Vận dụng công thức định công cụ phóng xạ bạn sẽ tìm được trọng lượng hạt nhân sau phóng xạ. Để giải bài bác tập này bạn phải nắm vững kiên thức logarit cùng hàm số mũ.
Bạn đang xem: Công thức tính khối lượng hạt nhân
KHỐI LƯỢNG HẠT NHÂN TẠO THÀNH SAU PHÓNG XẠ
1) Lí thuyết trọng tâm
* Xét sự phóng xạ (_Z^A extrmX ightarrow _Z_1^A_1 extrmY), trong các số đó X là hạt nhân chị em phóng xạ, Y là hạt nhân nhỏ tạo thành.
Do những hạt nhân có độ hụt khối nên không tồn tại sự bảo toàn cân nặng ở đây, tức cân nặng X giảm bằng khối lượng Y chế tác thành mà lại chỉ có sự bảo toàn số phân tử nhân: số hạt X bị phân rã đó là số phân tử nhân Y tạo ra thành.Từ đó ta cấu hình thiết lập được phương trình:
Phương trình tương tác giữa m và N: (N=n.N_A=fracmAN_A ightarrow fracN_YN_X=fracfracm_YA_Yfracm_XA_XLeftrightarrowfracN_YN_X=fracm_Ym_X .fracA_XA_Y) (1)
Khi đó ta có (fracm_Ym_X .fracA_XA_Y=e^lambda t-1 ightarrow fracm_Ym_X=(e^lambda t-1)fracA_XA_Y(2))
Với những tham số vẫn cho, nắm vào (1) hoặc (2) ta vẫn giải giá tốt trị t.
2) lấy một ví dụ điển hình
Ví dụ 1. Đồng vị Kali (_19^40 extrmK)có tính phóng xạ β thành (_18^40 extrmAr). Cho chu kỳ luân hồi bán rã của (_19^40 extrmK) là T = 1,5.109 năm. Trong các nham thạch bao gồm chứa Kali mà một trong những phần là đồng vị (_19^40 extrmK). Cơ hội nham thạch còn là dung nham thì chưa xuất hiện Argon như thế nào cả. Vào một mẩu nham thạch khảo sát, người ta thấy tỉ lệ thành phần số nguyên (_19^40 extrmK) và (_18^40 extrmAr) là 7. Xác định tuổi của nham thạch.
Hướng dẫn giải:
Phương trình phóng xạ (_19^40 extrmK) ( ightarrow) (_18^40 extrmAr)
Số hạt nhân Kali phân rã bằng số hạt nhân Ar chế tác thành đề nghị ta có
(Delta N_K=N_ArLeftrightarrow N_K(e^lambda t-1)=N_Ar ightarrow fracN_ArN_K=e^lambda t-1Leftrightarrow e^lambda t-1=7) ( ightarrow fracln2T.t=ln8=2ln2)
Từ đó ta được t = 2T = 3.109 năm.
Vậy tuổi của nham thạch là 3.109 năm.
Ví dụ 2. Ban đầu có một mẫu poloni (_84^210 extrmPo) nguyên hóa học là hóa học phóng xạ gồm chu kì cung cấp rã là 138 ngày.
Các phân tử poloni phát ra tia phóng xạ và chuyển thành phân tử nhân chì (_82^206 extrmPb). Tính tuổi của mẫu hóa học trên nếu thời gian khảo sát trọng lượng chất poloni to gấp 4 lần khối lượng chì.
Hướng dẫn giải:
Phương trình phóng xạ (_84^210 extrmPo) ( ightarrow) (_82^206 extrmPb)
Số phân tử nhân Poloni phân rã ngay số hạt nhân chì (Pb) chế tác thành bắt buộc ta có
(Delta N_Po=N_PbLeftrightarrow N_Po(e^lambda t-1)=N_Pb ightarrow fracN_PbN_Po=e^lambda t-1 (1))
Từ (1) với (2) ta được
(fracm_Pbm_Po.frac210206=e^lambda t-1Leftrightarrow frac14.frac210206=e^lambda t=1,255Leftrightarrow lambda t=0,227) (Leftrightarrow fracln2T.t=0,227)
Từ đó ta được (t=frac0,227Tln2=45,19) (ngày).
Ví dụ 3. hóa học phóng xạ (_84^210 extrmPo) có chu kì đẩy ra 138 ngày phóng xạ α và biến thành hạt chì (_82^206 extrmPb). Lúc đầu có 0,2 (g) Po. Sau 414 ngày thì trọng lượng chì nhận được là
A. 0,175 (g). B. 0,025 (g). C. 0,172 (g). D. 0,0245 (g).
Hướng dẫn giải:
Ta có (fracN_PbN_Po=e^lambda t-1=7=fracm_Pbm_Po.frac210206 ightarrow fracm_Pbm_Po=frac7.206210=6,896) (Leftrightarrow m_Pb=8,86.frac0,28=0,172(g))
Ví dụ 4. 238U phân tung thành 206Pb với chu kỳ luân hồi bán tung T = 4,47.109 năm. Một tảng đá được phân phát hiện gồm chứa 46,97 (mg) hóa học 238U với 2,135 (mg) hóa học 206Pb. Giả sử dịp khối đá mới hình thành không đựng nguyên tố chì và toàn bộ lượng chì xuất hiện trong này đều là thành phầm phân tan của 238U. Tuổi của khối đá bây giờ là
A. 2,5.106 năm. B. 3,3.108 năm. C. 3,5.107 năm D. 6.109 năm.
Hướng dẫn giải:
Ta có (fracN_PbN_U=e^lambda t-1Leftrightarrow fracm_Pbm_U.frac210206=e^lambda t-1Leftrightarrow frac2,13546,97.frac238206=e^lambda t-1) ( ightarrow e^lambda t=1,0525)
(Leftrightarrow fracln2T.t=0,05 ightarrow t=0.33.10^9=3,3.10^8) năm.
Ví dụ 5. Poloni là hóa học phóng α sinh sản thành hạt nhân chì Pb. Chu kì phân phối rã của Po là 140 ngày. Sau thời hạn t = 420 ngày (kể tự thời điểm bắt đầu khảo sát) người ta nhận được 10,3 (g) chì. Lấy trọng lượng các hạt là đó là số khối của chúng. Khối lượng Po tại thời gian t = 0 là
A. m0 = 12 (g). B. m0 = 24 (g). C. m0 = 32 (g). D. m0 = 36 (g).
Hướng dẫn giải:
Ta có (fracN_PbN_Po=e^lambda t-1=7=fracm_Pbm_Po.frac210206 ightarrow fracm_Pbm_Po=frac7.206210=Leftrightarrow m_Po=1,5(g)) ( ightarrow m_0=12(g))
Ví dụ 6. Cho (_84^210 extrmPo ightarrow alpha +Pb) biết T = 138,4 ngày. Sau 414,6 ngày thì cân nặng chì chế tác thành là 20,6 g.
Tính khối lượng Po ban đầu?
Đ/s: 24 g.
Ví dụ 7. Cho quy trình phóng xạ (_6^17 extrmN ightarrow eta ^-+0) Sau t = 3T thì tỉ số cân nặng hạt nhân chì với Po là bao nhiêu?
Đ/s: 6,87.
Ví dụ 8. Cho quá trình phóng xạ . Biết chu kỳ luân hồi bán tung của Nito là 7,2 s. Sau bao thọ tính từ lúc điều tra thì tỉ số thể tích (V_O_2=7V_N_2). Sau t = 3T thì tỉ số trọng lượng hạt nhân chì và Po là bao nhiêu?
Đ/s: 21,6 s.
Ví dụ 9. Cho quy trình phóng xạ (_11^24 extrmNa ightarrow eta ^-+Mg). Biết khối lượng Na thuở đầu là 48 g và chu kỳ bán chảy của na là 15 giờ. Tính độ phóng xạ của na khi có 24 g Magie được sinh sản thành?
Đ/s: H = 1,93.1018 Bq.
Ví dụ 10. Cho quá trình phóng xạ (_84^210 extrm Po ightarrowalpha +Pb). Chu kỳ luân hồi bán chảy của Po là 140 ngày. Sau bao thọ tính từ
ban đầu thì tỉ lệ khối lượng chì cùng Po còn sót lại là 0,8?
Đ/s: t = 120,45 ngày.
Ví dụ 11. Cho Po là chất phóng xạ anpha và sản xuất thành phân tử nhân X với chu kì chào bán rã T = 138 ngày. Biết lúc đầu chỉ gồm P0 nguyên chất, nếu bây giờ tỉ lệ số phân tử nhân X cùng với số hạt nhân Po là 7 : 1 thì tuổi của mẫu chất trên là
A. 138 ngày B. 276 ngày. C. 414 ngày D. 79 ngày.
Ví dụ 12. Cho Po là hóa học phóng xạ anpha và tạo thành thành phân tử nhân X cùng với chu kì cung cấp rã. Biết ban đầu chỉ có P0 nguyên chất, giả dụ lúc bắt đầu khảo cạnh bên tỉ lệ số hạt nhân X cùng với số hạt nhân Po là 3 : 1 và kế tiếp 270 ngày tỉ số sẽ là 15 : 1. Chu kì T là
A. 135 ngày B. 276 ngày. C. 138 ngày D.137 ngày.
Ví dụ 13. (Khối A – 2011) Cho quá trình phóng xạ (_84^210 extrm Po ightarrowalpha +Pb). Chu kỳ luân hồi bán tung của Po là 138 ngày. Ban đầu, có một chủng loại Po nguyên chất. Tại thời điểm t1, tỉ số giữa số phân tử Po và Pb là 1/3. Tại thời khắc t2 = t1 + 276 thì tỉ lệ thành phần ấy là bao nhiêu?
Đ/s: tỉ trọng là 1/15.
Ví dụ 14. Giả sử ban đầu có một mẫu phóng xạ X nguyên chất, có chu kỳ bán tung T và trở thành hạt nhân bền Y. Tại thời khắc t1 tỉ lệ thân hạt nhân Y và hạt nhân X là k. Tại thời gian t2 = t1 + 2T thì tỉ lệ kia là
A. k + 4. B. 4k/3. C. 4k. D. 4k + 3.
Ví dụ 15. Cho 210Po là hóa học phóng xạ anpha và chế tạo ra thành phân tử nhân X cùng với chu kì bán rã T = 138 ngày. Biết ban đầu chỉ gồm P0 nguyên chất, nếu bây giờ tỉ lệ khối lượng hạt nhân X và khối lượng hạt nhân Po là 103 : 15 thì tuổi của mẫu hóa học trên là
A. 138 ngày. B. 276 ngày. C. 414 ngày D. 79 ngày.
Ví dụ 16. Hạt nhân U238 phân rã phóng xạ sang 1 chuỗi hạt nhân rồi dẫn mang lại hạt nhân chì bền Pb206. Chu kì buôn bán rã của toàn bộ quá trình này vào tầm khoảng 4,5 tỷ năm. Một mẫu mã đá cổ hiện nay có chứa số nguyên tử U238 bằng với số nguyên tử chì Pb206. Hãy ước tính tuổi của chủng loại đá cổ đó?
A. 2,25 tỷ năm. B. 4,5 tỷ năm. C. 6,75 tỷ năm. D. 9 tỷ năm.
Ví dụ 17. Urani (_92^238 extrmU) có chu kì buôn bán rã là 4,5.109năm. Lúc phóng xạ α, Urani trở thành Thori (_90^234 extrmTh). Thuở đầu có 23,8 g Urani.
a) Tính số phân tử và cân nặng Thori sau 9.109 năm.
b) Tính tỉ số số hạt và tỉ số khối lượng của nhì hạt sau 4,5,109 năm.
Ví dụ 18. (_92^238 extrmU) sau các lần phóng xạ phân tử α với β– trở thành chì (_82^206 extrmPb). Biết chu kì bán rã của sự thay đổi tổng thích hợp này là T = 4,6.109 năm. đưa sử ban đầu một một số loại đá chỉ cất urani, không tồn tại chì. Nếu bây giờ tỉ lệ các cân nặng của U238 và Pb206 là 37 thì tuổi của đá ấy là bao nhiêu năm?
Đ/s: 2.108 năm
3. Bài xích tập trường đoản cú luyện
Câu 1. Cho 23,8 (g) (_92^238 extrmU) có chu kì buôn bán rã là 4,5.109 năm. Khi phóng xạ α, U trở thành (_90^234 extrmTh). Cân nặng Thori được chế tạo ra thành sau 9.109 năm là
A. 15,53 (g). B. 16,53 (g). C. 17,53 (g). D. 18,53 (g)
Câu 2. Đồng vị 24Na là hóa học phóng xạ β− và tạo nên thành đồng vị của Mg. Mẫu 24Na có khối lượng thuở đầu m0 = 8 (g), chu kỳ luân hồi bán rã của 24Na là T = 15 giờ. Cân nặng Magiê chế tạo ra thành sau thời hạn 45 giờ đồng hồ là
A. 8 (g). B. 7 (g). C. 1 (g). D. 1,14 (g).
Câu 3. Hạt nhân (_11^24 extrmNa) phân tan β− và trở thành hạt nhân (_Z^A extrmX) với chu kì bán rã là 15 giờ. Lúc đầu mẫu Natri là nguyên chất. Tại thời điểm điều tra thấy tỉ số giữa khối lượng (_Z^A extrmX) và khối lượng natri bao gồm trong mẫu là 0,75. Hãy tra cứu tuổi của mẫu natri.
A. 1,212 giờ. B. 2,112 giờ. C. 12,12 giờ. D. 21,12 giờ
Câu 4. Pôlôni (_84^210 extrmPo) phóng xạ α cùng với chu kì chào bán rã là 140 ngày đêm rồi trở thành hạt nhân nhỏ chì (_82^206 extrmPb). Thuở đầu có 42 (mg) Pôlôni. Cho biết NA = 6,02.1023/mol. Sau 3 chu kì bán rã, trọng lượng chì trong mẫu có mức giá trị nào sau đây?
A. m = 36,05.10-6 (g). B. m = 36,05.10–2 kg.
C. m = 36,05.10–3 (g). D. m = 36,05.10–2 mg.
Câu 5. Đồng vị phóng xạ (_84^210 extrmPo) phóng xạ α rồi trở thành hạt nhân chì (_82^206 extrmPb). Thuở đầu mẫu Pôlôni có trọng lượng là m0 = 1 (mg). Ở thời điểm t1 tỉ lệ thành phần số hạt nhân Pb với số phân tử nhân Po trong mẫu là 7 : 1. Ở thời điểm t2 (sau t1 là 414 ngày) thì tỉ lệ đó là 63 : 1. Mang đến NA = 6,02.1023 mol–1. Chu kì cung cấp rã của Po nhận cực hiếm nào sau đây ?
A. T = 188 ngày B. T = 240 ngày C. T = 168 ngày D. T = 138 ngày
Câu 6. Chất phóng xạ (_11^23 extrmNa) có chu kỳ luân hồi bán chảy là 15 giờ phóng xạ tia β–. Trên thời điểm điều tra tỉ số giữa cân nặng hạt nhân con và (_11^23 extrmNa) là 0,25. Hỏi sau bao thọ tỉ số trên bởi 9 ?
A. 45 giờ. B. 30 giờ. C. 35 giờ. D. 50 giờ.
Câu 7. Một mẫu (_84^210 extrmPo) phóng xạ α có chu kỳ luân hồi bán tan là 138 ngày. Kiếm tìm tuổi của mẫu mã (_84^210 extrmPo) nói trên, trường hợp ở
thời điểm điều tra khảo sát tỉ số giữa khối lượng hạt nhân bé và hạt nhân (_84^210 extrmPo) là 0,4 ?
A. 67 ngày. B. 70 ngày. C. 68 ngày. D. 80 ngày.
Câu 8. Urani (_92^238 extrmU) sau các lần phóng xạ α với β trở thành (_84^210 extrmPo). Biết chu kì cung cấp rã của sự đổi khác tổng đúng theo này là T = 4,6.109 năm. đưa sử thuở đầu một loại đá chỉ cất Urani, không cất chì. Nếu hiện nay tỉ lệ của các trọng lượng của Urani cùng chì chỉ là mU/mPb = 37, thì tuổi của nhiều loại đá ấy là
A. 2.107 năm. B. 2.108 năm. C. 2.109 năm. D. 2.1010 năm
Câu 9. Lúc đầu một chủng loại Po nguyên chất phóng xạ α đưa thành một phân tử nhân bền. Biết chu kỳ luân hồi phóng
xạ của (_84^210 extrmPo) là 138 ngày. Ban đầu có 2 (g) (_84^210 extrmPo). Tìm cân nặng của từng chấy ở thời gian t, biết ngơi nghỉ thời
điểm này tỷ số trọng lượng của phân tử nhân nhỏ và phân tử nhân bà mẹ là 103: 35 ?
A. mPo = 0,7 (g), mPb = 0,4 (g). B. mPo = 0,5 (g), mPb = 1,47 (g).
C. mPo = 0,5 (g), mPb = 2,4 (g). D. mPo = 0,57 (g), mPb = 1,4 (g).
Câu 10. Hạt nhân phóng (_83^210 extrmBi) xạ tia β– biến thành một hạt nhân X, dùng một mẫu mã X nói trên với quan ngay cạnh trong 30 ngày, thấy nó phóng xạ α và chuyển đổi thành đồng vị bền Y, tỉ số (fracm_Ym_X=0,1595). Xác định chu kỳ chào bán rã của X?
A. 127 ngày. B. 238 ngày. C. 138 ngày. D. 142 ngày
Câu 11. 238U phân tung thành 206Pb với chu kì buôn bán rã T = 4,47.109 năm. Một cục đá được phân phát hiện bao gồm chứa 46,97 (mg) 238U với 2,135 (mg) 206Pb. Giả sử phiến đá lúc mới hình thành không chứa nguyên tố chì và tất cả lượng chì xuất hiện trong này đều là thành phầm phân chảy của 238U. Lúc này tỉ lệ thân số nguyên tử 238U và 206Pb là
A. NU/NPb = 22. B. NU/NPb = 21. C. NU/NPb = 20. D.NU/NPb = 19
Câu 12. Poloni (210Po) là hóa học phóng xạ có chu kỳ luân hồi bán tan T = 3312 giờ, phạt ra tia phóng xạ và đưa thành hạt nhân chì 206Pb . Ban đầu độ phóng xạ của Po là 4.1013 Bq, thời gian quan trọng để Po gồm độ phóng xạ 0,5.1013 Bq bằng
A. 3312 giờ. B. 9936 giờ. C. 1106 giờ. D. 6624 giờ.
Câu 13. Hạt nhân 24Na phân tan β− và biến thành hạt nhân Mg. Lúc đầu mẫu mãng cầu là nguyên chất. Trên thời điểm điều tra thấy tỉ số giữa cân nặng Mg và cân nặng Na có trong mẫu mã là 2. Thời gian khảo sát
A. số nguyên tử Na nhiều gấp gấp đôi số nguyên tử Mg.
B. số nguyên tử Na những gấp 4 lần số nguyên tử Mg.
C. số nguyên tử Mg các gấp 4 lần số nguyên tử NA.
D. số nguyên tử Mg nhiều gấp gấp đôi số nguyên tử Na.
Câu 14. Đồng vị phóng xạ 210Po phóng xạ α và thay đổi thành một hạt nhân chì 206Pb. Tại thời điểm t tỉ lệ giữa số hạt nhân chì với số phân tử nhân Po trong chủng loại là 5, tại thời gian t này tỉ số cân nặng chì và trọng lượng Po là
A. 4,905. B. 0,196. C. 5,097. D. 0,204.
Câu 15. Lúc đầu bao gồm 1,2 (g) hóa học (_86^222 extrmRn). Biết (_86^222 extrmRn) là chất phóng xạ có chu kỳ luân hồi bán rã T = 3,6 ngày. Hỏi sau t = 1,4T số nguyên tử Radon còn sót lại bao nhiêu?
A. N = 1,874.1018 B. N = 2,165.1019 C. N = 1,234.1021D.N= 2,465.1020
Câu 16. (_86^222 extrmRn) là hóa học phóng xạ tất cả chu kì phân phối rã là 3,8 ngày. Một chủng loại Rn có cân nặng 2 (mg) sau 19 ngày
còn bao nhiêu nguyên tử không phân rã
A. 1,69.1017 B. 1,69.1020 C. 0,847.1017 D. 0,847.1018
Câu 17. Có 100 (g) chất phóng xạ cùng với chu kì buôn bán rã là 7 ngày đêm. Sau 28 ngày đêm trọng lượng chất phóng xạ đó còn sót lại là
A. 93,75 (g). B. 87,5 (g). C. 12,5 (g). D. 6,25 (g).
Câu 18. Chu kì buôn bán rã của hóa học phóng xạ (_38^90 extrmSr) là trăng tròn năm. Sau 80 năm gồm bao nhiêu tỷ lệ chất phóng xạ kia phân chảy thành chất khác?
A. 6,25%. B. 12,5%. C. 87,5%. D. 93,75%.
Câu 19. Trong nguồn phóng xạ 32P cùng với chu kì cung cấp rã 14 ngày gồm 3.1023 nguyên tử. Tư tuần lễ trước đó số nguyên tử (_115^32 extrmP) trong nguồn kia là
A. 3.1023 nguyên tử. B. 6.1023 nguyên tử.
C. 12.1023 nguyên tử. D. 48.1023 nguyên tử.
Câu 20. Sau khoảng thời hạn 1 ngày đêm 87,5% khối lượng lúc đầu của một hóa học phóng xạ bị phân chảy thành hóa học khác. Chu kì cung cấp rã của hóa học phóng xạ kia là
A. 12 giờ. B. 8 giờ. C. 6 giờ. D. 4 giờ.
Câu 21. Coban phóng xạ (_27^60 extrmCo) có chu kì phân phối rã 5,7 năm. Để khối lượng chất phóng xạ giãm đi e lần so với 1 khối lượng lúc đầu thì cần khoảng chừng thời gian
A. 8,55 năm. B. 8,23 năm. C. 9 năm. D. 8 năm.
Câu 22. Ban đầu có 1 (g) hóa học phóng xạ. Sau thời hạn 1 ngày chỉ với lại 9,3.10-10 (g) hóa học phóng xạ đó. Chu kỳ luân hồi bán rã của hóa học phóng xạ đó là
A. 24 phút. B. 32 phút. C. 48 phút. D. 63 phút.
Câu 23. Chất phóng xạ (_11^23 extrmNa) có chu kì chào bán rã 15 giờ. So với trọng lượng Na ban đầu, phần trăm trọng lượng chất này bị phân rã trong khoảng 5h đầu tiên bằng
A. 70,7%. B. 29,3%. C. 79,4%. D. 20,6%
Câu 24. Đồng vị (_14^31 extrmSi) phóng xạ β–. Một mẫu phóng xạ (_14^31 extrmSi) ban đầu trong thời gian 5 phút tất cả 190 nguyên tử bị phân rã cơ mà sau 3 giờ trong thời gian 1 phút có 17 nguyên tử bị phân rã. Xác định chu kì phân phối rã của chất đó.
Xem thêm: Những Tên Mang Mệnh Hỏa Hợp Phong Thủy Hay Nhất 2022, 100 Cái Tên Hay Cho Con Mệnh Hỏa Ý Nghĩa
A. 2,5 giờ. B. 2,6 giờ. C. 2,7 giờ. D. 2,8 giờ.
ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM
01. C | 02. B | 03. C | 04.C | 05. D | 06. A | 07. A | 08. B | 09. B | 10. C |
11. D | 12. B | 13. D | 14. A | 15. C | 16. A | 17. D | 18. D | 19.C | 20. B |
21. B | 22.C | 23. D | 24. B | 25. A | 26. B | 27. D | 28. C | 29. A | 30. B |
31. A | 32. D | 33. C | 34. A | 35.C-C-B | 36. B | 37.C-A | 38. A | 39. D | 40. B |
41. D | 42. B | 43. C | 44. B | 45. A |
|
|
|
|
|
Tải về
Luyện bài tập trắc nghiệm môn thiết bị lý lớp 12 - xem ngay