A. Tóm tắt lí thuyết bé lắc đơn

1. Cấu tạo bé lắc đơn

Gồm một vật nhỏ khối lượng m, treo ở đầu dưới một sợi dây ko dãn, khối lượng không đáng kể, chiều dàill, đầu trên sợi dây được treo vào điểm cố định.

Bạn đang xem: Chu kì của con lắc đơn

2. Phương trình dao động điều hòa của con lắc đơn

- những phương trình dao động điều hòa:

Li độ cong:s=s0cos(ωt+φ)(cm, m)Li độ góc:α=α0cos(ωt+φ)(độ, rad)

- Chú ý:

Con lắc đơn dao động điều hòa khi góc lệch nhỏ với bỏ qua mọi ma sát.s=l.αvàs0=l.α0vớiαvàα0có đơn vị rad.

3. Chu kì, tần số và tần số góc của con lắc đơn

*
bé lắc đơn chu kì tần số thế năng" width="293">

Nhận xét: Khi bé lắc dao động điều hòa thì chu kì không phụ thuộc khối lượng vật nặng cùng cũng ko phụ thuộc biên độ.

4. Năng lượng của nhỏ lắc đơn dao động điều hòa

*
con lắc đơn chu kì tần số thế năng (ảnh 2)" width="504">

- Nếu bỏ qua ma liền kề thì cơ năng của nhỏ lắc được bảo toàn.

- Chú ý: Công thức đúng với mọi li độ góc

B. Bài xích tập con lắc đơn


Bài 1:

Một con lắc đơn có chiều dàil=16cm. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân nặng bằng một góc 90rồi thả nhẹ. Bỏ qua mọi ma ngay cạnh , lấy g=10 m/s2,

*
bé lắc đơn chu kì tần số thế năng (ảnh 3)" width="67">

Chọn gốc thời gian cơ hội thả vật , chiều dương là chiều chuyển động ban đầu của vật. Viết phương trình dao động của vật theo li độ góc.

Hướng dẫn giải:

Ta có:

*
bé lắc đơn chu kì tần số thế năng (ảnh 4)" width="274">

Bài 2:

Con lắc đơn bao gồm chiều dàil=20cml=20cm. Tại tại thời điểm t=0, từ vị trí cân bằng nhỏ lắc được truyền vận tốc 14 cm/s theo chiều dương của trục tọa độ. Lấy g=9,8 m/s2. Viết phương trình dao động của con lắc theo li độ dài.

Hướng dẫn giải:

*
nhỏ lắc đơn chu kì tần số thế năng (ảnh 5)" width="445">

Bài 3:

Một bé lắc đơn dao động điều hoà theo phương trình li độ góc

*
con lắc đơn chu kì tần số thế năng (ảnh 6)" width="179">

.Trong khoảng thời gian 5,25s tính từ thời điểm con lắc bắt đầu dao động, gồm bao nhiêu lần con lắc tất cả độ lớn vận tốc bằng một nửa vận tốc cực đại của nó?

Hướng dẫn giải:

Trong một chu kỳ dao động bao gồm 4 lần

*
nhỏ lắc đơn chu kì tần số thế năng (ảnh 7)" width="565">

Do đó: trong khoảng thời gian 5,25s tính từ thời điểm con lắc bắt đầu dao động, nhỏ lắc có độ lớn vận tốc bằng 50% vận tốc cực đại của nó đôi mươi lần.

C. Những dạng bài xích tập nhỏ lắc đơn hay bao gồm trong đề thi thpt Quốc Gia

Dạng 1: bài bác tập áp dụng công thức chu kì và tần số của nhỏ lắc đơn

Ví dụ: Một nhỏ lắc đơn tất cả chu kỳ T = 2s. Nếu tăng chiều dài của bé lắc thêm 20,5cm thì chu kỳ dao động mới của bé lắc là 2,2s. Tìm chiều dài cùng gia tốc trọng trường g.

Giải: Gọi T cùng T’ là chu kỳ dao động của bé lắc trước và sau khoản thời gian tăng chiều dài.

Ta có:

*
con lắc đơn chu kì tần số thế năng (ảnh 8)" width="533">

Thay l vào công thức tính T ta có:

*
con lắc đơn chu kì tần số thế năng (ảnh 9)" width="228">

Dạng 2: Tính tốc độ với lực căng dây của nhỏ lắc đơn

Ví dụ: Một con lắc đơn bao gồm chiều nhiều năm dây treo là 100cm, kéo con lắc lệch khỏi VTCB một góc α0với cosα0= 0,892 rồi truyền cho nó vận tốc v = 30cm/s. Lấy g = 10m/s2.

a. Tính vmax

b. Vật gồm khối lượng m = 100g. Hãy tính lực căng dây lúc dây treo hợp với phương thẳng đứng góc α với cosα = 0,9

Hướng dẫn giải:

a. Áp dụng công thức tính tốc độ của nhỏ lắc đơn ta có:

*
con lắc đơn chu kì tần số thế năng (ảnh 10)" width="530">

b. Theo công thức tính lực căng dây treo ta có:

*
con lắc đơn chu kì tần số thế năng (ảnh 11)" width="411">

Dạng 3: Lập phương trình dao động của bé lắc đơn.

*Chú ý:Khi lập phương trình dao động của con lắc đơn gồm hai dạng phương trình:

Phương trình dao động theo li độ dài:

*
nhỏ lắc đơn chu kì tần số thế năng (ảnh 12)" width="134">

Phương trình dao động theo li độ góc:

*
con lắc đơn chu kì tần số thế năng (ảnh 13)" width="275">

Ví dụ 1: Một con lắc đơn dao động điều hòa bao gồm chiều dài. Tại t = 0, từ vị trí cân bằng truyền cho bé lắc một vận tốc ban đầu 14cm/s theo chiều dương của trục tọa độ. Lấy g = 9,8m/s2, viết phương trình dao động của nhỏ lắc.

Giải:

Gọi phương trình dao động theo li độ dài của bé lắc là:

*
con lắc đơn chu kì tần số thế năng (ảnh 2)" width="115">

Tần số góc dao động:

*
bé lắc đơn chu kì tần số thế năng (ảnh 15)" width="132">

Vận tốc tại vị trí cân nặng bằng là vận tốc cực đại nên ta có:

*
bé lắc đơn chu kì tần số thế năng (ảnh 16)" width="239">

Khi đó tại t = 0 ta có:

*
nhỏ lắc đơn chu kì tần số thế năng (ảnh 17)" width="297">

Vậy phương trình dao động của bé lắc là:

*
bé lắc đơn chu kì tần số thế năng (ảnh 18)" width="144">

Dạng 4 : Năng lượng dao động của bé lắc đơn

Chú ý lúc làm bài xích tập :

– giám sát năng lượng dao động khi góc lệch lớn (Dao động của con lắc khi này là dao động tuần hoàn chứ ko phải dao động điều hòa) :

*
bé lắc đơn chu kì tần số thế năng (ảnh 19)" width="186">

Tính toán năng lượng dao động khi góc lệch nhỏ (lúc này dao động của bé lắc là dao động điều hòa, thường thì trong kỳ thi Đại học sẽ là trường hợp này):

*
con lắc đơn chu kì tần số thế năng (ảnh 20)" width="184">

Khi đề bài xích cho mối quan hệ giữa động năng cùng thế năng (chẳng hạn đến Wd= k.Wt, với k là một hệ số tỉ lệ nào đó) thì:

+ Tính li độ lâu năm (s) xuất xắc li độ góc (α) họ quy hết về theo Thế năng (Wt). Cụ thể như sau:

*
nhỏ lắc đơn chu kì tần số thế năng (ảnh 21)" width="358">

Tương tự để tính tốc độ v thì bọn họ quy hết theo động năng (Wd) :

*
bé lắc đơn chu kì tần số thế năng (ảnh 22)" width="404">

Nhận xét:

– chú ý biểu thức thì tất cả vẻ phức tạp nhưng thực ra trong vấn đề cụ thể chúng ta thực hiện phép giản ước sẽ được biểu thức tốt kết quả đẹp hơn nhiều.

– trong các đề thi để đến việc đo lường đơn giản thì ở (1) thường cho những giá trị của k là k = 1 hoặc k = 3.

Xem thêm: Thành Phố Không Có Em Ngày Trôi Qua Chẳng Êm Đềm, Lyric/ Lời Bài Hát Phố Không Em

Ví dụ 1: Một bé lắc đơn gồm một quả cầu có khối lượng 500g treo vào một sợi dây mảnh, dài 60cm. Khi nhỏ lắc đang ở vị trí cân nặng bằng thì cung cấp mang đến nó một năng lượng 0,015J, lúc đó bé lắc dao động điều hòa. Tính biên độ dao động của con lắc. Lấy g = 10m/s2.

Giải :

Biên độ góc dao động của nhỏ lắc được tính từ phương trình của năng lượng:

*
bé lắc đơn chu kì tần số thế năng (ảnh 23)" width="300">

Trên đây là các dạng bài tập nhỏ lắc đơn tuyệt gặp nhất. Nếu có thắc mắc, bạn đọc hãy để lại lời nhắn bên dưới bài viết nhé!