Bài viết này, x-lair.com sẽ chia sẻ với chúng ta các phương trình lượng giác cơ bản, kèm hướng dẫn phương pháp giải và các bài tập có giải thuật chi tiết.

Bạn đang xem: Công thức phương trình lượng giác cơ bản

Lý thuyết phương trình lượng giác

1. Phương trình sin x = sin α, sin x = a 

*

Các trường hợp đặc biệt:

*

2. Phương trình cos x = cos α, cos x = a 

*

Các ngôi trường hợp sệt biệt: 

*

3. Phương trình rã x = tung α, chảy x = a 

*

Các trường hợp đặc biệt:

*

4. Phương trình cot x = cot α, cot x = a 

*

cot x = a ⇔ x = arccot a + kπ (k ∈ Z)

Các ngôi trường hợp sệt biệt:

*

5. Phương trình hàng đầu đối với cùng 1 hàm con số giácCó dạng at + b = 0 cùng với a, b ∈ Ζ, a ≠ 0,với t là 1 trong hàm số lượng giác nào đó

Cách giải:

*

⇒đưa về phương trình lượng giác cơ bản

6. Một trong những điều buộc phải chú ý:

a) lúc giải phương trình gồm chứa các hàm số tang, cotang, bao gồm mẫu số hoặc cất căn bậc chẵn, thì duy nhất thiết yêu cầu đặt đk để phương trình xác định

*

b) Khi tìm kiếm được nghiệm đề nghị kiểm tra điều kiện. Ta thường được sử dụng một trong số cách sau để đánh giá điều kiện:

1. Soát sổ trực tiếp bằng cách thay cực hiếm của x vào biểu thức điều kiện.

2. Cần sử dụng đường tròn lượng giác để màn biểu diễn nghiệm

3.

Xem thêm: Văn Mẫu 4: Tả Cái Bàn Học Của Em Lớp 4, Văn Mẫu 4: Tả Cái Bàn Học Ở Lớp Hoặc Ở Nhà Của Em

Giải những phương trình vô định.

c) thực hiện MTCT nhằm thử lại những đáp án trắc nghiệm

Bài tập phương trình lượng giác bao gồm lời giải

(Các hình hình ảnh bên dưới bị lỗi, tất cả k ∈ Z nhé)

*

*

*

*

*

*

*

*

*

Để xem thêm các bài bác tập khác, bạn cũng có thể tải xuống tệp tin tài liệu theo links bên dưới

*

Trên đây là những kiến thức và kỹ năng cơ bạn dạng về phương trình lượng giác cơ bạn dạng cũng như các giải các dạng bài xích tập liên quan. Hy vọng qua những chia sẽ này, các bạn sẽ dễ dàng nắm rõ phần kỹ năng và kiến thức này!