Con lắc lò xo là 1 trong những trường hợp ví dụ của xấp xỉ điều hòa giúp bọn họ nghiên cứu vớt và khảo sát về mặt đụng lực học tập (trọng lực, phản nghịch lực, lực bầy hồi,...) và năng lượng (động năng, cầm cố năng, cơ năng).
Bạn đang xem: Công thức tính thế năng của con lắc lò xo
Như vậy, so với con rung lắc lò xo giao động điều hòa thì chu kỳ luân hồi và tần số được tính như thế nào? cồn năng và cố năng cùng cơ năng của nó ra sao? bọn họ cùng khám phá qua bài viết này, qua đó giải một vài bài tập áp dụng để làm rõ hơn.
I. Bé lắc lò xo
- Xét một nhỏ lắc lò xo gồm một vật bé dại có khối lượng m gắn vào đầu của một lò xo có độ cứng k và tất cả khối lượng không xứng đáng kể; đầu cơ của lốc xoáy được giữ cố định. Vật m gồm thể trượt trên một mặt phẳng ở ngang không có ma sát.
- Vị trí cân đối của thứ là địa điểm khi lò xo không biến dạng (Hình a).
- Kéo vật ra khỏi vị trí thăng bằng cho xoắn ốc dãn ra một đoạn nhỏ tuổi rồi buông tay (Hình b), ta thấy vật dao động trên một đoạn thẳng quanh vị trí cân bằng (Hình c với d).
- Ta hãy xét xem dao động của vật m (hay của bé lắc lò xo) có phải là dao động điều hòa hay không?
II. Nhỏ lắc lò xo: điều tra khảo sát dao động về mặt hễ lực học
• Chọn trục tọa độ x như hình trên.
- Xét thiết bị ở li độ x, lốc xoáy giản một đoạn
- Tổng lực chức năng lên đồ gia dụng (cũng là lực đàn hồi của lò xo) là: F=−kx">F=−kx.
- Áp dụng định luật II Niu-tơn, ta được:
- Đặt
• Dao động của con lắc lốc xoáy là dao động điều hòa theo phương trình x=Acos(ωt+φ)">x=Acos(ωt+φ).
• Tần số góc cùng chu kì của nhỏ lắc lò xo.
- Tần số góc của bé lắc xoắn ốc là:
- Chu kì dao động của bé lắc lốc xoáy là:
• Lực luôn luôn hướng về vị trí cân bằng gọi là sức kéo về, bao gồm độ phệ tỉ lệ cùng với li độ là lực gây nên gia tốc đến vật dao động điều hòa.
- Công thức:
° Đặc điểm của lực kéo:
- Là lực gây ra vận tốc dao động mang lại vật;
- tỉ lệ với li độ giao động và luôn luôn hướng về vị trí cân nặng bằng;
- thay đổi thiên điều hòa cùng tần số dao động.
III. Nhỏ lắc lò xo: điều tra khảo sát dao động về khía cạnh năng lượng
1. Động năng của bé lắc lò xo
Wđ=12mv2">- cách làm tính cồn năng của nhỏ lắc lò xo:
Wđ=12mv2">
2. Thế năng của nhỏ lắc lò xo
Wt=12kx2">- công thức tính cố gắng năng của bé lắc lò xo
Wt=12kx2">
3. Cơ năng của con lắc lò xo. Sự bảo toàn cơ năng
W=12mv2+12kx2">- cách làm tính cơ năng của bé lắc lò xo:
W=12mv2+12kx2"> hay (hằng số).
- Cơ năng của bé lắc tỉ lệ cùng với bình phương của biên độ dao động.
- Cơ năng của nhỏ lắc được bảo toàn nếu làm lơ mọi ma sát.
4. Đối với nhỏ lắc lò xo thẳng đứng
- Chiều lâu năm của lốc xoáy tại vị trí cân bằng:
- Chiều dài cực tiểu (khi vật ở trong phần cao nhất): lmin = l0 + Δl - A
- Chiều dài cực to (khi vật ở phần thấp nhất): lmax = l0 + Δl + A
- Lực lũ hồi rất đại: Fmax = k(Δl + A) khi vật dụng ở trị trí rẻ nhất.
- Lực bầy hồi cực tiểu:
° Nếu A min = k(Δl - A)
° Nếu A ≥ Δl ⇒ Fmin = 0 khi vật đi qua vị trí cân nặng bằng
IV. Bài tập về nhỏ lắc lò xo và lời giải
° Bài 1 trang 13 SGK vật lý 12: Khảo sát xấp xỉ của bé lắc lốc xoáy nằm ngang. Tìm bí quyết của sức kéo về.
* lời giải bài 1 trang 13 SGK đồ vật lý 12:
- lựa chọn hệ trục tọa độ bao gồm Ox tất cả gốc tọa độ O trùng với vị trí cân bằng, chiều dương là chiều quy ước (như mẫu vẽ phần lý thuyết).
- tự vị trí cân đối O kéo đồ gia dụng m cho lò xo dãn ra một đoạn nhỏ rồi buông tay, đồ vật sẽ xấp xỉ trên một con đường thẳng xung quanh vị trí cân bằng.
- tại vị trí cân nặng bằng:
- trên vị trí bao gồm li độ x bất kì (có thêm lực bọn hồi):
- Chiếu phương trình (2) lên trục Ox ta được:
Fđh = ma ⇔ -kx = ma = mx"" ⇒ x"" + ω2x = 0 (*) với ω2= k/m
- Phương trình (*) là phương trình vi phân biểu diễn hoạt động của bé lắc lò xo, phương trình này còn có nghiệm là: x = Acos(ωt + φ), như vậy chuyển động của nhỏ lắc lò xo là 1 trong những dao cồn điều hòa.
- hòa hợp lực chức năng lên nhỏ lắc chình là khả năng kéo về, vị vậy: Fhl = Fkéo về = m.a = -kx = - mω2x.
- vào đó:
° x là li độ của của thiết bị m;
° k là độ cứng của lò xo;
° vệt trừ chỉ rằng lực F luôn luôn luôn nhắm đến vị trí cân nặng bằng.
° bài xích 2 trang 13 SGK đồ lý 12: Nêu công thức tính chu kì của bé lắc lò xo.
* lời giải bài 2 trang 13 SGK đồ lý 12:
- bí quyết chu kì con lắc lò xo:
- trong đó:
° m : trọng lượng quả nặng (kg)
° k : là độ cứng của lò xo, có đơn vị là Niuton bên trên mét (N/m)
° T : là chu kì, có đơn vị chức năng là giây (s).
° bài 3 trang 13 SGK thiết bị lý 12: Viết cách làm của đụng năng, núm năng cùng cơ năng của bé lắc lò xo. Khi con lắc lò xo giao động điều hòa thì đụng năng và rứa năng của nhỏ lắc chuyển đổi qua lại như vậy nào?
* giải thuật bài 3 trang 13 SGK vật dụng lý 12:
- cách làm tính dộng năng của con lắc lò xo dao động điều hòa:
- vào đó: Wđ : Động năng của bé lắc lò xo (J)
m: khối lượng của vật dụng (kg)
v: gia tốc của đồ vật (m/s)
- phương pháp tính dộng năng của nhỏ lắc lò xo giao động điều hòaThế năng (chọn gốc nắm năng bầy hồi tại vị trí thăng bằng của vật):
- vào đó: Wt: cố gắng năng bầy hồi (J)
k: độ cứng lốc xoáy (N/m)
x: li độ (m)
- Cơ năng của bé lắc lò xo giao động điều hòa bằng tổng cồn năng và thế năng:
hay (hằng số).
- Khi con lắc xê dịch điều hòa, đụng năng tăng thì cầm năng giảm và ngược lại, đụng năng giảm thì gắng năng tăng.
° Bài 4 trang 13 SGK trang bị lý 12: Chọn giải đáp đúng. Cách làm tính chu kì xấp xỉ của bé lắc xoắn ốc là:
A.
C.
Xem thêm: Cách Đọc Bảng Chữ Cái Tiếng Việt Chuẩn Mới Nhất 2022, Bảng Chữ Cái Tiếng Việt Chuẩn Và Đầy Đủ Mới Nhất
* giải mã bài 4 trang 13 SGK đồ lý 12:
- Đáp án đúng: D.
° Bài 5 trang 13 SGK đồ gia dụng lý 12: Một bé lắc lò xo xấp xỉ điều hòa. Lò xo có độ cứng k = 40 N/m. Khi vật m của con lắc trải qua vị trí có li độ x = - 2cm thì cố năng của bé lắc là bao nhiêu?