Hình lập phương: phương pháp tính diện xung quanh, diện tích s toàn phần cùng thể tích

Giống như phần kỹ năng về hình hộp chữ nhật, các công thức của hình lập phương học sinh cũng đang được tìm hiểu trong công tác Toán lớp 5, bậc tè học. Đây là trong những phần kiến thức và kỹ năng về hình học khối hơi trừu tượng, không phải học sinh nào cũng thế vững.

Bạn đang xem: Diện tích hình lập phương

Bài viết hôm nay THPT Sóc Trăng sẽ ra mắt với chúng ta đầy đủ các công thức tính diện bao bọc hình lập phương, diện tích toàn phần hình lập phương với thể tích hình lập phương. Các bạn tìm phát âm nhé !


Bài viết ngay sát đây

I. Hình lập phương là gì?

Bạn đang xem: Hình lập phương: phương pháp tính diện xung quanh, diện tích s toàn phần với thể tích

1. Định nghĩa:


Hình lập phương là 1 trong hình khối ba chiều có chiều rộng, độ cao và chiều dài bằng nhau. Một hình lập phương bao gồm sáu phương diện vuông, toàn bộ các mặt này đều có các cạnh bởi và vuông góc cùng với nhau. 

*

2. Tính chất:

Hình lập phương có 4 đường chéo cánh cắt nhau trên một điểm, kia được xem như là tâm đối xứng của hình lập phươngĐường chéo cánh các mặt bên của khối lập phương hầu như dài bởi nhau.Đường chéo của hình khối lập phương cũng dài bằng nhau.Hình lập phương gồm 8 khía cạnh phẳng đối xứngHình lập phương bao gồm 12 cạnh bằng nhau, 8 đỉnh, cứ 3 cạnh chạm mặt nhau trên một đỉnh

II. Cách làm tính diện tích s hình lập phương

1. Bí quyết tính diện tích xung xung quanh của hình lập phương

Diện tích bao quanh hình lập phương bằng bình phương độ lâu năm một cạnh nhân cùng với 4 (hoặc diện tích xung xung quanh của hình lập phương bằng diện tích s một phương diện nhân cùng với 4).

Sxq = 4. A² = a.a.4

Trong đó:

Sxq: Diện tích bao quanh của hình lập phương.a: Số đo một cạnh của hình lập phương.

2. Công thức tính diện tích toàn phần hình lập phương

Diện tích toàn phần hình lập phương bởi bình phương độ nhiều năm một cạnh nhân với 6 (hoặc diện tích s toàn phần của hình lập phương bằng diện tích s một phương diện nhân cùng với 6).

*

Stp=6.a² giỏi Stp = a.a.6

Trong đó:

Stp: Diện tích bao phủ của hình lập phương.a: Số đo một cạnh của hình lập phương.

Ví dụ 1: mang lại hình lập phương ABCDEF, các cạnh có size bằng nhau và bởi 4cm. Tìm diện tích s xung quanh và mặc tích toàn phần của hình lập phương này?

Giải:

Diện tích bao phủ của ABCDEF:

 4 x 4 x 4 = 64 9cm²)

Diện tích xung quanh của ABCDEF: Sxungquanh = 4 x a²

4 x 4 x 6 = 96 (cm²)

Đáp số: 64 cm² ; 96 cm².

Ví dụ 2: Người ta làm một chiếc hộp bằng bìa cứng những thiết kế lập phương nhưng nó không tồn tại nắp. Chiều dài của những cạnh là 3 dm. Tính diện tích s phần bìa dùng để gia công chiếc hộp đó.

Giải:

Hộp bao gồm hình lập phương nhưng không tồn tại nắp, vì vậy hộp này chỉ tất cả 5 mặt. Bởi đó, diện tích s bìa bắt buộc dùng để gia công nên cái hộp này bằng 5 lần diện tích một mặt.

Ta có, chiều dài các cạnh là 3 dm.

Diện tích một khía cạnh của vỏ hộp là:

3 × 3 = 9 dm2

Diện tích bìa bắt buộc dùng để làm hộp là:

9 × 5 = 45 dm2

Đsp số: 45 dm2

III. Công thức tính thể tích hình lập phương

Thể tích của hình lập phương cạnh a sẽ bởi a mũ 3 lần.

*

V = a × a × a hay V = a3

Trong đó:

V: Thể tích của hình lập phương.a: Số đo của một cạnh của hình lập phương.

Ví dụ: mang đến hình lập phương ABCDEF có độ dài các cạnh đều bằng nhau và bằng 6 cm. Hãy tìm thể tích hình lập phương ABCDEF.

Giải:

Thể tích hình lập phương ABCDEF là”

6 × 6 × 6 = 216 (cm3)

Đáp số : 216 cm3

CÁC CÔNG THỨC CẦN GHI NHỚ CỦA HÌNH LẬP PHƯƠNG:

Sxq = a × a × 4 giỏi Sxq = 4.a²

(a x a) = S xq : 4

Stp = a × a × 6 xuất xắc Stp=6.a²

(a x a) = S tp : 6

V = a × a × a hay V = a3

Trong đó:

S: diện tíchV: thể tícha: cạnh

IV. Bài xích tập áp dụng tính diện xung quanh, diện tích s toàn phần cùng thể tích hình lập phương

Câu 1: Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương có cạnh:

a) 11 cm

b) 6,5 dm

c) 2/5 m

Giải:

a) Sxq = 484 cm2

Stp=726 cm2

b) Sxq = 169 dm2

Stp= 253,5 dm2

c)Sxq = 16/25 m2

Stp= 24/25 m2

Câu 2: fan ta làm một cái hộp bằng tôn (không nắp) bản thiết kế lập phương bao gồm cạnh 10cm. Tính diện tích miếng tôn đề nghị dùng để làm hộp (không tính mép hàn).

Giải:

Diện tích tôn đề xuất dùng là:

10 x 10 x 5 = 500 (cm2)

Đáp số: 500 cm2

Câu 3: Một bể kính nuôi cá kiểu dáng lập phương gồm cạnh 0,4m. Tính diện tích kính để triển khai bể cá kia (bể không nắp)

Giải:

Diện tích kính để làm bể cá không có nắp đậy là:

0,4 x 0,4 x 5 = 0,8 (m2)

Đáp số: 0,8 m2

Câu 4: tín đồ ta xếp một số viên gạch ngoại hình hộp chữ nhật sinh sản thành mộ khối gạch ốp hình lập phương cạnh trăng tròn cm.

a) Tính diện tích s xung quanh và diện tích toàn phần của khối gạch ốp hình lập phương.

b) Tính kích cỡ của từng viên gạch.

*

Giải:

Diện tích xung quanh khối gạch:

20 x 20 x 4 = 1 600 cm2

Diện tích toàn phần khối gạch:

20 x trăng tròn x 6 = 2400 cm2

Do cạnh lập phương bằng 20 cm buộc phải chiều dài, chiều rộng, độ cao 1 viên gạch hoàn toàn có thể bằng là 2cm, 4cm; 5cm, 10cm, 20 cm. Cơ mà trong thức tế viên gạch thường có chiều dài 20cm hoặc 50cm.

Vậy chiều dài viên gạch đôi mươi cm, chiều rộng = độ cao = 10 cm

Đáp số: a) Sxq = 1600 cm2 ; Stp = 2400 cm2

b) 20 cm, 10 cm, 10 cm

Câu 5: cho 2 hình dưới đây được xếp bởi những hình lập phương cạnh 10 cm. Bạn ta sơn toàn bộ các mặt ngoài của 2 hình. Tính diện tích s cần sơn mỗi hình.

*

Giải:

Đáp số: Hình A: 1400 cm2

Hình B : 1400 cm2

Câu 6: fan ta làm một chiếc hộp không có nắp bằng bìa cứng mẫu mã hộp lập phương bao gồm cạnh 3,5dm. Tính diện tích s bìa yêu cầu dùng để làm cái hộp kia (không đề cập mép dán).

Giải:

Do cái hộp không có nắp đậy nên diện tích mảnh bìa phải dùng là tổng diện tích s của 5 mặt giấy bìa cứng.

Diện tích một khía cạnh hình lập phương là:

3,5 x 3,5 = 12,25 (dm2)

Diện tích bìa nên dùng là:

12,25 x 5 = 61,25 (dm2)

Đáp số: 61,25 dm2

Câu 7: Hà dán giấy màu sắc vào các mặt của một hộp đá quý hình lập phương cạnh 2dm. Hỏi diện tích s giấy vẫn dán là bao nhiêu đề-xi-mét vuông?

Giải:

Diện tích giấy Hà sẽ dán là:

2 x 2 x 6 = 24 (dm2)

Đáp số: 24 dm2

Câu 7: Hình lập phương nhỏ tuổi có cạnh bằng 6 cm, hình lập phương lớn bao gồm cạnh nhiều năm gấp 3 lần cạnh hình lập phương nhỏ. Tính:

a) diện tích xung quanh của nhị hình lập phương, từ đó cho thấy diện tích bao bọc của hình lập phương béo gấp mấy lần diện tích s xung xung quanh của hình lập phương nhỏ?

b) diện tích toàn phần của hai hình lập phương, tự đó cho biết thêm diện tích toàn phần của lập phương nhỏ bằng từng nào lần diện tích s toàn phần của hình lớn?

Giải:

Độ dài cạnh hình lập phương bự là:

6 x 3 = 18 (cm)

a) diện tích xung xung quanh của hình lập phương nhỏ tuổi là:

6 x 6 x 4 = 144 (cm2)

Diện tích bao quanh của hình lập phương to là:

18 x 18 x 4 = 1296 (cm2)

Diện tích bao phủ của hình lập phương lớn gấp diện tích s xung xung quanh của hình lập phương nhỏ số lần là:

1296 : 144 = 9 (lần)

b) diện tích toàn phần của hình lập phương nhỏ là:

6 x 6 x 6 = 216 (cm2)

Diện tích bao quanh của hình lập phương phệ là:

18 x 18 x 6 = 1944 (cm2)

Diện tích xung quanh của hình lập phương bự gấp diện tích xung xung quanh của hình lập phương nhỏ tuổi số lần là:

1944 : 216 = 9 (lần)

Đáp số: a: 9 lần cùng b: 9 lần

Câu 8:. cho hình lập phương có diện tích toàn phần bằng 216 cm2

a) Tính diện tích s xung xung quanh của hình lập phương đó.

b) Tính cạnh của hình lập phương đó.

Giải:

a) diện tích s một phương diện của hình lập phương là:

216 : 6 = 36 (cm2)

Diện tích bao quanh của hình lập phương là:

36 x 4 = 144 (cm2)

b) bởi 36 = 6 x 6 đề nghị độ nhiều năm cạnh của hình lập phương bằng 6cm

Đáp số: a) 144cm2

b) 6cm

V. Bài xích tập rèn luyện tính diện xung quanh, diện tích toàn phần cùng thể tích hình lập phương

Bài 1: Tính diện tích s toàn phần hình lập phương, biết diện tích xung xung quanh hình lập phương là 130m2.

Bài 2: Một bạn làm dòng hộp ko nắp bằng bìa cứng mẫu mã lập phương có cạnh bởi 35cm. Tính diện tích bìa yêu cầu dùng để triển khai hộp (không tính mép dán).

Xem thêm: Một Người Gửi Tiết Kiệm Với Lãi Suất 8 4, Một Người Gửi Tiết Kiệm Với Lãi Suất 8 Một Năm

Bài 3: Người ta có tác dụng một hộp gỗ hình lập phương gồm độ lâu năm mỗi cạnh bởi 45cm. Cứ mỗi mét vuông gỗ có giá 50000 đồng. Hỏi người ta làm hộp mộc hết bao nhiêu tiền, biết tiền công đóng góp hộp là 100 000 đồng?

Bài 4: Minh bắt buộc làm 2 thùng hình lập phương bởi sắt không có nắt cạnh 2,4m. Hỏi

a, Minh yêu cầu cần từng nào m2 sắt?

b, Minh tính tô cả phía bên trong và bên phía ngoài 2 mẫu thùng kia thì buộc phải mua bao nhiêu kg sơn, hiểu được cứ 20m² thì cần 5kg sơn?

Bài 5: Có nhì hình lập phương, diện tích toàn phần của hình lập phương đầu tiên là 486 cm², diện tích s toàn phần của hình lập phương thứ hai là 54 cm². Hỏi:

a, diện tích toàn phần của hình lập phương thứ nhất gấp mấy lần diện tích s toàn phần hình lập phương sản phẩm hai?

b, Cạnh của hình lập phương trước tiên gấp mấy lần cạnh của hình lập phương máy hai?

Bài 6: Xếp 8 hình lập phương nhỏ dại có cạnh 4 centimet thành một hình lập phương lớn, rồi sơn toàn bộ các khía cạnh của hình lập phương lớn. Hỏi:

a, Mội hình lập phương nhỏ có mấy mặt được sơn?

b, diện tích s được sơn của mỗi hình lập phương bé dại là bao nhiêu?

Bài 7: Có 8 hình lập phương, mỗi hình có cạnh bằng 2cm. Xếp 8 hình đó thành một hình lập phương lớn. Tìm diện tích xung quanh, diện tích s toàn phần của hình lập phương lớn.

Bài 8: Một căn phòng làm ra lập phương bao gồm độ dài cạnh là 7m. Fan ta ước ao quét vôi xà nhà và 4 mặt tường của phòng. Bên trên 4 phương diện tường có 2 cửa ra vào mỗi cửa có chiều nhiều năm 1,6m với chiều rộng lớn 2,2m với 4 cửa ngõ sổ, từng cửa bao gồm chiều dài 1,2m cùng rộng 1,5m. Tiền thuê quét vôi 1 m2 hết 1500 đồng. Hỏi tiền công quét vôi ngôi nhà đó không còn bao nhiêu?

Trên đây thpt Sóc Trăng đã trình làng đến bạn những công thức của hình lập phương: bí quyết tính diện bao quanh hình lập phương, diện tích toàn phần hình lập phương với thể tích hình lập phương. Hi vọng, sau khi chia sẻ cùng nội dung bài viết bạn đã nắm vững hơn về phần kỹ năng hình học đặc trưng này. Các công thức về hình hộp chữ nhật cửa hàng chúng tôi cũng vừa phân tách sẻ, các bạn đừng bỏ dở nhé !