Lý thuyết cơ phiên bản chương dao động cơ, vật lí 12

Dao đụng cơ, xê dịch điều hòa

*
Các vị trí quan trọng đặc biệt trong xấp xỉ điều hòa trên quỹ đạo L = 2A
Các định nghĩa cơ phiên bản dao động cơ, xấp xỉ điều hòa:Dao cồn cơ: là chuyển động của vật bao quanh vị trí cân bằngDao rượu cồn tuần hoàn: là dao động cơ tất cả trạng thái chuyển động của vật tái diễn như cũ sau hầu hết khoảng thời gian bằng nhau.

Bạn đang xem: Dao dộng cơ

Dao đụng điều hòa: Là giao động tuần hoàn dễ dàng và đơn giản nhất, bao gồm li độ (x) là hàm sin hoặc cosinPhương trình xê dịch điều hòa: Chu kỳ xê dịch T (s):  = là khoảng thời hạn mà trạng thái dao động của đồ được tái diễn như cũ (khoảng thời hạn vật vận động được một vòng)Tần số xê dịch f (Hz):  = = là số xê dịch toàn phần thực hiện được trong một giâyPhương trình tốc độ của xê dịch điều hòa:

v = x’ = –ωA.sin(ωt + φ) = ωAcos(ωt + φ + π/2)

v$_max$ = Aω trên VTCB (x =0)

Gia tốc trong dao động điều hòa

a = v’ = x” = –ω2A.cos(ωt + φ) = ω2A.sin(ωt + φ + π/2) = –ω2x

a$_max$ = ω2A tại biên âm (x = –A)

Giá trị cực tiểu a$_CT$ = –ω2A trên biên dương (x = A)

độ bự cực tiểu: a$_min$ = 0 tại vị trí cân đối (x = 0)

Trong đó:

Li độ x: khoảng cách từ địa điểm của vật đến vị trí cân bằng.Biên độ A = x$_max$ω: tần số góc (rad/s)ωt + φ: pha dao độngφ: pha ban đầu của dao độngvận tốc sớm pha rộng li độ góc π/2v > 0 vật hoạt động theo chiều dươngv tự VTCB → biên: vật chuyển động chậm dầntừ biên → VTCB: vật hoạt động nhanh dầngia tốc a sớm trộn hơn tốc độ góc π/2gia tốc a –ω2x => a ngược trộn với li độ x gồm chiều luôn hướng về vị trí cân nặng bằng ↑↑ khi vật hoạt động từ biên về VTCB ↑↓ lúc vật hoạt động từ VTCB ra biên


Liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều

*
Dao động ổn định là hình chiếu của chuyển động tròn những lên phương dao động

Dao động điều hòa của bé lắc lò xo

Dao động của nhỏ lắc xoắn ốc nằm ngang

*
Vị trí thăng bằng của con lắc xoắn ốc nằm ngang tại địa chỉ lò xo không dãn, ko nén
Bỏ qua ma cạnh bên thì bé lắc lò xo nằm ngang giao động điều hòa với phương trình

li độ x = Acos(ωt + φ)vận tốc: v = –ωAsin(ωt + φ)gia tốc: a = –ω²Acos(ωt + φ)Tần số góc: $omega=sqrtdfrackm$Chu kỳ: $T=dfrac2pi omega=2pi sqrtdfracmk$Tần số: $f=dfracomega2pi =dfrac12pi sqrtdfrackm$

Lực tác dụng vào nhỏ lắc lò xo nằm ngang

Lực phục hồi: $F_ph$ = kx = mω2xLực đàn hồi: $F_đh$ = k(x + Δℓ) = mω2(x + Δℓ)Lực lũ hồi, hồi phục cực đại: $F_max$ = kA = mω2ALực đàn hồi, phục sinh cực tiểu: $F_min$ = 0

Trong đó:

x: độ dời của trang bị nặng đối với vị trí cân đối (li độ) tính theo đơn vị métΔℓ: là độ biến dị của lò xo tại phần cân bằngcon lắc lò xo nằm theo chiều ngang Δℓ = 0 => F$_ph$ = F$_đh$


Dao động của nhỏ lắc lốc xoáy treo trực tiếp đứng:

Chiều nhiều năm của lốc xoáy treo trực tiếp đứng khi chưa biến dạng là o; khi treo chế tạo vật trọng lượng m, lò xo bị giãn ra một đoạn là Δ

*


Con rung lắc lò xo trực tiếp đứng xê dịch điều hòa cùng với phương trìnhli độ x = Acos(ωt + φ)vận tốc: v = –ωAsin(ωt + φ)gia tốc: a = –ω²Acos(ωt + φ)Tần số góc: $omega=sqrtdfrackm$ = $sqrtdfracgDelta l$Chu kỳ: $T=dfrac2pi omega=2pi sqrtdfracmk$=$2pi sqrtdfracDelta l g$Tần số: $f=dfracomega2pi =dfrac12pi sqrtdfrackm$= $dfrac12pi sqrtdfracgDelta l $

Lực tính năng vào con lắc lò xo thẳng đứng

Lực phục hồi: $F_ph$ = kx = mω2x

Lực hồi phục cực đại: $(F_ph)$_max$ = kALực phục hồi cực tiểu: $(F_ph)$_min$ = 0

Lực lũ hồi: $F_đh$ = k(x + Δℓ) = mω2(x + Δℓ)

Lực bọn hồi cực đại: $(F_đh)_max$ = k(A + Δℓ)Lực lũ hồi rất tiểu:

$(F_đh)_min$ = 0 giả dụ (A ≥ Δℓ)

$(F_đh)_min$ = k(Δℓ – A) nếu (A dao động điều hòa của bé lắc đơn

*


dao cồn của bé lắc 1-1 là giao động điều hòa (điều khiếu nại là góc α ≤ 10o) chỉ phụ thuộc vào vào độ dài dây treo cùng vị trí để dây trong trường trọng tải mà không nhờ vào vào khối lượng của đồ được treo vào đầu dây.

Phương trình xê dịch điều hòa của bé lắc đơn

s = Socos(ωt + φ) (viết theo li độ dài)

α = αocos(ωt + φ) (viết theo li độ góc)

trong đó:

So: biên độ (li độ cực đại) ứng cùng với góc α$_max$=αoomega =sqrtdfracgl: tần số góc của nhỏ lắc đối kháng (rad/s)Tần số: f=dfracomega2pi =dfrac12pisqrtdfracglChu kỳ: T=dfrac2piomega =2pi sqrtdfraclg

3/ năng lượng dao cồn của bé lắc đơn

a/ Động năng: $W_đ $= 0,5mv2

b/ thay năng: lựa chọn gốc thế năng tại vị trí thăng bằng (α=0o),

Thế năng của con lắc solo tại địa điểm góc α bất kỳ

$W_t$=mgz2=mg(l – l.cosα)=mgl(1-cosα)=>$(W_t)_max$ = $mgz_1 $= mgl(1-cosαo)

c/ Cơ năng: $W=W_đ + W_t$ = mgl(1-cosαo) = 0,5mv2 + mgl(1-cosα)

Vận tốc: v=sqrt2gl(cosalpha -cosalpha _o)v_max=sqrt2gl(1 -cosalpha _o)

4/ lực căng của dây

Chuyển đụng của đồ m là chuyển rượu cồn tròn đều trên bán kính quỹ đạo có cung cấp kính l, hợp giữa lực căng T của dây treo cùng thành phần P$_n $ = mgcosα của trọng tải đóng vai trò lực phía tâm => vận dụng định cơ chế II Newton ta có

T – mgcosα = m.dfracv^2l=>T=mgcosα + 2mg(cosα – cosαo) => $T_max $= mg(3-2cosαo)


Lý thuyết về các loại dao động

*
Đồ thị tốc độ (2) cùng li độ (1) của xê dịch tắt dần

Dao động tắt dần: tất cả biên độ, năng lượng giảm dần dần theo thời gianDao đụng duy trì: là dao động tắt dần dần có chu kỳ được duy trì không đổi bằng cách cung cấp năng lượng cho xê dịch đúng bởi phần tích điện bị mất đi do lực ma gần kề của môi trường.


3/ xấp xỉ cưỡng bức, cộng hưởng cơ:

*
Một con lắc lò xo dao động tuần hoàn với tần số riêng rẽ là fo
*
Dao rượu cồn của nhỏ lắc lò xo chịu thêm chức năng của một ngoại lực tất cả tần số xê dịch là f

Dao cồn cưỡng bức: là xê dịch chịu chức năng của ngoại lực cưỡng bách tuần trả F=Fo.cos(ωt + φ). Trong đó ω=2πf cùng với f là tần số của ngoại lực chống bức.
Các đặc điểm của xê dịch cưỡng bức:

Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào vào:

+/ |f – fo| cùng với fo là tần số riêng rẽ của dao động. |f – fo| càng bé dại thì biên độ giao động cưỡng bức càng lớn.

+/ Biên độ Fo của nước ngoài lực cưỡng bức

Biên độ giao động cững bức không nhờ vào vào pha thuở đầu của nước ngoài lực cưỡng bức.
*
Khi tần số của ngoại lực cưỡng bách f bởi tần số riêng biệt fo của hệ xấp xỉ khi kia sẽ xảy ra hiện tượng cộng hưởng cơ. Biên độ của xấp xỉ cưỡng bức đạt quý giá cực đại.

Hiện tượng cùng hưởng cơ: là hiện tại biên độ dao động của xấp xỉ cưỡng bức đạt giá bán trị cực to xảy ra khi tần số của nước ngoài lực chống bức bằng tần số riêng biệt của hệ xấp xỉ (f=fo).

Xem thêm: Tiểu Sử Anhxtanh " Nhà Bác Học Albert Einstein, Anhxtanh Là Ai


Tổng hợp giao động điều hòa theo phương thức Frenen:

*


Tổng hợp xê dịch của hai xê dịch cùng phương, thuộc tần số.

dao cồn thứ nhất: x$_1 $= A1cos(ωt + φ1)

dao đụng thứ hai: x$_2 $= A2cos(ωt + φ2)

dao cồn tổng hợp: x = x1 + x$_2 $= Acos(ωt + φ)

|A1 – A2| ≤ A ≤ A1 + A2

Cách khẳng định biên độ, pha ban sơ của xê dịch tổng hòa hợp theo cách thức Frenen

= + =>

A$^2 $= A12 + A22 + 2A1A2 cos (φ2 – φ1)

Trong đó:

Δφ = φ2 – φ1: điện thoại tư vấn là độ lệch pha của nhị dao độngΔφ = 2n π (chẵn lần π): hai dao động cùng trộn => A=A1 + A2Δφ=(2n+1)π (lẻ lần π): hai dao động ngược trộn => A=| A1 – A2 |Δφ = (2n+1) (lẻ lần π/2): hai dao động vuông pha:


Tổng hợp giao động điều hòa bằng cách thức cộng số phức (casio)