Bài viết sẽ chia sẻ các bí quyết tính diện tích xung quanh diện tích toàn phần hình nón vàthể tích hình nón, khối nón, kèm ví dụ như minh họa. 

Hình nón (hay nói một cách khác là khối nón) là 1 hình học không khí 3 chiều, có đáy là một hình tròn, đỉnh nhọn. Rất có thể hình dung 1 hình nón được sản xuất thành khi quay một tam giác vuông xung quanh trục một cạnh góc vuông của nó một vòng.

Bạn đang xem: Công thức tính thể tích hình nón

*


Công thức tính diện tích s xung quanh

Diện tích bao bọc hình nón bằng của cung cấp kính mặt dưới nhân với con đường sinh cùng hằng số pi.

Sxp = π.r.l

Trong đó:

Sxp: diện tích xung quanhπ : hằng số pi (được có tác dụng tròn là 3,14)l: độ dài con đường sinhr: bán kính mặt đáy

Tính diện tích toàn phần

Diện tích toàn phần hình nón bằng tổng diện tích s xung quanh và diện tích phương diện đáy

Stp = Sxp + Sđáy

=> Stp= π.r.l + π.r2 

Trong đó:

Stp: diện tích s toàn phầnSxp: diện tích xung quanhSđáy : diện tích s đáyπ : hằng số pi (được có tác dụng tròn là 3,14)l: độ dài mặt đường sinhr: nửa đường kính mặt đáy

Công thức tính thể tích khối nón

Thể tích hình nón bằng 1/3 diện tích đáy nhân với chiều cao của hình nón (khoảng cách từ trung tâm đến đỉnh)

*

Trong đó: 

V: thể tíchSđáy : diện tích s đáyπ : hằng số pi (được làm tròn là 3,14)r: nửa đường kính mặt đáyh: chiều cao hình nón (khoảng bí quyết từ vai trung phong đáy tới đỉnh)

Xác định con đường sinh, mặt đường cao và bán kính đáy

Đường cao là khoảng cách từ tâm mặt dưới đến đỉnh của hình chóp.

Đường sinh là khoảng cách từ 1 điểm ngẫu nhiên trên con đường tròn đáy mang lại đỉnh của hình chóp.

Do hình nón được chế tạo thành khi quay một tam giác vuông quanh trục một cạnh góc vuông của chính nó một vòng, nên có thể coi con đường cao và bán kính đáy là 2 cạnh góc vuông của tam giác, còn con đường sinh là cạnh huyền.

Do đó, lúc biết đường cao và nửa đường kính đáy, ta có thể tính được mặt đường sinh bởi công thức:

*

Biết bán kính và mặt đường sinh, tính đường cao theo công thức:

*

Biết mặt đường cao và mặt đường sinh, tính nửa đường kính đáy theo công thức:

*

Ví dụ minh họa

Tính diện tích s xung quanh, diện tích toàn phần với thể tích hình trụ có nửa đường kính đáy là 6cm, con đường cao là 8cm.

Xem thêm: Bảng Nguyên Hàm Và Các Công Thức Nguyên Hàm Cần Nhớ, ✅ Công Thức Nguyên Hàm ⭐️⭐️⭐️⭐️⭐️

Đường sinh của hình nón:

*

Diện tích xung quanh:

Sxp = π.r.l = 3,14 . 6 . 10 = 188,4 (cm2)

Diện tích toàn phần:

Stp = Sxp + Sđáy = Sxp + π.r2 = 188,4 +3,14 . 62 = 301,44 (cm2)

Thể tích hình nón:

*

Nhìn chung, hình nón là một hình không thật phức tạp, vì chưng vậy, nếu nạm vững những công thức cơ phiên bản trên, các bạn sẽ dễ dàng tính được diện tích xung quanh, diện tích toàn phần với thể tích hình nón.