Bài bao gồm đáp án. Đề kiểm soát Toán 11 học tập kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 2). Học viên luyện tập bằng phương pháp chọn đáp án của chính mình trong từng câu hỏi. Dưới cùng của bài bác trắc nghiệm, có phần xem hiệu quả để biết bài xích làm của mình. Kéo xuống dưới để bắt đầu.


Câu 1: giới hạn $undersetx ightarrow +infty lim(sqrt<3>x^3 + ax^2 + 5 - x) = -1$. Khi đó a là quý hiếm nào sau đây?

A. 2B. -1C. -3D. 1

Câu 2: $undersetx ightarrow 1limfrac2x^2 + x - 3x - 1$ là:

A. 5B. $frac-12$C. 1D. 2

Câu 3: tìm kiếm đạo hàm của hàm số y = 3cosx + 1.

Bạn đang xem: Đề thi học kì 2 trắc nghiệm toán 11

A. $y" = 3sinx$B. $y" = -3sinx + 1$C. $y" = -3sinx$D. $y" = -sinx$

Câu 4: tra cứu đạo hàm của hàm sô y = $x^3$ - 2x

A. $y" = 3x - 2$B. $y" = 3x^2 - 2$C. $y" = x^3 - 2$D. $y" = 3x^2 - 2x$

Câu 5: Đạo hàm của hàm số y = $fracx + 6x + 9$ là?

A. $frac15(x+9)^2$B. $frac3(x+9)^2$C. $-frac15(x+9)^2$D. $frac-3(x+9)^2$

Câu 6: đến hàm số y = f(x) = $left{eginmatrixfracsqrt<3>ax + 1 - sqrt1 - bxx ; khi x eq 0\ 3a - 5b - 1 ; khi x = 0endmatrix ight.$

Tìm đk của thông số a với b nhằm hàm số trên liên tiếp tại điểm x = 0

A. 2a - 6b = 1B. 2a - 4b = 1C. 16a - 33b = 6D. A - 8b = 1

Câu 7: mang đến hàm số y = $sin^2$x. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $4y.cos^2x - (y")^2 = -2sin^22x$B. $4y.cos^2x - (y")^2 = 0$C. 2sinx - $y"$ = 0D. $sin^2x - y"$ = 1

Câu 8: Một hóa học điểm vận động theo phương trình S = $t^3 + 5t^2 - 5$, trong số đó t > 0, t được xem bằng giây (s) với S được xem bằng mét (m). Tính tốc độ của hóa học điểm tại thời gian t = 2(s).

A. 32 m/sB. 22 m/sC. 27 m/sD. 28 m/s

Câu 9: Tính $undersetx ightarrow 4limfracx+5x-1$

A. 3B. 1C. -5D. $+infty $

Câu 10: cho hình chóp tứ giác hồ hết S.ABCD gồm AB = a với SB = $fracasqrt32$. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)

A. D(A, (SBC)) = $fracasqrt24$B. D(A, (SBC)) = $fraca2$C. D(A, (SBC)) = aD. D(A, (SBC)) = $fracasqrt22$

Câu 11: tìm đạo hàm cung cấp 2 của hàm số y = $frac1x+2$

A. $y"" = frac2(x+2)^3$B. $y"" = frac-2(x+2)^3$C. $y"" = frac-1(x+2)^2$D. $y"" = frac1(x+2)^3$

Câu 12: cho hình lập phương $ABCD.A"B"C"D"$. Gọi $alpha $ là góc giữa hai tuyến phố thẳng $A"B$ và $CB"$. Tính $alpha $

A. $30^circ$B. $45^circ$C. $60^circ$D. $90^circ$

Câu 13: Đạo hàm của hàm số y = $(m + fracnx^2)^3$ với m, n là những hằng số?

A. $y" = 3left ( m+fracnx^2 ight )^2$B. $y" = 3(m+n)left ( m+fracnx^2 ight )^2$C. $y" = frac2x^3left ( m+fracnx^2 ight )^2$D. $y" = frac-6nx^3left ( m+fracnx^2 ight )^2$

Câu 14: cho hình chóp S.ABC gồm đáy ABC là tam giác vuông cân nặng tại B, ở bên cạnh SA vuông góc với đáy. Biết rằng $SA = asqrt3; AC = asqrt2$. Góc giữa mặt đường thẳng SB với mặt phẳng (ABC) bằng?

*

A. $90^circ$B. $51^circ$C. $60^circ$D. $30^circ$

Câu 15: trong những mệnh đề sau, mệnh đề làm sao sai?

A. Nếu như a//b với $(alpha ) perp a$ thì $(alpha ) perp b$B. Ví như $(alpha ) // (eta )$ và $(alpha ) perp a$ thì $(eta ) perp a$C. Nếu như a cùng b là hai tuyến đường thẳng minh bạch và $a perp (alpha ), b perp (alpha )$ thì a // bD. Trường hợp a // ($alpha $) với $b perp a$ thì $b perp (alpha )$

Câu 16: Phương trình $x^3 - 3x^2 + 5x + 1 = 0$ có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng tầm nào sau đây:

A. (0; 1)B. (2; 3)C. (-2; 0)D. (-1; 0)

Câu 17: Trong không gian,khẳng định nào sau đấy là đúng?

A. Vectơ chỉ phương của mặt đường thẳng là vectơ có giá tuy nhiên song mặt đường thẳng đóB. Góc giữa hai đường thẳng a cùng b là góc giữa hai tuyến đường thẳng a’ và b’ đi sang một điểmC. Hai đường thẳng vuông góc thì cắt nhauD. Hai đường thẳng vuông góc với nhau giả dụ góc giữa chúng bởi $90^circ$

Câu 18: Tính $undersetx ightarrow -infty lim(3x^3 + 2x^2 + 4x - 1)$

A. $-infty $B. $+infty $C. 3D. 0

Câu 19: Tính $undersetx ightarrow 1^-limfracx^2 + 3x - 4$

A. 5B. 0C. $+infty $D. -5

Câu 20: cho tứ diện ABCD, hotline G là trung tâm tam giác BCD. Mệnh đề nào tiếp sau đây đúng?

A. $vecGA + vecGC + vecGD = vec0$B. $vecGA + vecGB + vecGC = vec0$C. $vecGA + vecGB + vecGD = vec0$D. $vecGB + vecGC + vecGD = vec0$

Câu 21: Tính lim$frac5n+13n+7$

A. $frac57$B. $frac53$C. $frac17$D. 0

Câu 22: trong các công thức sau, cách làm nào sai?

A. $(sqrtu") = fracu"2sqrtu$B. $(sinu") = -u"cosu$C. $left ( frac1x ight )" = frac-1x^2$D. $(cosu)" = -u"sinu$

Câu 23: Đạo hàm của hàm số f(x) = xsin2x là:

A. $f"(x)$ = -sin2x + xcos2xB. $f"(x)$ = sin2x + 2xcos2xC. $f"(x)$ = -2xcos2xD. $f"(x)$ = sin2x - xcos2x

Câu 24: Viết phương trình tiếp con đường của đồ gia dụng thị (C) của hàm số y = x^3 - 3x^2 + 10 tại điểm có tung độ bởi 10?

A. Y = 9x - 7B. Y = 9x - 17C. Y = 9x - 8D. Y = 9x - 1

Câu 25: đến hàm số f(x) = $left{eginmatrixfracx^2 - 3x + 2x - 2, lúc x > 2\ 2x - a, lúc x leq 2endmatrix ight.$. Với mức giá trị làm sao của a thì hàm số vẫn cho tiếp tục tại điểm x = 2?

A. 3B. 1C. 2D. 0

Câu 26: Đạo hàm của hàm số y = $x^3 + 5x^2 + 3x - 5$ là:

A. $3x^2 - 10x$B. $x^2 - 10x + 3$C. $3x^2 - 10x + 3$D. $x^2 - 5x + 3$

Câu 27: Phương trình tiếp tuyến của trang bị thị hàm số y = $fracx^33 - 2x^2 + 3x + 1$, biết tiếp tuyến song song với con đường thẳng d: y = 8x + 2, là:

A. $y = -frac18x + 3; y = frac-18x - frac73$B. $y = 8x + frac13; y = 8x - frac73$C. $y = 8x + frac113; y = 8x - frac973$D. $y = 8x + frac23; y = 8x$

Câu 28: Đạo hàm của hàm số y = $tan(ax^2 + bsqrtx + 1)$ là $y" = frac2xsqrtx + 1sqrtx.cos^2(ax^2 + bsqrtx + 1)$ với $a, b in Z$. Khi ấy a + b bằng:

A. 5B. 3C. -7D. 2

Câu 29: cho hình chóp S.ABCD gồm đáy ABCD là hình thoi tâm O, với SA $perp $ (ABCD). Trong các xác định sau, xác minh nào sai?

*

A. $SO perp BD$B. $AD perp SC$C. $SA perp BD$D. $SC perp BD$

Câu 30: lim$frac-n^2+3n-4n^2$ là:

A. 0B. $-infty $C. -1D. 1

Câu 31: mang lại hình chóp S.ABCD bao gồm SA $perp $ (ABCD) và đáy ABCD là hình vuông. Mệnh đề làm sao dưới đây là đúng?

A. (SAC) $perp $ (SBD)B. (SAD) $perp $ (SBC)C. AC $perp $ (SAB)D. BD $perp $ (SAD)

Câu 32: tìm kiếm vi phân của hàm số y = $3x^2 - 2x + 1$.

A. Dy = 6x - 2B. Dy = (6x - 2)dxC. Dx = (6x - 2)dyD. Dy = 6x - 2dx

Câu 33: Tiếp con đường của đồ thị hàm số y = $x^2 - 3x$ tại điểm M(1; -2) có hệ số góc k là:

A. K = -2B. K = 1C. K = -1D. K = -7

Câu 34: Tìm giá chỉ trị bé dại nhất, giá trị lớn số 1 của hàm số $y"$ là đạo hàm của hàm số y = $frac12sin6x - frac23cos6x$.

A. $miny" = -3, maxy" = 5$B. $miny" = -6, maxy" = 6$C. $miny" = -4, maxy" = 4$D. $miny" = -5, maxy" = 5$

Câu 35: trong số mệnh đề sau, mệnh đề như thế nào sai?

A. $left (fracuv ight )" = fracu"v - uv"v^2$B. $(u+v)" = u" + v"$C. $(uv)" = u"v"$D. $(u-v)" = u" - v"$

Câu 36: giá trị của m để hàm số f(x) = $left{eginmatrixmx^2; x leq 2\ 3; x > 2endmatrix ight.$ tiếp tục tại điểm x = 2 là:

A. 3B. $frac34$C. $frac43$D. 2

Câu 37: cho đường cong y = cos$(fracpi 3+fracx2)$ với điểm M thuộc con đường cong. Điểm M nào sau đây có tiếp tuyến đường tại điểm đó song song với đường thẳng $y = frac12x + 5$

A. M($fracpi 3$; 0)B. M($frac5pi 3; fracsqrt32$)C. M($frac-pi 3; fracsqrt32$)D. M($frac-5pi 3$; 0)

Câu 38: cho hàm số y = f(x) = $fracmx^33 - (m+1)x^2 + (6-2m)x - 15$. Tìm m để phương trình $f"(x) = 0$ gồm nghiệm kép.

A. M = 1 hoặc $m = frac13$B. M = 1 hoặc $m = frac13$ hoặc m = 1C. M = -1 hoặc m = 3D. M = -1 hoặc $m = -frac13$

Câu 39: tra cứu phương trình tiếp tuyến đường của vật thị hàm số y = $fracx+1x-1$ tại điểm tất cả hoành độ bởi 2?

A. Y = x + 4B. Y = 2x - 1C. Y = -2x + 1D. Y = -2x + 7

Câu 40: cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = 2a, BC = 2a$sqrt3$. Cạnh SA vuông góc với dưới đáy (ABC). Đường trực tiếp SB chế tạo với phương diện phẳng (ABC) một góc $60^circ$. Với N là trung điểm AC, tính cosin góc giữa hai tuyến đường thẳng SN và BC.

Xem thêm: Hướng Dẫn Thanh Toán Phí Bảo Hiểm Manulife Bằng Thẻ Tin Dụng Vib Online Plus

*

A. 1B. $fracsqrt34$C. $fracsqrt32$D. $fracsqrt38$

Câu 41: Đạo hàm của hàm số y = 3sinx + 5cosx là:

A. $y" = -3cosx + 5sinx$B. $y" = 3cosx - 5sinx$C. $y" = -3cosx - 5sinx$D. $y" = 3cosx + 5sinx$

Câu 42: đến hàm số y = f(x) = $fracx^2 + x + 2x - 1$. Search x nhằm $f"(x) A. $x in (-1; 3)$B. $x in (-infty ; 1) cup (1; +infty )$C. $x in (1; 3)$D. $x in (-1; 1) cup (1; 3)$

Câu 43: mang sử $undersetx ightarrow x_0limf(x)$ = M. Lúc đó $undersetx ightarrow x_0limsqrt<3>f(x) = sqrt<3>M$ với

A. M B. M > 0C. $forall $ MD. M $ eq $ 0

Câu 44: Trong không gian, mệnh đề nào tiếp sau đây sai?

A. Hai đường thẳng tách biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ bố thì tuy vậy song với nhauB. Một con đường thẳng với một phương diện phẳng (không đựng đường thẳng sẽ cho) thuộc vuông góc cùng với một mặt đường thẳng thì tuy vậy song với nhauC. Hai tuyến đường thẳng minh bạch cùng vuông góc với một phương diện phẳng thì tuy vậy song với nhauD. Nhị mặt phẳng tách biệt cùng vuông góc cùng với một đường thẳng thì tuy vậy song với nhau.

Câu 45: $undersetx ightarrow +infty lim(sqrtx^2 - 3x + 1 + x) là:

A. $+infty $B. $-infty $C. 0D. 2

Câu 46: đến hàm số f(x) = $left{eginmatrix3x - 5; khi x leq -2\ ax + 3; khi x > -2endmatrix ight.$. Quý giá nào của a để hàm số đang cho liên tục tại x=-2?

A. 7B. -7C. 5D. 1

Câu 47: Tổng của cấp số nhân vô hạn 5, $sqrt5$, 1, $frac1sqrt5$, ... Là:

A. $frac1-sqrt55sqrt5$B. $frac5sqrt5sqrt5+1$C. $frac5sqrt51 - sqrt5$D. $frac5sqrt5sqrt5-1$

Câu 48: lim$frac3n^3 + nn^2$ là:

A. $+infty $B. $-infty $C. 0D. 1

Câu 49: Đạo hàm của hàm số y = $(x^3 - 2x^2)^2$ bằng:

A. $6x^5 + 16x^3$B. $6x^5 - 20x^4 - 16x^3$C. $6x^5 - 20x^4 + 4x^3$D. $6x^5 - 20x^4 + 16x^3$

Câu 50: $undersetx ightarrow 1^+limfrac4x-3x-1$ là: