Trong quy trình học môn toán từ bỏ lớp 9, 10, 11 thì những công thức lượng giác luôn đi cùng chúng ta cho đến hết thpt và nó được áp dụng tương đối nhiều cho những ngành thi khối A, khối B khi các bạn thi vào những trường đại học, cao đẳng… cũng chính vì thế, bài toán học cùng nhớ thật cẩn thận các bảng cách làm lượng giác là rất là cần cho từng bạn học viên của chúng ta.

Bạn đang xem: Công thức lượng giác lớp 10

Và để dễ dàng hơn trong câu hỏi học, nhớ các bí quyết lượng giác từ cơ bản cho mang đến nâng cao thì x-lair.com đã tổng hòa hợp ngay bài viết này để chúng ta tiện tìm hiểu thêm và học nhé.


Nội dung chính


Công thức lượng giác cơ bản

*

Tham khảo qua: Các môn thi khối A00 năm nay rất đầy đủ nhất

Công thức cộng lượng giác

*

Cách nhớ dễ dàng: Sin thì sin cos cos sin, cos thì cos cos sin sin dấu trừ. Chảy thì tung nọ tung kia chia cho mẫu hàng đầu trừ tung tan.


Công thức các cung links trên mặt đường tròn lượng giác

Hai góc đối nhau:

cos (-x) = cos xsin (-x) = -sin xtan (-x) = -tan xcot (-x) = -cot x

Hai góc bù nhau:

sin (π – x) = sin xcos (π – x) = -cos xtan (π – x) = -tan xcot (π – x) = -cot x

Hai góc phụ nhau:


sin (π/2 – x) = cos xcos (π/2 – x) = sin xtan (π/2 – x) = cot xcot (π/2 – x) = tan x

Hai góc hơn kém π:

sin (π + x) = -sin xcos (π + x) = -cos xtan (π + x) = tan xcot (π + x) = cot x

Hai góc hơn nhát π/2:

sin (π/2 + x) = cos xcos (π/2 + x) = -sin xtan (π/2 + x) = -cot xcot (π/2 + x) = -tan x

Cách nhớ dễ dàng dàng: cos đối, sin bù, phụ chéo, tung hơn hèn π

Các môn thi, ngành nghề và trường đại học thi khối M

Công thức nhân lượng giác

Công thức nhân đôi:

*

Công thức nhân ba:

*

Công thức nhân bốn:

*

Công thức hạ bậc

*

Công thức đổi thay tổng thành tích

*

Cách nhớ dễ dàng: cos cùng cos bởi 2 cos cos, cos trừ cos bằng trừ 2 sin sin; sin cộng sin bởi 2 sin cos, sin trừ sin bởi 2 cos sin.

Công thức đổi khác tích thành tổng

*

Nghiệm phương trình lượng giác

Phương trình lượng giác cơ bản:

*

Phương trình lượng giác trong trường hợp quánh biệt:

sin a = 0 ⇔ a = kπ; (k ∈ Z)sin a = 1 ⇔ a = π/2 + k2π; (k ∈ Z)sin a = -1 ⇔ a = -π/2 + k2π; (k ∈ Z)cos a = 0 ⇔ a = π/2 + kπ; (k ∈ Z)cos a = 1 ⇔ a = k2π; (k ∈ Z)cos a = -1 ⇔ a = π + k2π; (k ∈ Z)

Xem qua các ngành của khối H chuẩn nhất

Dấu của các giá trị lượng giác

Góc phần bốn sốIIIIIIIV
Giá trị lượng giác
sin x++––
cos x+––+
tan x+–+–
cot x+–+–

Bảng quý hiếm lượng giác một số trong những góc quánh biệt

*

Công thức lượng giác ngã sung

*

Các bài thơ ghi nhớ cách làm lượng giác

Để nhớ không còn các cách làm lượng giác, thì yên cầu mọi người phải làm bài tập thật nhiều và còn có 1 cách là học tập thuộc các bài thơ nhằm nhớ nhanh những công thức này như sau:

Cách ghi nhớ phương pháp cộng

Cos + cos = 2 cos coscos – cos = trừ 2 sin sinSin + sin = 2 sin cossin – sin = 2 cos sin.Sin thì sin cos cos sinCos thì cos cos sin sin rồi trừTang tổng thì rước tổng tangChia 1 trừ với tích tang, dễ dàng mà.

Xem thêm: Định Lí Ta Lét Trong Tam Giác Và Những Hệ Quả Bạn Cần Biết, Toán Học Lớp 8

Tan(x+y)=

Bài thơ : tung 2 tổng 2 tầng cao rộng

Trên thượng tầng tang cộng cùng tangHạ tầng số 1 rất ngang tàngDám trừ đi cả tan tan anh hùng

Cách ghi nhớ cực hiếm lượng giác của những cung liên quan đặc biệt

Cos đối, sin bù, phụ chéo, rã hơn kém pi

Cách ghi nhớ Công thức đổi khác tích thành tổng

Cos cos nửa cos-+, + cos-trừSin sin nửa cos-trừ trừ cos-+Sin cos nửa sin-+ + sin-trừ

Cách ghi ghi nhớ Công thức biến đổi tổng thành tích

tính sin tổng ta lập tổng sin côtính cô tổng lập ta hiệu đôi cô đôi chàngcòn tính chảy tử + song tan (hay là: rã tổng lập tổng 2 tan)1 trừ chảy tích mẫu mã mang yêu đương rầunếu chạm mặt hiệu ta chớ lo âu,đổi trừ thành cùng ghi sâu trong lòngMột cách nhớ không giống của câu Tang mình + với tang ta, bằng sin 2 đứa bên trên cos ta cos mình… làtangx + tangy: tình mình cộng lại tình ta, xuất hiện hai người con mình bé tatangx – tang y: tình bản thân trừ với tình ta hiện ra hiệu chúng, bé ta bé mình

Cách ghi nhớ công thức nhân đôi

VD: sin2x= 2sinxcosx (Tương tự những loại cách làm như vậy)Cách ghi nhớ: Sin gấp hai bằng 2 sin cosCos gấp hai bằng bình phương cos trừ đi bình sinBằng trừ 1 cùng hai bình cosBằng cộng 1 trừ nhì bình sin(Chúng ta chỉ việc nhớ công thức nhân đôi của cos bằng câu ghi nhớ trên rồi tự đó rất có thể suy ra bí quyết hạ bậc.)Tan gấp hai bằng Tan đôi ta lấy đôi chảy (2 rã )Chia một trừ lại bình tan, ra liền.

Với bài viết về các phương pháp lượng giác lớp 9, 10, 11 trên thì x-lair.com mong muốn nó đã ích chúng ta thật những trong quá trình học cũng tương tự áp dụng vào làm bài tập một cách thuận lợi hơn nhé!