Chu kì dao động của con lắc đơn

Chu kì bé lắc solo trong giao động điều hòa dựa vào chiều nhiều năm sợi dây treo đồ ℓ cùng vị trí đặt bé lắc g. Những dạng bài tập đang tập trung khai quật ℓ với g. Họ cùng nhau điều tra khảo sát dạng này.

Bạn đang xem: Chu kì dao động của con lắc đơn

chu kì nhỏ lắc 1-1 trong xấp xỉ điều hòa

Ta biết bé lắc đơn xê dịch điều hòa có phương trinh vi phân li độ dài s” + ω$^2$s = 0

Nghiệm của phương trình vi phân là s = S$_0$cos(ωt + φ)Tần số góc dao động $omega = sqrt fracgell $Chu kì dao động $T = 2pi sqrt fracell g $Tần số xấp xỉ $f = frac12pi sqrt fracgell $

thừa nhận xét: tự biểu thức trên mang lại ta thấy

Chu kì bé lắc 1-1 tỉ lệ thuận với căn bậc 2 của ℓ ; tỉ trọng nghịch với căn bậc 2 của gChu kì con lắc đối kháng chỉ nhờ vào vào ℓ và g; không nhờ vào biên độ A và cân nặng m.

Với ao ước muốn nắm rõ điều này hơn, bọn họ cùng nhau xét các ví dụ sau đây:Câu 1 : Cho con lắc solo chiều dài ℓ dao động nhỏ với chu kỳ luân hồi T. Ví như tăng chiều dài con lắc gấp 4 lần và tăng trọng lượng vật treo gấp gấp đôi thì chu kỳ con lắcA. Tăng 8 lần.B. Tăng 4 lần.C. Bớt 2 lần.D. Tăng 2 lần.Giải$T = 2pi sqrt fracell ‘g = 2pi sqrt frac4ell g = 2.2pi sqrt fracell g = 2T$Chọn: D.

Câu 2:Một bé lắc đối chọi dao động điều hòa, nếu tăng chiều dài lên 25% thì chu kì dao động của nóA. Tăng 11,8%B. Tăng 56%C. Giảm 11,8%D. Giảm 25%Giảiℓ’ = ℓ + 25%ℓ = 1,25ℓ → T’ = $sqrt 1,25 $ T = 1,118T → Chu kì tang 11,8$Chọn: A.

Câu 3: khía cạnh trăng có cân nặng bằng 1/81 khối lượng Trái Đất cùng có bán kính 10/37 nửa đường kính Trái Đất. Chu kì nhỏ lắc 1-1 tăng tuyệt giảm bao nhiêu lần khi gửi từ Trái Đất lên mặt trăng, biết chiều dài bé lắc ko đổi?A. Sút 2,43 lầnB. Tăng 2,43 lầnC. Bớt 21,9 lầnD. Tăng 21,9 lầnGiải$left. eginarraylT_d = 2pi sqrt fracell g_d = 2pi .sqrt fracell G.fracM_dR_d^2 \T_t = 2pi sqrt fracell g_t = 2pi .sqrt fracell G.fracM_tR_t^2endarray ight} o fracT_tT_d = sqrt fracg_dg_t = sqrt fracM_dM_t .fracR_tR_d = sqrt 81 .frac1037 approx 2,43$Chọn: B.

Câu 4: Một nhỏ lắc solo có dây treo chiều dài ℓ. Bạn ta đổi khác độ dài của chính nó tới cực hiếm ℓ’ sao cho chu kỳ nhỏ lắc 1-1 mới chỉ bởi 90% chu kỳ dao động ban đầu. Hỏi chiều lâu năm ℓ’ bằng bao nhiêu lần chiều lâu năm ℓ?A. ℓ’ = 1,11ℓB. ℓ’ = 0,81ℓC. ℓ’ = 1,23ℓD. ℓ’ = 0,9ℓGiải$T’ = 90\% T = 0,9T o ell ‘ = 0,9^2ell = 0,81ell $Chọn: B.

Xem thêm: Ý Nghĩa Tên Ngọc Anh Nghĩa Là Gì? Luận Giải Ý Nghĩa Tên Ngọc Anh & Phán

Câu 5: Hai nhỏ lắc 1-1 có chu kỳ dao động nhỏ là 2s với 2,5s. Chu kì nhỏ lắc 1-1 có chiều dài bằng hiệu chiều nhiều năm 2 bé lắc bên trên làA. 0,44sB. 0,67 sC. 1,5s D. 2,25 sGiải$eginarraylT = 2pi sqrt fracell g o ell = left( fracT2pi ight)^2.g o left{ eginarraylell _1 = left( fracT_12pi ight)^2.g\ell _2 = left( fracT_22pi ight)^2.g\ell = left( fracT2pi ight)^2.g\ell = ell _1 + ell _2endarray ight.\ o left( fracT2pi ight)^2.g = left( fracT_22pi ight)^2.g – left( fracT_12pi ight)^2.g\ o T = sqrt T_1^2 – T_2^2 = sqrt 2,5^2 – 2^2 = 1,5left( s ight)endarray$Chọn: C.