Dạng 1: mang lại hình chóp S.ABC với các mặt phẳng $left( SAB ight);left( SBC ight);left( SAC ight)$ song một vuông góc với nhau, diện tích những tam giác SAB,SBC,SAC theo lần lượt là $S_1;S_2;S_3$. Khi ấy thể tích của khối chóp S.ABC là:

$V=fracsqrt2S_1.S_2.S_33$

Áp dụng: cho hình chóp S.ABC với những mặt phẳng $left( SAB ight);left( SBC ight);left( SAC ight)$ song một vuông góc cùng với nhau, diện tích những tam giác SAB,SBC,SAC thứu tự là $15a^2;18a^2;20a^2$. Lúc ấy thể tích của khối chóp S.ABC là:

$fraca^3sqrt203$ $fraca^3sqrt206$ $a^3sqrt20$ $fraca^3sqrt202$

Đáp án C

Dạng 2: đến hình chóp SABC với mặt đường cao SA,hai phương diện phẳng $left( SAB ight)$ với $left( SBC ight)$ vuông góc cùng với nhau, $oversetfrownBSC=alpha ;oversetfrownASB=eta $.Thể tích khối chóp SABC là:

$V=fracSB^3.sin 2alpha . an eta 12$

Áp dụng: đến hình chóp những SABC có SA là con đường cao,hai mặt phẳng $left( SAB ight)$ và $left( SBC ight)$ vuông góc với nhau, $SB=asqrt3;oversetfrownBSC=45^circ ;oversetfrownASB=30^circ $.Thể tích khối chóp SABC là:

$frac3a^28$ $fraca^3sqrt68$ $fraca^3sqrt23$$fraca^3sqrt38$

Đáp án A

Dạng 3: đến hình chóp đông đảo SABC bao gồm đáy ABC là tam giác phần đa cạnh bởi a, cạnh bên bằng b. Thể tích của khối chóp SABC là:

$V=fraca^2sqrt3b^2-a^212$

Áp dụng: cho hình chóp phần đông SABC bao gồm đáy ABC là tam giác hồ hết cạnh bởi a và sát bên bằng a. Thể tích của khối chóp SABC là:

A . $fraca^3sqrt312$

B. $fraca^3sqrt212$

C. $fraca^3sqrt32$

D. $fraca^3sqrt34$

Đáp án B

Dạng 4: cho hình chóp tam giác đông đảo SABC tất cả cạnh đáy bởi a và mặt bên tạo với lòng một góc α. Thể tích của khối chóp SABC là:

$V=fraca^3 an alpha 24$

Áp dụng: đến hình chóp tam giác mọi SABC tất cả cạnh đáy bởi a cùng mặt mặt tạo với lòng một góc bởi $60^circ $ . Thể tích của khối chóp SABC là:

A . $a^3$

B.

Bạn đang xem: Công thức tính nhanh thể tích khối chóp

$fraca^324$

C. $fraca^312$

D. $fraca^3sqrt324$

Đáp án D

Dạng 5: cho hình chóp tam giác mọi SABC có sát bên bằng b và kề bên tạo với đáy một góc $eta $ . Thể tích của khối chóp SABC là:

$V=fracsqrt3b^3.sin eta .cos ^2eta 4$

Dạng 6: đến hình chóp tam giác đều SABC có các cạnh đáy bởi a, ở kề bên tạo với đáy một góc $eta $ . Thể tích của khối chóp SABC là:

$V=fraca^3. an eta 12$

Áp dụng: mang đến hình chóp tam giác số đông SABC có các cạnh đáy bằng a và ở bên cạnh tạo với đáy một góc $30^circ $ . Thể tích của khối chóp SABC là:

A . $fraca^348$

B.

Xem thêm: Etanol Tác Dụng Với Natri ), C2H5Oh + Na (Etanol Tác Dụng Với Natri)

$fraca^324$

C. $fraca^3sqrt324$

D. $fraca^3sqrt336$

Đáp án D

Dạng 7: cho hình chóp tứ giác phần nhiều S.ABCD gồm đáy ABCD là hình vuông vắn cạnh bằng a cùng $SA=SB=SC=SD=b$. Thể tích của khối chóp SABCD là:

$V=fraca^2sqrt4b^2-2a^26$

Áp dụng: cho hình chóp tứ giác đều SABCD gồm đáy là hình vuông cạnh a với các bên cạnh bằng nhau và bởi a. Thể tích của khối chóp SABCD là: $$

A.$fraca^3sqrt66$

B.$fraca^3sqrt22$

C.$fraca^3sqrt26$

D.$fraca^3sqrt33$

 Đáp án C

Dạng 8: mang đến hình chóp tứ giác đầy đủ SABCD tất cả cạnh đáy bởi a, góc giữa mặt bên với đáy bằng α.Khi kia thể tích của khối chóp là:

$V=fraca^3. an alpha 6$

Dạng 9: mang lại hình chóp tứ giác phần đa SABCD gồm cạnh đáy bằng a,$oversetfrownSAB=alpha ,alpha in left( fracpi 4;fracpi 2 ight)$ .Khi kia thể tích của khối chóp là:

$V=fraca^3sqrt an ^2alpha -16$

Dạng 10: mang lại hình chóp tứ giác mọi SABCD có cạnh bên bằng b, góc thân mặt mặt với đáy bằng α $left( alpha in left( 0;fracpi 2 ight) ight)$ .Khi kia thể tích của khối chóp là:

*

Dạng 11: cho hình chóp tam giác gần như SABC tất cả cạnh đáy bởi . Hotline $left( phường ight)$ là mặt phẳng trải qua A và song song cùng với BC, vuông góc với khía cạnh phẳng $left( SBC ight)$ , góc giữa $left( p. ight)$ với mặt phẳng lòng là α.Khi kia thể tích khối chóp là:

$V=fraca^3.cot alpha 24$

Dạng 12: Thể tích của khối tứ diện có các cặp cạnh đối lập bằng nhau và bởi a,b,c là:

$V=frac16sqrt2sqrtleft( a^2+b^2-c^2 ight)left( a^2+c^2-b^2 ight)left( b^2+c^2-a^2 ight)$

Dạng 13: đến khối tứ diện SABC gồm $SA=a;SB=b;SC=c,oversetfrownASB=alpha ;oversetfrownASC=eta ;oversetfrownBSC=delta $ . Khi đó thể tích khối chóp bằng

$V=sqrt1-cos ^2alpha -cos ^2eta -cos ^2delta +2cos alpha .cos eta .cos delta $

 

 

 

 

 

bài viết gợi ý:
1. Chăm đề: Ứng dụng đạo hàm, GTLN – GTNN của hàm số 2. Thể tích khối đa diện 3. Chăm đề ứng dụng phương thức tọa độ một trong những bài toán về hình không gian 4. 100 Đề Thi demo Toán bao gồm Giải cụ thể 2018 5. MẶT TRỤ - HÌNH TRỤ - KHỐI TRỤ 6. Cách làm tính diện tích s tam giác 7. Bài bác Tập Trắc Nghiệm Số Phức