Trong không gian Oxyz, khoảng bí quyết giữa nhì mặt phẳng (left( p ight):,,x + 2y + 2z - 10 = 0) với (left( Q ight):,,x + 2y + 2z - 3 = 0) bằng:
Cách 1:
+) xác định được vị trí tương đối của hai mặt phẳng (P) và (Q).
Bạn đang xem: Công thức tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng
+) nhị mặt phẳng (P) và (Q) tuy vậy song với nhau thì: (dleft( left( p. ight),;left( Q ight) ight) = dleft( M,;left( Q ight) ight)) cùng với (M) là 1 trong điểm trực thuộc (left( phường ight).)
+) áp dụng công thức tính khoảng cách từ điểm (Mleft( x_0;;y_0;;z_0 ight)) cho mặt phẳng (left( p ight):;;ax + by + cz + d = 0) là:
(dleft( M;;left( p ight) ight) = dfrac ax_0 + by_0 + cz_0 + d ightsqrt a^2 + b^2 + c^2 .)
Cách 2: Áp dụng cách làm (dleft( left( p. ight),;left( Q ight) ight) =dfracsqrt a^2 + b^2 + c^2 )
Với (left( p. ight):;;ax + by + cz + d = 0) và (left( P' ight):;;ax + by + cz + d' = 0)
Phương trình mặt phẳng --- Xem bỏ ra tiết
Xem lời giải
Lời giải của GV x-lair.com
Ta có: (overrightarrow n_P = left( 1;;2;;2 ight),;;overrightarrow n_Q = left( 1;;2;;2 ight))
( Rightarrow dfracAA' = dfracBB' = dfracCC' e dfracDD' Rightarrow left( phường ight)//left( Q ight))
(dleft( left( p ight),;left( Q ight) ight) = dleft( M,;left( Q ight) ight)) với (M) là một trong những điểm trực thuộc (left( p. ight).)
Chọn (Mleft( 10;;0;;0 ight)) là một trong điểm nằm trong (left( p. ight).)
Khi kia ta có: (dleft( left( phường ight),;left( Q ight) ight) = dleft( M,;left( Q ight) ight) = dfracleftsqrt 1^2 + 2^2 + 2^2 = dfrac73.)
Đáp án cần chọn là: b
Cách 2: (dleft( left( p ight),;left( Q ight) ight) =dfrac -10 -( - 3) ightsqrt 1^2 + 2^2 + 2^2 = dfrac73.)
...
Bài tập tất cả liên quan
Phương trình khía cạnh phẳng - kim chỉ nan Luyện Ngay
 |  |  |  |
 |  |  |  |
Câu hỏi liên quan
Mặt phẳng (left( phường ight)) gồm véc tơ pháp tuyến đường (overrightarrow n e overrightarrow 0 ) thì giá chỉ của (overrightarrow n ) :
Hai véc tơ không thuộc phương (overrightarrow a ,overrightarrow b ) được hotline là cặp véc tơ chỉ phương (VTCP) của (left( p. ight)) trường hợp giá của chúng:
Nếu (overrightarrow n ) là một trong VTPT của (left( p ight)) thì một VTPT khác của (left( p ight)) là:
Nếu nhì véc tơ (overrightarrow a ,overrightarrow b ) là cặp véc tơ chỉ phương của phương diện phẳng (left( phường ight)) thì:
Nếu (overrightarrow a ,overrightarrow b ) là cặp VTCP của (left( phường ight)) thì véc tơ nào sau đây rất có thể là VTPT của (left( phường ight))?
Cho (overrightarrow a ,overrightarrow b ) là các VTCP của phương diện phẳng (left( p ight))
. Chọn kết luận sai?
Cho (overrightarrow a = left( 5;1;3 ight),overrightarrow b = left( - 1; - 3; - 5 ight)) là cặp VTCP của phương diện phẳng (left( phường ight)). Véc tơ như thế nào sau đó là một véc tơ pháp tuyến đường của (left( p. ight))?
Phương trình phương diện phẳng trải qua điểm (Mleft( x_0;y_0;z_0 ight)) với nhận (overrightarrow n = left( a;b;c ight)) có tác dụng VTPT là:
Mặt phẳng (left( p. ight):ax + by + cz + d = 0) tất cả một VTPT là:
Mặt phẳng (left( phường ight):ax - by - cz - d = 0) gồm một VTPT là:
Cho mặt phẳng (left( phường ight):2x - z + 1 = 0), kiếm tìm một véc tơ pháp đường của phương diện phẳng (left( p ight))?
Cho hai mặt phẳng (left( p. ight):ax + by + cz + d = 0;) (left( Q ight):a"x + b"y + c"z + d" = 0.) Điều kiện nhằm hai phương diện phẳng tuy nhiên song là:
Cho hai mặt phẳng (left( p ight):ax + by + cz + d = 0;) (left( Q ight):a"x + b"y + c"z + d" = 0.) Điều kiện nào sau đây không phải đk để hai mặt phẳng trùng nhau?
Cho hai mặt phẳng (left( phường ight):ax + by + cz + d = 0;left( Q ight):a"x + b"y + c"z + d" = 0). Nếu tất cả (dfracaa" e dfracbb") thì ta tóm lại được:
Cho hai mặt phẳng (left( p ight):ax + by + cz + d = 0;left( Q ight):a"x + b"y + c"z + d" = 0). Nếu tất cả (dfracaa" = dfracbb" = dfraccc") thì:
Cho mặt phẳng (left( phường ight):ax + by + cz + d = 0). Khoảng cách từ điểm (Mleft( x_0;y_0;z_0 ight)) mang đến mặt phẳng (left( phường ight)) là:
Cho điểm (Mleft( 1;2;0 ight)) với mặt phẳng (left( p ight):x - 3y + z = 0). Khoảng cách từ (M) mang đến (left( p. ight)) là:
Cho mặt phẳng (left( p ight):x - y + z = 1,left( Q ight):x + z + y - 2 = 0) cùng điểm (Mleft( 0;1;1 ight)). Chọn tóm lại đúng:
Cho nhì mặt phẳng (left( p. ight):ax + by + cz + d = 0;) (left( Q ight):a"x + b"y + c"z + d" = 0.) công thức tính cô sin của góc thân hai khía cạnh phẳng là:
Cho (alpha ,eta ) thứu tự là góc thân hai véc tơ pháp tuyến bất kì và góc giữa hai khía cạnh phẳng (left( p ight)) với (left( Q ight)). Chọn đánh giá và nhận định đúng:
Trong không khí với hệ tọa độ Oxyz, đến mặt phẳng (left( p. ight):2 mx - y + z - 1 = 0) . Điểm nào dưới đây thuộc (left( phường ight))
Trong không gian (Oxyz), mặt phẳng (left( Oxz ight)) bao gồm phương trình là
Trong không gian (Oxyz), điểm (Oleft( 0;0;0 ight)) thuộc phương diện phẳng nào sau đây?
Trong không khí với hệ trục tọa độ (Oxyz,) mang đến hai phương diện phẳng (left( p. ight):x - 2y - z + 2 = 0,)(left( Q ight):2x - y + z + 1 = 0.) Góc thân (left( p ight)) và (left( Q ight)) là
Trong không gian (Oxyz,) mang đến điểm (Mleft( 1;,,6; - 3 ight)) cùng mặt phẳng (left( phường ight):,,,2x - 2y + z - 2 = 0.) khoảng cách từ (M) mang đến (left( p ight)) bằng:
Trong không khí Oxyz, tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng(left( p ight):,,2x + 2y - z - 11 = 0) với (left( Q ight):,,2x + 2y - z + 4 = 0)
Trong không khí với hệ trục tọa độ Oxyz, mang lại (Aleft( 1; 2; 3
ight), Bleft( 3; 4; 4
ight).) Tìm tất cả các cực hiếm của tham số m sao cho khoảng cách từ điểm A mang lại mặt phẳng (2x+y+mz-1=0) bởi độ dài đoạn thẳng AB.
Xem thêm: Chi Tiết Xe Điện Tesla Model 3, 2022 Kèm Giá Bán (04/2022)
Cơ quan chủ quản: công ty Cổ phần công nghệ giáo dục Thành Phát
Tel: 0247.300.0559
gmail.comTrụ sở: Tầng 7 - Tòa công ty Intracom - è cổ Thái Tông - Q.Cầu Giấy - Hà Nội
Giấy phép hỗ trợ dịch vụ social trực tuyến đường số 240/GP – BTTTT vị Bộ thông tin và Truyền thông.