1. Phương trình dao động: - Định nghĩa: dđđh là 1 dđ được mô tả bởi 1 định điều khoản dạng cos (hoặc sin), trong các số đó A, ω, φ là đa số hằng số- Chu kì: $T = frac1f = frac2pi omega = fractn$ (trong kia n là số xê dịch vật triển khai trong thời gian t)Chu kì T: Là khoảng thời gian để vật thực hiện được 1 dđ toàn phần. Đơn vị của chu kì là giây (s).Tần số f: Là số dđ toàn phần tiến hành được trong 1 giây. Đơn vị là Héc (Hz).- Tần số góc: ω = 2πf = $frac2pi T$- Phương trình dao động: x = Acos(ωt + φ)x : Li độ dđ, là khoảng cách từ VTCB đến vị trí của thứ tại thời điểm t vẫn xét (cm)A: Biên độ dđ, là li độ cực lớn (cm). Đặc trưng mang lại độ bạo dạn yếu của dđđh. Biên độ càng lớn năng lượng dđ càng lớn. Tích điện của vật dụng dđđh tỉ lệ với bình phương của biên độ.ω: Tần số góc của dđ (rad/s). Đặc trưng cho sự biến thiên cấp tốc chậm của những trạng thái của dđđh. Tần số góc của dđ càng phệ thì các trạng thái của dđ đổi khác càng nhanh.φ: Pha thuở đầu của dđ (rad). Để khẳng định trạng thái ban đầu của dđ, là đại lượng quan trọng đặc biệt khi tổng hợp dđ.(ωt + φ): trộn của dđ tại thời điểm t đang xétLưu ý : Trong quá trình vật dđ thì li độ trở nên thiên cân bằng theo hàm số cos (x thay đổi theo thời gian t), nhưng các đại lượng A, ωt, φ là đông đảo hằng số. Riêng rẽ A, ω là những hằng số dương.

Bạn đang xem: Công thức omega

2. Gia tốc tức thời: v = x’ = -ωAsin(ωt + φ) = ωAcos(ωt + φ +π/2)$overrightarrow v $ luôn luôn cùng chiều cùng với chiều chuyển động (vật chuyển động theo chiều dương thì v>0, theo hướng âm thì v 3. Gia tốc tức thời: a = v’ = x’’ = -ω$^2$Acos(ωt + φ) = ω$^2$Acos(ωt + φ + π) = -ω$^2$x ;$overrightarrow a $ luôn hướng về vị trí cân nặng bằng
*

4. Vật ở chỗ đặc biệta) Vị trí cân bằng:
li độ dao động: x = 0;vận tốc |v| = ωA;Gia tốc: a = 0 b) địa chỉ Biên:Li độ x = ± A;Vận tốc v = 0;Gia tốc a = ω$^2$A5. Hệ thức độc lập:$A^2 = x^2 + (fracvomega )^2 = left( fracaomega ^2 ight)^2 + left( fracvomega ight)^2$ ;a = - ω$^2$x .6. Năng lượngCơ năng: $ mW = mW_ mđ + mW_t = frac12mv^2 + frac12kx^2 = frac12mv_max ^2frac12momega ^2A^2 = frac12kA^2 = mathop m co olimits nst$ Động năng $ mW_ mđ = frac12mv^2 = frac12momega ^2A^2 msi mn^2(omega t + varphi ) = mWsi mn^2(omega t + varphi )$| nạm năng $ mW_t = frac12momega ^2x^2 = frac12momega ^2A^2cos^2(omega t + varphi ) = mWcomathop m s olimits ^2(omega t + varphi )$7. Chú ý: lúc vật dao động điều hoà bao gồm tần số góc là ω, tần số f, chu kỳ T. Thì:Vận tốc biến hóa thiên ổn định cùng ω, f với T nhưng mà sớm (nhanh) pha rộng li độ 1 góc π/2.Gia tốc biến hóa thiên ổn định cùng ω, f cùng T tuy thế ngược trộn với li độ, sớm trộn hơn tốc độ góc π/2.Động năng và chũm năng đổi thay thiên cùng với tần số góc 2ω, tần số 2f, chu kỳ T/2.Công thức đổi sin thành cos và ngược lại: + Đổi thành cos: -cosα = cos(α + π); ± sinα = cos(α ∓ π/2) + Đổi thành sin: ± cosα = sin(α ± π/2); -sinα = sin(α + π) → v = -ωAsin(ωt + φ) = ωAcos(ωt + φ + π/2) → a = -ω2Acos(ωt + φ) = ω2Acos(ωt + φ + π)8. Chiều lâu năm quỹ đạo: s = 2A9. Quãng mặt đường trong ngôi trường hợp đặc biệtQuãng mặt đường đi trong một chu kỳ luôn luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là 2AQuãng lối đi trong l/4 chu kỳ luân hồi khi trang bị đi tự VTCB mang lại vị trí biên hoặc ngược lại là A.10. Quá trình lập phương trình xê dịch dao cồn điều hoà: x = Acos(ωt + φ)- tra cứu A : Từ vị trí cân bằng kéo trang bị 1 đoạn x0 rồi buông tay cho xấp xỉ thì A = x$_0$Từ phương trình: $A^2 = x^2 + left( fracvomega ight)^2 = x^2 + fracmv^2k$A = s/2 cùng với s là chiều nhiều năm quĩ đạo hoạt động của vậtTừ công thức: $v_max = omega A o A = fracv_max omega $ hoặc $A = fracs_max - s_min 2$- tìm ω: $omega = 2pi f = frac2pi T = sqrt frackm = sqrt fracgDelta ell $- kiếm tìm φ: tùy theo đầu bài. Lựa chọn t = 0 là thời điểm vật bao gồm li độ x = < > , tốc độ v = < >$left{ eginarraylx = Acos varphi \v = - Aomega sin varphiendarray ight. o varphi = m<>$Lưu ý: + Vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0, trái lại v 11. Khoảng thời hạn ngắn nhất nhằm vật đi trường đoản cú vị trí bao gồm li độ x$_1$ đến x$_2$Sử dụng mối liên hệ giữa xê dịch điều hoà và gửi đường tròn đều.Dựa vào phương pháp của cđ tròn đều: $Delta varphi = omega .Delta t o Delta t = fracDelta varphi omega = fracDelta varphi 2pi .T$Chú ý: Δφ là góc quét được của bk nối đồ vật cđ trong vòng tgian Δt và vị đó ta phải xác định tọa độ đầu x$_1$ tương ứng góc φ1 và tọaa độ cuối x$_2$ tương ứng góc φ$_2$.12. Quãng con đường vật đi được từ thời khắc t$_1$ mang đến t$_2$. Số lần vật xấp xỉ được trong khoảng thời hạn t: $n_0 = fractT = ...$ → t = t$_2$ – t$_1$ = nT + Δt (n ∈ N; 0 ≤ Δt Quãng lối đi được trong thời hạn nT là S$_1$ = 4nA, trong thời hạn Δt là S$_2$.Quãng đường tổng số là S = S$_1$ + S$_2$- lưu ý: Nếu Δt = T/2 thì S$_2$ = 2ATính S$_2$ bằng phương pháp định địa chỉ x$_1$, x$_2$ với chiều hoạt động của thiết bị trên trục OxTrong một số trường hợp có thể giải bài toán bằng phương pháp sử dụng mối liên hệ giữa xê dịch điều hoà và hoạt động tròn phần đa sẽ đơn giản hơn.Tốc độ vừa đủ của vật dụng đi từ thời gian t$_1$ mang lại t$_2$: $v_tb = fracSt_2 - t_1$ với S là quãng con đường tính như trên.13. Việc tính quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật dụng đi được trong khoảng thời gian 0 thứ có tốc độ lớn nhất khi qua vị trí cân nặng bằng, nhỏ dại nhất lúc qua vị trí biên đề nghị trong cùng một khoảng thời gian quãng lối đi được càng to khi trang bị ở càng ngay gần vị trí cân đối và càng nhỏ dại khi càng gần địa điểm biên.Sử dụng mối tương tác giữa xê dịch điều hoà và hoạt động tròn đều. Góc quét Δφ = ωΔt.Quãng mặt đường lớn nhất lúc vật đi trường đoản cú M$_1$ đến M$_2$ đối xứng qua trục sin (hình 1) $S_ mmax = 2 mAsin fracDelta varphi 2$Quãng đường nhỏ tuổi nhất khi đồ đi từ M$_1$ mang đến M$_2$ đối xứng qua trục cos (hình 2) $S_min = 2A(1 - c mosfracDelta varphi 2)$- lưu lại ý: vào trường đúng theo Δt > T/2 Tách $Delta t = nfracT2 + Delta t'$ trong đó $n in N^*;0 Trong thời hạn $nfracT2$ quãng đường luôn là 2nATrong thời hạn Δt’ thì quãng đường béo nhất, nhỏ nhất tính như trên.Tốc độ trung bình lớn số 1 và nhỏ dại nhất của trong khoảng thời hạn Δt: $v_tb,m max = fracS_ mmaxDelta t$ và $v_tb,min = fracS_minDelta t$ cùng với S$_max$; S$_min$ tính như trên.14. Vấn đề xđ li độ, gia tốc dao hễ sau (trước) thời khắc t một khoảng tầm ΔtXác định góc quét $Delta phi$ vào khoảng thời hạn Δt: $Delta phi = omega .Delta t$Từ vị trí ban sơ (OM$_1$) quét nửa đường kính một góc lùi (tiến) một góc $Delta phi$, trường đoản cú đó xác minh M$_2$ rồi chiếu lên Ox xác định x.Cách khác: vận dụng công thức lượng giác: cos(α + π) = - cosα; cos(α + π/2) = -sinα; $sin alpha = pm sqrt 1 - cos^2alpha ;,,$ ; cos(a + b) = Cosa.Cosb – Sina.Sinb để giải.15. Việc xđ thời điểm vật trải qua vị trí x sẽ biết (hoặc v, a, W$_t$, W$_đ$, F) lần thứ nXác định M0 phụ thuộc vào pha ban đầuXác định M phụ thuộc x (hoặc v, a, W$_t$, W$_đ$, F)Áp dụng cách làm $t = fracDelta phi omega $ (với $phi = ,M_0OM$)Lưu ý: Đề ra thường đến giá trị n nhỏ, còn trường hợp n phệ thì kiếm tìm quy giải pháp để suy ra nghiệm lắp thêm n.16.

Xem thêm: Tìm Điều Kiện Để Phương Trình Bậc 2 Có Nghiệm ? Bài Tập Phương Trình Có Nghiệm

Dao động có phương trình đặc biệt:
Phương trình: x = a ± Acos(ωt + φ) cùng với a = const Biên độ là A, tần số góc là ω, pha ban sơ φx là toạ độ, x$_0$ = Acos(ωt + φ) là li độ. Tọa độ vị trí thăng bằng x = a, tọa độ địa chỉ biên x = a ± AVận tốc v = x’ = x$_0$’, vận tốc a = v’ = x” = x0” Hệ thức độc lập: a = -ω2x0; $A^2 = x_0^2 + (fracvomega )^2$Phương trình: x = a ± Acos$^2$(ωt + φ) (ta hạ bậc)