con lắc 1-1 là phần kiến thức vật lý đặc biệt trong lịch trình THPT. Nắm rõ được con lắc đơn, học tập sinh có thể ứng dụng giải những bài tập từ bỏ cơ bản đến nâng cấp trong đề thi trung học phổ thông quốc gia. Cùng x-lair.com tìm hiểu về con lắc đối kháng và thực hành giải những bài tập vô cùng unique trong bài viết dưới phía trên nhé!



1. Lý thuyết con rung lắc đơn

1.1. Nhỏ lắc solo là gì?

Con lắc đơn được định nghĩa là 1 trong hệ thống bao gồm một vật bé dại có cân nặng là m, treo ở 1 sợi dây không bầy hồi gồm độ nhiều năm là l, trọng lượng không đáng kể.

Bạn đang xem: Công thức chu kì

1.2. Vị trí thăng bằng của nhỏ lắc đơn

Vị trí cân đối của nhỏ lắc 1-1 lớp 12 là vị trí mà dây treo có phương trực tiếp đứng. Lúc ta kéo dịu quả cầu cho dây treo bị lệch khỏi vị trí cân đối 1 góc bất kỳ rồi thả ra, ta thấy con lắc 1-1 chịu tác dụng của ngoại lực có hiện tượng dao động quanh vị trí thăng bằng trong phương diện phẳng đứng đi qua vị trí thuở đầu của vật với điểm treo.

2. Tổng hợp những công thức về nhỏ lắc đơn

2.1. Phương trình dao động

Ta gồm phương trình xê dịch của nhỏ lắc solo có dạng như sau:

Giải thích các đơn vị vào phương trình:

s: cung xấp xỉ (cm, m,...)

S: biên độ cung (cm, m,...)

$alpha$: li độ góc (rad)

$alpha_0$: biên độ góc (rad)

$omega=sqrtfracg1$(rad/s) (g là tốc độ trọng trường và 1 là chiều lâu năm của dây treo)

2.2. Chu kì với tần số

Công thức tính chu kỳ:

Công thức tính tần số:

Lưu ý:

Con lắc đối chọi có chiều dài bằng l1 thì sẽ xấp xỉ với tần số là f1.

Con lắc 1-1 có chiều lâu năm là l2 thì sẽ xấp xỉ với tần số là f2.

Con lắc solo có chiều lâu năm thì sẽ giao động với chu kỳ luân hồi và tần số là:

2.3. Tốc độ và lực căng dây

Công thức tính vận tốc:

Công thức tính trương lực dây T:

T = mg (3cosα – 2cosα0)

⇒ Tmax = mg(3 – 2cosα0) (vật ngang qua vị trí cân nặng bằng)

⇒ Tmin = mg(cosα0) (vật đạt vị trí biên)

2.4. Cơ năng, hễ năng, nỗ lực năng

Khi bỏ lỡ ma sát, cơ năng của bé lắc đối chọi được bảo toàn:

W = $frac12$mv2 + mgl(1 = cosα)=hằng số

Động năng của bé lắc đơn:

Thế năng của nhỏ lắc đối chọi tính ở ly độ góc :

Wt= mgl(1 - cosα)(mốc tính nạm năng tại phần cân bằng)

Từ 3 phương pháp cơ năng rượu cồn năng và nạm năng của bé lắc đơn, ta bao gồm công thức tính năng lượng của bé lắc đối kháng như sau:

W = Wđ+ Wt

Trong đó:

W: Cơ năng của con lắc đơn

Wđ= $frac12mv^2$: Động năng của nhỏ lắc 1-1 (J)

Wdmax= $frac12$m$omega$2S2=12mv02

Wt= m.g.h = mgl(1 - cosα): nuốm năng của bé lắc solo (J)

⇒ Wdmax=mgl(1 - cosα0)

Tương từ như bé lắc lò xo, con lắc đơn có năng lượng luôn luôn được bảo toàn.

Xem thêm: Bí Mật Sâu Xa Về Ý Nghĩa Tên Bảo Hân 85/100 Điểm Cực Tốt, Ý Nghĩa Tên Bảo Hân Là Gì

W = Wd+ Wt= $frac12$mv2+ mgl(1 - cosα)

= Wđmax= $frac12$m$omega$2S2=12mv02

= Wtmax = mgl(1 - cosα)

2.5. Lực kéo về

Lực kéo về (hay có cách gọi khác là lực hồi phục) chức năng lên con lắc đối kháng có độ phệ bằng:

|F| = mω2s = mgα (α tính bởi rad)

3. Ứng dụng của con lắc đơn

Con nhấp lên xuống đơn có không ít ứng dụng thực tế trong cuộc sống thường ngày phục vụ con người, nổi bật là dùng làm xác định gia tốc rơi tự do thoải mái trong lĩnh vực địa chất như sau:

Đo thời hạn t của nhỏ lắc đơn khi tiến hành n giao động toàn phần, bí quyết là: T=$fractn$

Tính tốc độ trọng ngôi trường với cách làm g=$frac4pi^2lT^2$

Lặp lại thí nghiệm nhiều lần, tiếp nối tính giá bán trịnh vừa phải g ở các lần đo và ta được vận tốc rơi tự chính bởi nơi ấy.

4. Một số trong những bài tập về bé lắc đối kháng từ cơ bạn dạng đến cải thiện (có lời giải)

Để rèn luyện thành thạo những bài tập về nhỏ lắc đối kháng từ cơ bạn dạng đến nâng cao, những em học viên cùng x-lair.com luyện cỗ đề trắc nghiệm bé lắc đơn tiếp sau đây nhé!

Câu 1(Câu 36 Đề thi ĐH 2014 – Mã đề 319): Một bé lắc đơn xấp xỉ điều hòa cùng với biên độ góc 0,1 rad; tần số góc 10 rad/s cùng pha thuở đầu 0,79 rad. Phương trình giao động của nhỏ lắc là

A. α = 0,1cos(20πt − 0,79) (rad) B. α = 0,1 cos(10t + 0,79) (rad)

C. α = 0,1cos(20πt + 0,79) (rad) D. α = 0,1 cos(10t − 0,79) (rad)

Câu 2(Câu 34 Đề thi trung học phổ thông QG 2015 – Mã đề 138): trên nơi bao gồm g = 9,8m/s2, một con lắc solo có chiều dài dây treo 1m đang giao động điều hòa cùng với biên độ góc 0,1 rad. Ở địa điểm li độ góc bằng 0,05rad vật bé dại của bé lắc có vận tốc bằng bao nhiêu?

A. 2,7 cm/s B. 27,1 cm/s

C. 1,6 cm/s D. 15,7 cm/s

Câu 3 (Đề thi trung học phổ thông QG 2016): Tại nơi có gia tốc trọng trường bằng g, cho 1 con lắc đơn có sợi dây tương đối dài đang vào trạng thái xê dịch điều hòa. Tần số giao động của con lắc 1-1 bằng bao nhiêu?

A. $2pi sqrtfraclg$ B. $2pi sqrtfracgl$

C. $frac12pisqrtfraclg$ D. $frac12pisqrtfracgl$

Câu 4(Câu 27 Đề thi Minh họa 2017): Một bé lắc 1-1 đang xê dịch điều hòa với biên độ góc 5o. Lúc một vật nặng trải qua vị trí cân nặng bằng, cố định điểm ở trung tâm của dây treo rồi sau đó vật tiếp tục dao động cân bằng với biên độ góc α0. Quý hiếm của α0 bằng

A. 7,1o B. 10o

C. 3,5o D. 2,5o

Câu 5(Câu 27 Đề thi Minh họa 2017): Một con lắc đơn đang dao động điều hòa với biên độ góc 5o. Khi vật dụng nặng đi qua vị trí thăng bằng thì bạn ta ổn định điểm ở trung tâm của dây treo, sau đó vật tiếp tục dao động điều hòa với biên độ góc α0. Giá trị của α0 bằng

A. 7,1o B. 10o

C. 3,5o D. 2,5o

Câu 6 (Đề thi tham khảo 2017): Cho 1 nhỏ lắc đơn chiều dài bằng 1m, treo tại nơi có tốc độ trọng ngôi trường g = π2m/s2. Giữ lại vật nhỏ của bé lắc tại vị trí có li độ góc − 9o rồi thả nhẹ vào tầm t = 0. Phương trình dao động của vật từ bây giờ có dạng như thế nào?

A. S = 5cos(πt + π) (cm) B. S = 5cos2πt (cm)

C. S = 5πcos(πt + π) (cm) D. S = 5πcos2πt (cm)

Câu 7(Đề thi thpt QG 2017 – Mã đề 201): Ở cùng 1 vị trí trên Trái Đất, hai bé lắc solo có thuộc chiều lâu năm đang xấp xỉ điều hòa với thuộc biên độ. điện thoại tư vấn m1, F1 và m2, F2 theo lần lượt là trọng lượng và độ phệ lực kéo về cực to của 2 nhỏ lắc thứ nhất và vật dụng hai. Biết m1 + m2 = 1,2 kg với 2F2 = 3F1. Quý giá của m1 là

A. 720 g B. 400 g C. 480 g D. 600 g

Câu 8(Đề thi trung học phổ thông QG 2017): tiến hành thí nghiệm thực hiện con lắc solo đo vận tốc trọng trường, 1 học viên đo được chiều dài con lắc là 119 ± 1 (cm), chu kỳ luân hồi dao động nhỏ của bé lắc là 2,20 ± 0,01 (s), rước π2 = 9,87 (bỏ qua sai số của số π). Vận tốc trọng trường đo được tại nơi làm phân tách là bao nhiêu?

A. G = 9,7 ± 0,1 (m/s2) B. G = 9,8 ± 0,1 (m/s2)

C. G = 9,7 ± 0,2 (m/s2) D. G = 9,8 ± 0,2 (m/s2)

Câu 9 (Đề thi trung học phổ thông QG 2017): thực hiện thí nghiệm với bé lắc 1-1 đo tốc độ trọng trường, 1 học viên đo ra chiều nhiều năm của con lắc là 99 ± 1 (cm), chu kì dao động nhỏ của nó là 2,00 ± 0,01 (s). Lấy π2 = 9,87 (bỏ qua sai số của số π). Học viên đo được tốc độ trọng trường tại chỗ làm nghiên cứu là bao nhiêu?

A. G = 9,7 ± 0,1 (m/s2) B. G = 9,7 ± 0,2 (m/s2)

C. G = 9,8 ± 0,1 (m/s2) D. G = 9,8 ± 0,2 (m/s2)

Câu 10(Câu 28 Đề thi trung học phổ thông QG 2017 – Mã đề 203): triển khai thí nghiệm đo tốc độ trọng trường bằng con rung lắc đơn, một học viên đo được chiều dài con lắc đối chọi là 99 ± 1 (cm), chu kì dao động nhỏ dại của nó là 2,00 ± 0,02 (s). Mang đến π2 = 9,87 đồng thời bỏ qua mất sai số của π, giá bán trị tốc độ trọng trường mà học viên đo được là:

A. 9,8 ± 0,3 (m/s2) B. 9,8 ± 0,2 (m/s2)

C. 9,7 ± 0,2 (m/s2) D. 9,7 ± 0,3 (m/s2)

Câu 11(Câu 38 Đề thi thpt QG 2017 – Mã đề 203): Một nhỏ lắc đối chọi có chiều lâu năm 1,92 m treo vào điểm T vắt định. Kéo bé lắc về bên cạnh phải đến A rồi thả nhẹ từ vị trí cân bằng O. Mỗi một khi vật bé dại đi từ cần sang trái và cắt ngang qua B, dây vướng vào đinh bé dại tại điểm D, vật dao động trên tiến trình AOBC lúc biết TD = 1,28 m và α1 = α2 = 4o. Làm lơ mọi ma sát. Lấy g = π2 (m/s2). Chu kì dao động của nhỏ lắc 1-1 bằng bao nhiêu?

A. 2,26 s B. 2,61 s C. 1,60 s D. 2,77 s

Câu 12 (Đề thi trung học phổ thông QG 2017): cho 1 con lắc đối chọi có chiều nhiều năm 1,92m treo lên điểm cố định T. Kéo con lắc về bên phải mang đến A rồi thả nhẹ từ vị trí thăng bằng O. Mỗi một khi vật nhỏ dại đi từ bắt buộc sang trái ngang ngang qua B, dây mắc vào đinh bé dại gắn tại điểm D khiến vật xê dịch trên hành trình AOBC, cho biết TD = 1,28m và α1= α2 =4 độ. Bỏ qua mất mọi ma sát. đem g = π2 (m/s2). Chu kì xê dịch của bé lắc đơn lúc này là bao nhiêu?

A. 2,26 s B. 2,61 s C. 1,60 s D. 2,77 s

Câu 13 (Đề thi trung học phổ thông QG 2017): Tại nơi có tốc độ trọng trường bằng g, cho 1 con lắc solo có chiều dài bởi ℓ sống trạng thái giao động điều hòa. Tính chu kì xấp xỉ riêng của bé lắc lúc này?

Câu 14 (Đề thi thpt QG 2017): thực hành 1 nghiên cứu đo vận tốc trọng trường bởi con rung lắc đơn, đo được chiều dài bé lắc 1-1 là 119 ± 1 (cm), chu kì dao động bé dại của nó là 2,20 ± 0,02 (s). Lấy giá trị π2 = 9,87 đồng thời bỏ qua sai số của π. Vận tốc trọng trường đo được tại nơi làm xem sét là bao nhiêu?

A. G = 9,8 ± 0,2 (m/s2) B. G = 9,8 ± 0,3 (m/s2)

C. G = 9,7 ± 0,3 (m/s2) D. G = 9,7 ± 0,2 (m/s2)

Câu 15 (Đề thi thpt QG 2018): cho một con lắc đơn dao động có phương trình dạng s = 3cos(πt + 0,5π) (cm) (t tính bởi s). Tần số giao động của nhỏ lắc này là

A. 2 Hz B. 4π Hz C. 0,5 Hz D. 0,5π Hz

Câu 16: cho một con lắc đối kháng dao động, phương trình gồm dạng s = 2cos2πt (cm) (t tính bởi giây). Tính tần số giao động của con lắc đơn?

A. 1 Hz B. 2 Hz C. π Hz D. 2π Hz

Câu 17 (Đề thi thpt QG 2019): Tại một nơi trên phương diện đất, một nhỏ lắc đơn xấp xỉ điều hòa với chu kì 2s. Tính chu kỳ xấp xỉ của con lắc giả dụ chiều dài nhỏ lắc giảm sút 4 lần?

A. 1s B. 4s C. 0,5s D. 8s

Câu 18 (Đề thi thpt QG 2019): Tại địa điểm có tốc độ trọng trường g = 9,87 m/s2, cho một con lắc đơn xê dịch điều hòa với chu kỳ luân hồi 2 s. Chiều dài nhỏ lắc đơn là:

A. 40 centimet B. 100 cm C. 25 cm D. 50 cm

Câu 19: (Câu 16 Đề thi thpt QG 2019 – Mã đề 223): trên một chỗ trên mặt đất gồm g = 9,8 m/s2, một bé lắc đơn xấp xỉ điều hòa với chu kỳ luân hồi 0,9s. Tính chiều lâu năm của bé lắc từ bây giờ bằng bao nhiêu?

A. 480cm B. 38cm C. 20cm D. 16cm

Câu 20: (Câu 40 Đề thi trung học phổ thông QG 2019 – Mã đề 223): Cho 2 nhỏ lắc đối kháng giống nhau và những vật nhỏ tuổi mang điện tích như nhau. Treo 2 bé lắc ở thuộc một khu vực trên khía cạnh đất để sở hữu cùng vận tốc trọng trường. Trong mỗi vùng không khí chứa mỗi bé lắc đều có một năng lượng điện trường đều. 2 điện trường này cùng cường độ và những đường mức độ từ tại đoạn vuông góc cùng với nhau. Giữ lại hai con lắc làm thế nào để cho chúng tại phần các dây treo bao gồm phương thẳng đứng rồi thả nhẹ, ta thấy chúng giao động điều hòa trong và một mặt phẳng biên độ góc là 8 độ, chu kỳ luân hồi là T1 cùng T2 = T1 + 0,25s. Quý giá của T1 bằng bao nhiêu?

A. 1,895s B. 1,645s C. 2,274s D. 1,974s

Đáp án:

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

B

B

D

A

A

C

C

C

D

A

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

B

B

A

C

C

A

A

B

C

A

Để ôn tập lý thuyết và cách vận dụng vào giải bài tập nhỏ lắc đơn, ni thầy Nguyên Huy Tiến vẫn tổng hợp cục bộ các cách làm về cấu tạo, phương trình dao động, phương trình vận tốc, gia tốc, lực dây căng của bé lắc solo trong video clip dưới đây. Những công thức này được áp dụng trong số bài tập từ dễ dàng đến nặng nề và áp dụng cho tất cả các thắc mắc lý thuyết. Những em chăm chú theo dõi bài bác giảng nhé!

Trên đây là toàn bộ kiến thức và bài bác tập luyện tập về nhỏ lắc đối kháng trong lịch trình Vật lý lớp 12. Các em học viên cần nắm vững phần kỹ năng con lắc solo này nhằm đạt điểm trên cao trong bài xích thi THPT non sông môn vật Lý. Để đọc và học nhiều hơn thế nữa các kỹ năng và kiến thức THPT các môn, truy cập ngay x-lair.com để đăng ký những khoá học tập nhé!