Lý thuyết và bài xích tập về đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch mà những em học sinh lớp 7 được học ở chương 2 – Đại số 7.

Bạn đang xem: Đại lượng tỉ lệ thuận

Trước tiên nhắc lại mối liên hệ giữa nhì đại lượng x với y.

1. Đại lượng tỉ lệ thuận

Nói một biện pháp dễ hiểu: hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau nếu đại lượng này tăng thì đại lượng cơ cũng tăng với ngược lại nếu giảm thì cùng giảm.

a. Công thức tỉ lệ thuận:

Hai đại lượng với tỷ lệ thuận với nhau nếu liên hệ với nhau bởi công thức

*
, với là một hằng số khác . Khi đó ta nói tỉ lệ thuận với theo hệ số tỉ lệ .

b. Tính chất tỉ lệ thuận

– Tỉ số hai giá trị tương ứng của nhì đại lượng tỉ lệ thuận luôn luôn không đổi cùng bằng hệ số tỉ lệ.

*

– Tỉ sốhai giá chỉ trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của địa lượng kia.

*
;
*

c. Ví dụ về tỉ lệ thuận

Ví dụ 1: hai địa lượng x với y tỉ lệ thuận với nhau tuyệt không, nếu:

a)

x12345
y918273645

b)

x12569
y1224607290

Giải:

a) Ta có:

*

Vậy x với y là nhị đại lượng tỉ lệ thuận.

b) Ta có:

*

Vậy x cùng y là nhì đại lượng không tỉ lệ thuận.

2. Đại lượng tỉ lệ nghịch

Nói một cách dễ hiểu: hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nếu đại lượng này tăng thì đại lượng cơ giảm và ngược lại nếu đại lượng này giảm thì đại lượng cơ tăng.

a. Công thức tỉ lệ nghịch

Hai đại lượng với tỉ lệ nghịch với nhau nếu liên hệ với nhau bởi công thức

*
, với là một số không giống . Khi đó ta nói tỉ lệ nghịch với theo hệ số tỉ lệ .

b. Tính chất tỉ lệ nghịch

– Tích của một giá chỉ trị bất kì của đại lượng này với giá trị tương ứng của đại lượng tê tương ứng của đại lượng kia luôn luôn là một hằng số (bằng hệ số tỉ lệ).

*

– Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.

*
;
*

c. Ví dụ về tỉ lệ nghịch

Ví dụ 2: hai đại lượng x cùng y có tỉ lệ nghịch với nhau xuất xắc không, nếu:

1)

x12458
y120160302415

2)

x13456
y30201512,510

Giải:

1) Ta có: x . Y = 1 . 120 = 2 . 60 = 4 . 30 = 5 . 24 = 8 . 15 = 120

Theo tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch thì x cùng y vào trường hợp này là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

2)Ta có:

x . Y = 1 . 30 ≠ 3. 60

⇒x cùng y vào trường hợp nàykhông là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Các vấn đề tỉ lệ thuận cùng tỉ lệ nghịch cơ bản và nâng cấp lớp 7

Bài 1: Hai ô tô cùng phải đi từ A đến B. Biết vận tốc của xe thứ nhất bằng 60% vận tốc của xe pháo thứ hai với thời gian xe cộ thứ nhất đi từ A đến B nhiều hơn xe pháo thứ hai là 3 giờ. Tính thời gian đi từ A đến B của mỗi xe.

Bài 2: nhì cạnh tam giác lâu năm 25cm với 36cm. Tổng độ dài hai đường cao là 48,8cm. Tính độ dài của nhị đường cao đó.

Bài 3: Một ô tô đi từ A đến B gồm bố chặng đường lâu năm bằng nhau. Vận tốc bên trên mỗi chặng lần lượt là: 72km/h; 60 km/h; 40 km/h. Biết tổng thời gian xe đi từ A đến B là 4 giờ. Tính quãng đường AB.

Bài 4: Để làm kết thúc một công việc thì 21 người công nhân cần làm cho trong 15 ngày. Vì cải tiến kĩ thuật yêu cầu năng suất lao động của mỗi người công nhân tăng thêm 25%. Hỏi 18 công nhân phải cần từng nào ngày để làm chấm dứt công việc trên.

Bài 5: Có ba tủ sách đựng tất cả 2250 cuốn. Nếu chuyển 100 cuốn từ tủ 1 quý phái tủ 3 thì số sách tủ 1, tủ 2, tủ 3 tỉ lệ với 16, 15 cùng 14. Hỏi trước khi chuyển mỗi tủ tất cả bao nhiêu cuốn sách.

Bài 6: Một bể nước hình chữ nhật tất cả chiều rộng cùng chiều dài tỉ lệ với 4 và 5, chiều rộng với chiều cao tỉ lệ với 5 cùng 4, thể tích của bể là 64m3. Tính chiều rộng, chiều dài, chiều cao của bể.

Bài 7: Một trường có ba lớp 7 biết rằng

*
học sinh lớp 7A bằng số học sinh lớp 7B với bằng
*
số học sinh lớp 7C. Lớp 7C có số học sinh không nhiều hơn tổng số học sinh nhị lớp cơ là 57 bạn. Tính số học sinh mỗi lớp.

Bài 8: bố bạn A, B, C theo thứ tự học lớp 8, 7, 6 và gồm điểm tổng kết học kì I là 8,0; 8,4; 7,2. Nhà trường sử dụng 85 cái cây viết để phân phát thưởng cho bố bạn trên, biết rằng số cây bút được thưởng tỉ lệ nghịch với lớp học và tỉ lệ thuận với điểm trung bình. Tính số bút mà mỗi bạn được thưởng ?

Bài 9: Nếu cộng lần lượt độ lâu năm từng nhị đường cao của tam giác thì tỉ lệ các kết quả là 5:7:8. Tính tỉ lệ cha cạnh của tam giác đó.

Bài 10: Nhờ thi đua một nhà máy đó ngừng kế hoạch cả năm. Khối lượng sản phẩm thực hiện của bố quý đầu tỉ lệ với

*
. Còn quý IV thực hiện được 28% kế hoạch cả năm. Hỏi cả năm nàh đồ vật sản xuất được từng nào tấn hàng nếu quý IV hơn quý I là 84 tấn.

Xem thêm: Hình Ảnh Về Nhật Bản Miễn Phí, Hơn 10000 Ảnh Thiên Nhiên Và Nhật Bản Miễn Phí

Bài 11: Gạo được chứa trong ba kho theo tỉ lệ

*
. Gạo vào kho thứ nhì nhiều hơn trong kho thứ nhất là 43,2 tấn. Sau một mon người ta tiêu thụ hết ở kho thứ nhất 40%, ở kho thứ nhị 30% và kho thứ ba 25% của số gạo vào kho. Hỏi trong một mon đó tiêu thụ hết bao nhiêu tấn gạo ?

Bài 12: Một nhà máy sản xuất chia 1500kg thóc cho tía đội sản xuất tỉ lệ với số người của mỗi đội. Biết rằng số người của đội thứ hai bằng vừa đủ cộng số người của đội thứ nhất và đội thứ ba. Đội thứ nhất lĩnh nhiều hơn đội thứ bố là 300kg. Hỏi mỗi đội được lĩnh bao nhiêu kg thóc ?

Bài 13: thuộc một lúc: Một xe hơi đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h, một ô tô khác đi từ B về A với vận tốc 50 km/h, một xe pháo đạp đi C về B với vận tốc 15 km/h ( C nằm giữa A với B ). Hỏi sau bao thọ thì xe pháo đạp ở bao gồm giữa nhì ô tô. Biết rằng quãng đường AB là 102 km, quãng đường AC là 41 km.