cách giải: gồm a= đôi mươi cm, b = 14cm, h=25cm. Hỏi S=?

Dựa theo phương pháp tính diện tích hình thang, ta có:

S = h x (a +b/2) hoặc 50% (a+b) x h

S = 12 x ((20 + 14)/2) hoặc một nửa x (20+14) x 25

S = 1/2 x 34 x 25 = 425 cm.

Như vậy phụ thuộc công thức tính diện tích s hình thang, chúng ta có thể tìm ra diện tích hình thang bằng 425 cm.

Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích s là 15cm2, AB = 5cm. đến E nằm trên đường thẳng DC với C nằm trong lòng D cùng E và độ lâu năm DE = 7. Tính diện tích hình ABED.

Giải:

Theo đề bài xích đưa ra, ta có ngoài ra sau:ABCD là hình chữ nhật, E nằm ở DC đề xuất AB // DE, góc ADC = 90 độ

=> ABED là hình thang vuôngTính cạnh AD = SABCD : AB = 15 : 5 = 3cmDo đó, diện tích s hình thang vuông ABED = AD . (AB + DE) : 2 = 3 . ( 5 + 7) : 2 = 18cm2

Bài toán: Có hình thang ABCD bao gồm đáy nhỏ tuổi AB = 5 cm, đáy bự DC dài gấp hai đáy nhỏ. Chiều cao của hình thang AH = 6 cm. Tính diện tích hình thang.

*
Cách tính diện tích s hình thang

Kiến thức về hình thang khá thịnh hành với chúng ta học sinh cung cấp 1. Để ôn lại những bài toán liên quan tới tính diện tích hình thang, mời chúng ta theo dõi các thông tin với ví dụ minh họa ngay dưới đây.

Trước không còn ta buộc phải định nghĩa hình thang là gì? Hình thang là tứ giác lồi có 2 cặp cạnh đối diện tuy nhiên song cùng nhau và đây là 2 cạnh đáy, 2 cạnh đối diện còn sót lại là 2 cạnh bên. Các đặc điểm khác của hình thang gồm những: 2 góc kề có tổng bằng 360 độ, mặt đường thẳng nối trung điểm của 2 cạnh bên được call là mặt đường trung bình của hình thang.

Các loại hình thang gồm: Hình thang vuông (hình thang có 1 góc vuông), hình thang cân nặng (hình thang bao gồm 2 cạnh kề bằng nhau), hình thang vuông cân (chính là hình chữ nhật).

*

CÁCH TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH THANG

Công thức tính diện tích s hình thang: S = 1⁄2 h (a + b) (Diện tích hình thang bởi một nửa tích của tổng 2 đáy và độ cao ứng cùng với 2 cạnh đáy, đối kháng vị diện tích là mét vuông).

Giải mê say công thức:

S: diện tích s hình thang

a, b: Độ dài 2 đáy của hình thang

h: Độ dài mặt đường cao

Để dễ nhớ giải pháp tính diện tích s hình thang, bạn có thể học thuộc lòng khổ thơ sau:

Muốn tính diện tích s hình thang

Đáy lớn, đáy nhỏ tuổi ta sở hữu cộng vào

Rồi rước nhân với đường cao

Chia đôi tác dụng thế nào thì cũng ra.

Dưới đấy là ví dụ minh họa khiến cho bạn áp dụng bí quyết tính diện tích hình thang.

Bài toán: Có hình thang ABCD gồm đáy bé dại AB = 5 cm, đáy béo DC dài gấp rất nhiều lần đáy nhỏ. độ cao của hình thang AH = 6 cm. Tính diện tích s hình thang.

Giải:

Bài toán cho biết:

AB = 5 cm

DC dài gấp rất nhiều lần AB, suy ra DC = 10 cm

AH = 6 cm

Áp dụng ngay phương pháp tính diện tích s hình thang ta được phép tính:

S = 1⁄2 h (a + b) = 1⁄2 x 6 x (5 + 10) = 40 cm2

Đáp số: 40 cm2

Câu 1. Cho hình thang ABCD gồm độ dài mặt đường cao là 4,2 dm, diện tích = 36,12 dm2 và đáy phệ CD dài thêm hơn đáy bé AB là 7,8 dm. Kéo dài AD và BC cắt nhau tại E. Biết AD = 3/5 DE. Hỏi diện tích hình tam giác ABE là bao nhiêu?

Câu 2. Mang đến hình thang ABCD. Tư điểm M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Biết diện tích s tứ giác MNPQ là 115 cm2. Tính diện tích hình thang ABCD.

Câu 3. Cho hình thang vuông ABCD (góc A, D là góc vuông) gồm AB=4cm, DC=5cm, AD=3cm. Nối D với B được hai hình tam giác ABD và BDC.

a) Tính diện tích s hình tam giác đó.

b) Tính tỉ số xác suất của diện tích s hình tam giác ABD và ăn mặc tích hình tam giác BDC.

Câu 4. Tính diện tích s hình thang bao gồm :

a). Đáy béo 8m; đáy nhỏ nhắn 75dm; chiều cao 32dm.

b). Đáy bự 1,9m; đáy bé bỏng 1,3m; độ cao 0,9m.

c). Đáy bự 2/3m; đáy bé 1/2m; chiều cao 3/5m.

Câu 5. Tính độ cao hình thang có:

a). Diện tích s 30cm²; đáy béo 8cm cùng đáy bé 0,4dm.

b). Diện tích s 6,4 dm²; đáy phệ 1,8dm; đáy nhỏ nhắn 1,4dm.

c). Diện tích s 3/4m²; đáy to 1/4m cùng đáy bé bỏng 1/8m.

Câu 6. Tính tổng hai đáy hình thang có:

a). Diện tích s 3,6 dam²; độ cao 1,2dam.

b). Diện tích s 3/4m²; chiều cao 2/3m.

c). Diện tích s 2400cm²; độ cao 3,8dm.

Câu 7. Một miếng đất hình thang có đáy bé nhỏ 18m và bằng ¾ đáy lớn. Tính diện tích miếng khu đất hình thang?

Câu 8. Một thửa ruộng hình thang vuông có sát bên vuông góc cùng với 2 đáy dài 30,5m; đáy lớn 120,4m; đáy nhỏ xíu 79,6m.

a. Tính diện tích s thửa ruộng bởi dam²

b. Trung bình 100dam2 thu được 65,2kg thóc. Hỏi trên cả thửa ruộng thu được bao nhiêu kg thóc?

Câu 9. Một hình thang có tổng hai lòng 110cm. Tổng của đáy phệ và chiều cao 114cm. Tổng của đáy nhỏ nhắn và chiều cao là 68cm. Tính diện tích hình thang?

Câu 10. Một hình thang tất cả đáy nhỏ nhắn 2,8dm.Đáy lớn bởi 7/3 đáy bé xíu và bởi 5/3 chiều cao. Tính diện tích hình thang.

Câu 11. Một thửa ruộng hình thang bao gồm đáy béo 140m và bởi 4/3 lòng bé, chiều cao 56,4m. Tính ra cứ 5dam² thì thu hoạch được 320kg thóc. Hỏi cả thửa ruộng thu được bao nhiêu tấn thóc?

Câu 12.

Xem thêm: Ngày Nhà Giáo Quốc Tế Hiến Chương Các Nhà Giáo Và Ngày Nhà Giáo Việt Nam

 Một miếng đất hình thang bao gồm tổng lòng lớn, đáy bé xíu và độ cao là 90m. Đáy nhỏ xíu bằng ba phần tư đáy bé; độ cao bằng ½ lòng lớn. Hiểu được cứ 2 dam² thì rất cần được bón 50kg phân. Hỏi bón cả thửa ruộng thì rất cần được có bao nhiêu tạ phân?

Câu 13. Một thửa ruộng hình thang gồm đáy khủng 75,6m; đáy bé bỏng 62,4m và chiều cao 40m. Hiểu được 2/5 diện tích thửa ruộng trồng ngô, 1/3 diện tích s trồng khoai, còn lại trồng đậu phộng. Tính diện tích s trồng mỗi các loại cây trên?

Công Thức Tính độ cao Hình Thang, Đáy Lớn, Đáy nhỏ dại Hình Thang

Với công thức tính diện tích hình thang làm việc trên, ta cũng rất có thể dễ dàng giải các bài tập cải thiện về hình thang: tính độ cao hình thang khi biết diện tích; tính lòng lớn, đáy nhỏ tuổi hình thang lúc biết diện tích như sau:

Công thức tính chiều cao hình thang khi biết diện tích, chiều nhiều năm 2 cạnh
*
Công thức tính tổng hai đáy của hình thang khi biết diện tích, chiều cao
*

Đăng bởi: thpt Sóc Trăng